精品解析：2022年辽宁省营口市中考数学真题（解析版）

2022年辽宁省营口市中考数学真题第一部分选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.在2，0，1，2这四个实数中，最大的数是（）A.0B.1C.2D.2【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵2＞2＞0＞-1，∴在2，0，-1，2这四个实数中，最大的数是2．故选：C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．3.下列计算正确的是（）A.623aaaB.428aaC.3333aaD.22445aaa【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项计算即可判断．【详解】A．62624aaaa，故选项A错误，不合题意；B．42248aaa，故选项B正确，符合题意；C．33333312aaaa，故选项C错误，不合题意；D．22224145aaaa，故选项D错误，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解本题的关键．4.如图，直线,DEFGRtABC的顶点B，C分别在,DEFG上，若25BCF，则ABE的大小为（）A.55B.25C.65D.75【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得到∠EBC=∠BCF=25°，再利用互余得到∠ABE=65°．【详解】解：∵DEFG∥，25BCF，∴∠EBC=∠BCF=25°∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-25°=65°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题关键．5.关于x的一元二次方程240xxm有两个实数根，则实数m的取值范围为（）A.4mB.4mC.4mD.4m【答案】D【解析】【分析】由关于x的一元二次方程240xxm有两个实数根，可得2440m，求解即可．【详解】关于x的一元二次方程240xxm有两个实数根，2440m，解得4m，故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，即一元二次方程20(a0)axbxc的根与24bac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．6.分式方程322xx的解是（）A.2xB.6xC.6xD.2x【答案】C【解析】【分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项得出答案，最后检验即可．详解】解：322xx，去分母，得3(2)2xx，去括号，得362xx，移项，得326xx，所以6x．经检验，6x是原方程的解．故选：C．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A.24015015012xxB.24015024012xx【C.24015024012xxD.24015015012xx【答案】D【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x-150x=150×12．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.如图，点A，B，C，D在O上，,4,30ACBCACADC，则BC的长为（）A.43B.8C.42D.4【答案】A【解析】【分析】连接AB，根据ACBC可得AB为O的直径，又根据30ADC得到30ABC，故在直角三角形中，利用特殊角的三角函数即可求出BC．详解】解：连接AB，ACBCQ，90ACD，【AB为O的直径，30ADC，30ABC，在RtABC中,tanACABCBC，443tan33ACBCABC．.故选：A．【点睛】本题主要考查圆周角定理，解三角形，解题的关键是掌握公式、定理。9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（）A.BDBCB.ADBDC.108ADBD.12CDAD【答案】D【解析】【分析】根据作图过程可得BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质即可解决问题．【详解】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-36°）=72°，根据作图过程可知：BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∠ADB=∠DBC+∠ACB=36°+72°=108°，故选项C成立；∵∠BDC=∠ACB=72°，∴BD=BC，故选项A成立；∵∠ABD=∠A=36°，∴AD=BD，故选项B成立；没有条件能证明CD=12AD，故选项D不成立；故选：D．【点睛】本题考查了作图-基本作图，等腰三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．10.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若1,2CDCF，则线段AE的长为（）A.52B.31C.13D.12【答案】A【解析】【分析】先证明△BFC≌△CDE，可得DE=CF=2，再用勾股定理求得CE=5，从而可得AD=BC=5，最后求得AE的长．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠ABC=∠D=90°，AD∥BC，∴∠DEC=∠FCB，∵BFEC，∴∠BFC=∠CDE，∵把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，∴BC=EC，在△BFC与△CDE中，DECFCBBFCCDEBCEC∴△BFC≌△CDE（AAS），∴DE=CF=2，∴2222125CECDDE，∴AD=BC=CE=5，∴AE=AD-DE=52，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、折叠的性质，勾股定理的应用，解决本题的关键是熟练掌握矩形中的折叠问题．第二部分非选择题二、填空题（每小题3分，共18分）11.2的相反数是____________．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的概念进行求解即可．【详解】2的相反数是2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数定义，即和为0的两个数互为相反数，熟练掌握知识点是解题的关键．12.不等式组24691xx的解集为____________．【答案】18x【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集，再利用不等式组解集口诀“大小小大取中间”写出解集即可．【详解】解：24691xx①②解不等式①得：1x，解不等式②得：8x，不等式组的解集为：18x，故答案为：18x．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法并熟记解集口诀，正确解得每个不等式的解集是关键．13.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是22.5s甲，23s乙，则两人成绩比较稳定的是____________（填“甲”或“乙）【答案】甲的【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】∵22.5s甲，23s乙，∴22ss甲乙，∴甲的成绩要比乙的成绩稳定．故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，熟练掌握方差越小，波动性越小是解本题的关键．14.如图，将ABC沿着BC方向平移得到DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是____________．（写出一个即可）【答案】AB=BE（答案不唯一）【解析】【分析】由题目提供的条件可以得到四边形ABED是平行四边形，再添加一个条件使其成为菱形即可．【详解】解：添加AB=BE，∵将ABC沿着BC方向平移得到DEF，∴AB=DE，AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，又∵AB=BE，∴四边形ABED是菱形，故答案为：AB=BE（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质、菱形的判定、平移的性质，证明四边形ABED是平行四边形是解题的关键．15.如图，在正六边形ABCDEF中，连接,ACCF，则ACF____________度．【答案】30【解析】【分析】连接BE，交CF与点O，连接OA，先求出360606AOF，再根据等腰三角形等边对等角的性质，三角形外角的性质求解即可．【详解】连接BE，交CF与点O，连接OA，在正六边形ABCDEF中，360606AOF，OAOCOACOCA2AOFOACACFACF30ACF，故答案为：30．【点睛】本题考查了正多边形与圆，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．16.如图1，在四边形ABCD中，,90,45BCADDA∥，动点P，Q同时从点A出发，点P以2cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动，设点Q的运动时间为(s)x，APQ的面积为2cmy，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当7(s)2x时，则y____________2cm．【答案】354【解析】【分析】根据题意以及函数图像可得出AEDAPQ∽，则点Q在AD上运动时，APQ为等腰直角三角形，然后根据三角形面积公式得出当面积最大为9时，此时3x，则26cmADx，当34x时，过点P作PFAD于点F，则此时APQAPFADQPQDFSSSS四边形，分别表示出相关线段可得y与x之间的函数解析式，将7(s)2x代入解析式求解即可．【详解】解：过点D作DEAB，垂足为E，在RtADE△中，∵90AED，45EAD，∴22AEAD，∵点P的速度为2cm/s，点Q的速度为2cm/s，∴2,2APxAQx，∴2222APtAQt，在APQ和AED中，∵22AEAPADAQ，45A，∴AEDAPQ∽，∴点Q在AD上运动时，APQ为等腰直角三角形，∴2APPQx，∴当点Q在AD上运动时，2112222yAPAQxxx，由图像可知，当9y此时面积最大，3x或3（负值舍去），∴26cmADx，当34x时，过点P作PFAD于点F，如图：此时APQAPFADQPQDFSSSS四边形，在RtAPQ中，2APx，45A，∴AFPFx，6FDx，26QDx，∴2111(26)(6)6(26)222APQSxxxxx，即26yxx，所以当7(s)2x时，227735()6(cm)224y，故答案为：354．【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，求出各段函数的函数关系式是解答本题的关键．三、解答题（17小