精品解析：2022年山东省济南市中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】济南市2022年九年级学业水平考试数学试题选择题部分共48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7B.7C.17D.﹣17【答案】B【解析】【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【详解】解：根据概念，﹣7的相反数是7．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.球C.圆锥D.正四棱柱【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱．故选：A．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体．3.神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）A.53.5610B.60.35610C.63.5610D.435.610【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：356000＝3.56×105．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.如图，//ABCD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A45°B.50°C.57.5°D.65°【答案】B【解析】【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解．【详解】解：∵//ABCD，∴∠AEC=∠1（两直线平行，内错角相等），∵EC平分∠AED，∴∠AEC=∠CED=∠1，∵∠1=65°，∴∠CED=∠1=65°，∴∠2=180°-∠CED-∠1=180°-65°-65°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案．5.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D..【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.abD.11ab【答案】D【解析】【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．【详解】解：根据图形可以得到：320a，01b，∴0ab，故A项错误，0ab，故B项错误，ab，故C项错误，11ab，故D项错误．故选：D．【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键．7.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）A.19B.16C.13D.23【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】C【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题的结果有3种，∴小明和小刚恰好选择同一个主题的概率为3193．故选：C．【点睛】本题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.若m－n＝2，则代数式222mnmmmn的值是（）A.－2B.2C.－4D.4【答案】D【解析】【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：原式mnmnm（）（）•2mmn＝2（m-n），当m-n＝2时，原式＝2×2＝4．故选：D．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．9.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】则y与x满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系【答案】B【解析】【分析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答．【详解】解：根据题意得：240xy，∴240yx，∴y与x满足的函数关系是一次函数；故选：B．【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式．10.如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误．．的是（）A.AF＝CFB.∠FAC＝∠EACC.AB＝4D.AC＝2AB【答案】D【解析】【分析】根据作图过程可得，MN是AC的垂直平分线，再由矩形的性质可以证明AFOCEO△≌△，可【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】得5,AFCEAE再根据勾股定理可得AB的长，即可判定得出结论．【详解】解：A，根据作图过程可得，MN是AC的垂直平分线，,AFCF故此选项不符合题意．B，如图，由矩形的性质可以证明AFOCEO△≌△，,AECF,FAFC,AEAF∵MN是AC的垂直平分线，,FACEAC＝故此选项不符合题意．C，5AE＝，5AFAE＝，在RtABF中3,BF2222534,ABAFBF故此选项不符合题意．D，358,BCBFFC22224845,ACABBC【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】4,AB2.ACAB故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质、矩形的性质、勾股定理，解决本题的关键是掌握基本作图方法．11.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（）（精确到1m．参考数据：sin220.37，tan220.40，sin580.85，tan581.60）A.28mB.34mC.37mD.46m【答案】C【解析】【分析】在Rt△ABD中，解直角三角形求出58DBAB，在Rt△ABC中，解直角三角形可求出AB．【详解】解：在Rt△ABD中，tan∠ADB＝ABDB，∴5tan581.68ABABDBAB，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝ABCB，∴tan220.45708ABAB，解得：112373ABm，故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握正切函数的定义是解题的关键．12.抛物线2222yxmxm与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点11,Mmy，21,Nmy为图形G上两点，若12yy，则m的取值范围是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.1m或0mB.1122mC.02mD.11m【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的对称轴、C点坐标以及当x=m-1和x=m+1时的函数值，再根据m-1＜m+1，判断出M点在N点左侧，此时分类讨论：第一种情况，当N点在y轴左侧时，第二种情况，当M点在y轴的右侧时，第三种情况，当y轴在M、N点之间时，来讨论，结合图像即可求解．【详解】抛物线解析式2222yxmxm变形为：22()yxm，即抛物线对称轴为xm，当x=m-1时，有22(1)1ymm，当x=m+1时，有22(1)1ymm，设(m-1,1)为A点，(m+1,1)为B点，即点A(m-1,1)与B(m+1,1)关于抛物线对称轴对称，当x=0时，有222(0)2ymm，∴C点坐标为2(0,2)m，当x=m时，有22()2ymm，∴抛物线顶点坐标为(,2)m，∵直线l⊥y轴，∴直线l为22ym，∵m-1＜m+1，∴M点在N点左侧，此时分情况讨论：第一种情况，当N点在y轴左侧时，如图，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】由图可知此时M、N点分别对应A、B点，即有121yy，∴此时不符合题意；第二种情况，当M点在y轴的右侧时，如图，由图可知此时M、N点满足12yy，∴此时不符合题意；第三种情况，当y轴在M、N点之间时，如图，或者，由图可知此时M、N点满足12yy＜，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴此时符合题意；此时由图可知：101mm＜＜，解得11m＜＜，综上所述：m的取值范围为：11m＜＜，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、翻折的性质，注重数形结合是解答本题的关键．非选择题部分共102分二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）13.因式分解：244aa______．【答案】22a【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：244aa22a．故答案为：22a．【点睛】此题考查了公式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．【答案】49【解析】【分析】根据题意可得一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，再根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，∴它最终停留在阴影区域的概率是49．故答案为：49【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】15.写出一个比2大且比17小的整数_____．【答案】3（答案不唯一）【解析】【分析】先对2和17进行估算，再根据题意即可得出答案．【详解】解：∵2＜2＜3＜4＜175，∴比2大且比17小的整数有2，3，4.故答案为：3（答案不唯一）．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，估算出2与17是解题的关键．16.代数式32x