精品解析：2022年山东省济宁市中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年山东省济宁市中考数学真题一、选择题1.用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02【答案】B【解析】【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．【详解】解：0.0158≈0.016．故选：B．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键．2.如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得的图形即可．【详解】解：从正面看，底层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体三视图的识别，主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形．3.下列各式运算正确的是（）A.3()3xyxyB.326xxxC.0(3.14)1D.235xx【答案】C【解析】【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可．【详解】A：3()33xyxy，故选项A不正确；B：325xxx?，故选项B不正确；C：0(3.14)1，故选项C正确；D：236xx，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查了去括号法则，幂的运算法则和零指数幂的意义，正确利用上述法则对每个选项做出判断是解题的关键．4.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.21(1)1xxxxB.221(1)xxC.26(3)(2)xxxxD.2(1)xxxx【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对选项逐一分析即可．【详解】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解．A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意；C、符合因式分解的形式，符合题意；D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是充分理解并应用因式分解的定义．5.某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是58【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的变化趋势即可判断A，根据折线统计图中的数据以及众数的定义，中位数的定义即可判断B，C，D选项．【详解】A.从2月到6月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意；B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值为78比最小值28多50，故该选项不正确，不符合题意；C.每月阅读课外书本数的众数是58，故该选项不正确，不符合题意；D.这组数据为：28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位数是58，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求极差，求中位数，从统计图获取信息是解题的关键．6.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（）A.420420110xxB.420420110xxC.420420110xxD.420420110xx【答案】C【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【解析】【分析】设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，，则实际速度为10xkm/h，根据题意“提前1小时到达目的地”，列分式方程即可求解．【详解】解：设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，则实际速度为10xkm/h，根据题意所列方程是420420110xx故选C【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意列出方程是解题的关键．7.已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.96πcm2B.48πcm2C.33πcm2D.24πcm2【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长计算即可求解．【详解】解：底面直径为6cm，则底面周长=6π，侧面面积=12×6π×8=24πcm2．故选D．【点睛】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长．8.若关于x的不等式组0,725xax仅有3个整数解，则a的取值范围是（）A.－4≤a＜－2B.－3＜a≤－2C.－3≤a≤－2D.－3≤a＜－2【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可解答．详解】解：0725xax①②由①得，xa由②得，1x因不等式组有3个整数解1xa【【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】32a故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，掌握相关知识是解题关键．9.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）A.136B.56C.76D.65【答案】A【解析】【分析】根据题意可得AD=AB=2，∠B=∠ADB，CE=DE，∠C=∠CDE，可得∠ADE=90°，继而设AE=x，则CE=DE=3-x，根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，∴AD=AB=2，∠B=∠ADB，∵折叠纸片，使点C与点D重合，∴CE=DE，∠C=∠CDE，∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠ADB+∠CDE=90°，∴∠ADE=90°，∴AD2+DE2=AE2，设AE=x，则CE=DE=3-x，∴22+(3-x)2=x2，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】解得136x即AE=136故选A【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键．10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A.297B.301C.303D.400【答案】B【解析】【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1，……，第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．二、填空题11.若二次根式3x有意义，则x的取值范围是________．【答案】3x【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】根据题意，得30x，解得：3x；故答案为：3x．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12.如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________．【答案】5328【解析】【分析】根据平行线的性质得23,34，根据等量等量代换得34，进而根据邻补角性质即可求解．【详解】解：如图l1∥l2，l2∥l3，23，34，24，∠1＝12632，241801263217960126325328，故答案为：5328．【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．13.已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值____（写出一个即可），使x＞2时，y1【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】＞y2．【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意将点（2，1）代入y2＝kx＋b可得21kb，即12bk，根据x＞2时，y1＞y2，可得1k，即可求得b的范围，即可求解．【详解】解：∵直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1），∴点（2，1）代入y2＝kx＋b，得21kb，解得12bk,∵直线y1＝x－1，y随x的增大而增大，又x＞2时，y1＞y2，1k，12b，解得1b，故答案为：2（答案不唯一）【点睛】本题考查了两直线交点问题，掌握一次函数的性质是解题的关键．14.如图，A是双曲线80yxx上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________．【答案】4【解析】【分析】根据点C是OA的中点，根据三角形中线的可得S△ACD=S△OCD,S△ACB=S△OCB,进而可得S△ABD=S△OBD,根据点B在双曲线80yxx上，BD⊥y轴，可得S△OBD=4，进而即可求解．【详解】点C是OA的中点，∴S△ACD=S△OCD,S△ACB=S△OCB,∴S△ACD+S△ACB=S△OCD+S△OCB,【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴S△ABD=S△OBD,点B在双曲线80yxx上，BD⊥y轴，∴S△OBD=12×8=4,∴S△ABD=4,答案为：4.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，反比例函数的k的几何意义，掌握反比例函数k的几何意义是解题的关键．15.如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝13，则AD的长是___________．【答案】22a【解析】【分析】如图，连接AB，设,ADBC交于点E，根据题意可得AB是O的直径，90ADB，设ACm，证明CEDAEB∽△△，根据相似三角形的性质以及正切的定义，分别表示出,AEED，根据RtABC△，勾股定理求得5ma，根据ADAEED即可求解．【详解】解：如图，连接AB，设,ADBC交于点E，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∵∠ACB＝90°∴AB是O的直径，90ADB，tan∠CBD＝13，13DEDB，在RtDEB△中，2210BEDEDBDE，CDCD，CBDACD，1tan3CAD，13CEAC设ACm则13CEm，AC＝BC，23EBm，102101030DEBEm，RtACE中，222211033AEACCEmmm，210102103035ADAEEDmmm，DBDB，ECDEAB,又CEDAEB，CEDAEB∽，11310103mCDCEABAEm，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】CDa，10ABa，ACBCm，2ABm，210ma，解得5ma，22101052255ADmaa，故答案为：22a．【点睛】本题考查了90°圆周角所对的弦是直径，同弧所对的圆周角相等，正切的定义，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题16.已知25a，25b，求代数式22 abab的值．【答案】－4【解析】分析】先将代数式因式分解，再代入求值．【详解】22()abababab(25)(25)(2525)144.