精品解析：2022年辽宁省鞍山市中考数学真题（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每题3分，共24分）1.2022的相反数是（）A.12022B.12022C.−2022D.20222.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.2810B.3412aaaC.222()ababD.323628abab4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：月用水量/3m78910户数2341则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A.8，7.5B.8，8.5C.9，8.5D.9，7.5【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】5.如图，直线ab∥，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，240，则1的度数为（）A.80B.70C.60D.506.如图，在ABC中，ABAC，24BAC，延长BC到点D，使CDAC，连接AD，则D的度数（）A39B.40C.49D.517.如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）A.3B.35C.23D.348.如图，在RtABC中，90ACB，30A，43cmAB，CDAB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为st，MND的面积为2cmS，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示_________．10.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为_________．摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数b19101199400…摸出红球的频率ba0.1900.2020.1990200…11.如图，ABCD∥，AD，BC相交于点E，若:1:2AEDE，2.5AB，则CD的长为_________．12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产为.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为_________．13.如图，在RtABC中，90ACB，6AC，8BC，点D，E分别在AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B恰好落在AB上，连接CB，若CBBB，则AD的长为_________．14.如图，菱形ABCD的边长为2，60ABC，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为_________．15.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点．在RtOABV中，90OAB，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且:1:2ODDB，反比例函数0kyxx的图象经过点D交AB于点C，连接OC．若4OBCS，则k的值为_________．16.如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DFCE于点F，FM平分DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF．下列结论：①1tan2CDF；②:3:4EBHDHFSS△△；③::5:3:2MGGFFN；④BEFHCD△∽△．其中正确的是_________．（填序号即可）．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】三、解答题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：22921693mmmm，其中2m．18.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，且BEDF，ABDBDC．求证：四边形ABCD是平行四边形．四、解答题（每小题10分，共20分）19.某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为_________．（2）请补全条形统计图．（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数．20.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖．（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．五、解答题（每小题10分，共20分）21.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8m的励志条幅（即8mGF）．小亮同学想知道条幅的底端F到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37，然后向教学楼条幅方向前行12m到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为45，若AB，CD均为1.65m（即四边形ABDC为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端F到地面的距离FE的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数2yx图象与反比例函数0kyxx的图象交于点1,Am，与x轴交于点C．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，求ACB△的面积．六、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EFAC∥交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若12BCEABC．（1）求证：EF是O的切线．（2）若2BF，3sin5BEC，求O的半径．24.某超市购进一批水果，成本为8元/kg，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价m（元/kg）与时间第x天之间满足函数关系式1182mx（110x，x为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量kgy与时间第x天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值．时间第x天…259…销售量/kgy…333026…（1）求y与x的函数解析式；（2）在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】七、解答题（本题满分12分）25.如图，在ABC中，ABAC，120BAC，点D在直线AC上，连接BD，将DE绕点D逆时针旋转120，得到线段DE，连接BE，CE．（1）求证：3BCAB；（2）当点D在线段AC上（点D不与点A，C重合）时，求CEAD的值；（3）过点A作ANDE∥交BD于点N，若2ADCD，请直接写出ANCE值．八、解答题（本题满分14分）26.如图，抛物线212yxbxc与x轴交于1,0A，B两点，与y轴交于点0,2C，连接BC．（1）求抛物线的解析式．（2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PE与y轴交于点D，BCD△的面积为12，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将OEB沿直线OE翻折得到OEB△，当直线EB与直线BP相交所成锐角为45时，求点B的坐标．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】