精品解析：2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题（解析版）

2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5的相反数是（）A.5B.15C.15D.5【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】解：5的相反数是-5，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得：从上往下看，得到一共3列，从左往右依次有1，1，2块，即可求解．【详解】解：根据题意得：从上往下看，得到一共3列，从左往右依次有1，1，2块，∴这个几何体的俯视图是．故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握俯视图就是从上往下看得到的图形是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A.426aaB.246aaaC.246aaaD.246aaa【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、428aa，计算错误，不符合题意；B、246aaa，计算正确，符合题意；C、2a与4a不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、242aaa，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（）A.25cmB.24cmC.23.5cmD.23cm【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现最多的数据叫做这组数据的众数，进行求解即可．【详解】解：由表格可知尺码为23.5cm的鞋子销售量为11，销售量最多，∴众数为23.5cm，故选C．【点睛】本题主要考查了众数，熟知众数的定义是解题的关键．6.下列一元二次方程无实数根的是（）A.220xxB.220xxC.2xx50D.2210xx【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式判断即可；【详解】解：A．1890，方程有两个不等的实数根，不符合题意；B．40，方程有两个不等的实数根，不符合题意；C．120190，方程没有实数根，符合题意；D．440，方程有两个相等的实数根，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：△＞0时方程有两个不等的实数根；△=0时方程有两个相等的实数根；△＜0时方程没有实数根．7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数【答案】A【解析】【分析】根据统计图上数据的变化趋势，逐项分析即可得出结论．【详解】解：A、甲的成绩在6环上下浮动，变化较小，乙的成绩变化大，所以，甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，此选项正确，符合题意；B、甲射击成绩的众数是6（环），乙射击成绩的众数是9（环），所以，甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的众数，此选项错误，不符合题意；C、甲射击成绩的平均数是52+66+72=610（环），乙射击成绩的平均数是3+4+5+6+7+8+93+10=710（环），所以，甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数，此选项错误，不符合题意；D、甲射击成绩的中位数是6（环），乙射击成绩的中位数是7+8=7.52（环），所以，甲射击成绩的中位数小于乙射击成绩的中位数，此选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了数据的稳定性，众数，平均数和中位数，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数11ykxb与22ykxb的图象分别为直线1l和直线2l，下列结论正确的是（）A.120kkB.120kkC.120bbD.120bb【答案】D【解析】【分析】先根据两条直线的图象得到10k，10b，20k，20b，然后再进行判定求解．【详解】解：∵一次函数11ykxb与22ykxb的图象分别为直线1l和直线2l，∴10k，10b，20k，20b，∴120kk，120kk，120bb，120bb，故A，B，C项均错误，D项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与k和b符号的关系，掌握当直线与y轴交于正半轴上时，0b＞；当直线与y轴交于负半轴时，0b＜是解答关键．9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A.4.521xyxyB.4.521yxxyC.4.5112xyxyD.4.5112yxxy【答案】C【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5，木长-12绳长=1，据此可以列方程求解；【详解】设绳子长x尺，木长y尺，依题意可得：4.5112xyxy，故选：C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列方程求解．10.抛物线2yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为直线1x，直线ykxc与抛物线都经过点(3,0)，下列说法：①0ab；②40ac；③12,y与21,2y是抛物线上的两个点，则12yy；④方程20axbxc的两根为123,1xx；⑤当1x时，函数2yaxbkx有最大值，其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】抛物线的对称轴为直线1x，开口向下，可得0a，20ba，故①正确；根据抛物线过点(3,0)，可得930abc，从而得到30ac，故②错误；由抛物线的对称轴为直线1x，开口向下，可得当1x时，y随x的增大而减小，12,y关于对称轴的对称点为10y,，可得到12yy，故③错误；令y=0，则20axbxc解得：123,1xx，故④正确；根据二次函数的性质可得当2bkxa时，函数2yaxbkx有最大值，再由直线经过点(3,0)，可得13kc，从而得到ka，进而得到322bkxa，故⑤错误，即可求解．【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线1x，开口向下，∴0,12baa，∴20ba，∴0ab，故①正确；∵抛物线过点(3,0)，∴930abc，∵2ba，∴9320aac，即30ac，∵0a，∴40aca，故②错误；∵抛物线的对称轴为直线1x，开口向下，∴当1x时，y随x的增大而减小，12,y关于对称轴的对称点为10y,，∵102，∴12yy，故③错误；令y=0，则20axbxc解得：123,1xx，∴方程20axbxc的两根为123,1xx，故④正确；22224bkbkyaxbkxaxaa，∵0a，∴当2bkxa时，函数2yaxbkx有最大值，∵直线经过点(3,0)，∴30kc，即13kc，∵30ac，∴3ca，∴ka，∵2ba，∴322bkxa，∴当32x时，函数2yaxbkx有最大值，故⑤错误；∴正确的有2个．故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图形和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，一次函数的图形和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为_____________．【答案】41.210【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10na的形式，其中110a，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：4120001.210故答案为41.210．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．12.分解因式：2axa______．【答案】a(x+1)(x-1)【解析】【分析】先提公因式a，再运用平方差公式分解即可．【详解】解：ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)故答案为：a(x+1)(x-1)．【点睛】本题考查提公因式法与公式法综合运用，熟练掌握分解因式的提公因式法与公式法两种方法是解题的关键．13.若反比例函数kyx的图象经过点(1，3)，则k的值是___________.【答案】3【解析】【分析】直接把点（1，2）代入反比例函数kyx，求出k的值即可．【详解】∵反比例函数kyx的图象经过点(1,3)，∴31k，解得k=3.故答案为3.【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入反比例函数解析式是解题的关键.14.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________．【答案】0.9【解析】【分析】根据表中给出的合格率数据即可得出该产品的合格概率．【详解】解：根据题意得：该产品的合格率大约为0.9，∴恰好是合格产品的概率约是0.9．故答案为：0.9【点睛】本题考查利用频率估计概率的知识，训练了从统计表中获取信息的能力及统计中用样本估计总体的思想．15.在平面直角坐标系中，线段AB的端点(3,2),(5,2)AB，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(1,2)，则点B的对应点D的坐标是_____________．【答案】(1,2)【解析】【分析】根据点的平移法则：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可．【详解】解：点A（3，2），点A的对应点C（-1，2），将点A（3，2）向左平移4个