精品解析：2022年山东省泰安市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司泰安市2022年初中学业水平测试本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷Ⅰ至3页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答．2，考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.5的倒数是【】A15B.15C.5D.52.计算（a3）2•a3的结果是（）A.a8B.a9C.a10D.a113.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是()A.B.C.D.4.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°5.某校男子足球队年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中.的学科网（北京）股份有限公司位数分别是（）A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，156.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（）A.2x1xx3B.23xx3C.11x221xx3x3D.1x1xx37.如图,函数221yaxx和yaxa(a是常数,且0a)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A.B.C.D.8.已知方程3a1aa44a，且关于x不等式axb只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A.23bB.34bC.23bD.34b9.如图，点I为ABC内心，连接AI并延长交ABC的外接圆于点D，点E为弦AC的中点，连接CD，EI，IC，当2AICD，6IC，5ID时，IE的长为（）的的学科网（北京）股份有限公司A.5B.4.5C.4D.3.510.一元二次方程2152121543xxx根的情况是（）A.有一个正根，一个负根B.有两个正根，且有一根大于9小于12C.有两个正根，且都小于12D.有两个正根，且有一根大于1211.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到111ABC，若AC上一点(1.2,1.4)P平移后对应点为1P，点1P绕原点顺时针旋转180，对应点为2P，则点2P的坐标为（）A.(2.8,3.6)B.2.8,6()3.C.(3.8,2.6)D.(3.8,2.6)12.如图，30AOB，点M、N分别在边OAOB、上，且3,5OMON，点P、Q分别在边OBOA、上，则MPPQQN的最小值是（）A.34B.35C.342D.学科网（北京）股份有限公司352第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上．）13.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是_____（用科学记数法表示，保留2位有效数字）14.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于_____15.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是__________________．16.观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．17.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度1:3i，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是___________．学科网（北京）股份有限公司18.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+6；⑤S正方形ABCD=4+6．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）19.（1）若单项式14mnxy与单项式33812mnxy是一多项式中的同类项，求m、n的值；（2）先化简，再求值：211111xxxx，其中21x．20.如图，反比例函数y＝mx的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．21.为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加学科网（北京）股份有限公司《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：8688959010095959993100八年级：100989889879895909089整理数据：成绩x（分）年级85＜x≤9090＜x≤9595＜x≤100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94.195d八年级934c98应用数据：（1）填空：a______，b______，c______，d______；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．22.某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．（1）求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？（2）考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？23.正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AEDP于E，点F在DP的延长线上，且DEEF，连接AFBF、，BAF的平分线交DF于G，连接GC．.学科网（北京）股份有限公司（1）求证：AEG△是等腰直角三角形；（2）求证：2AGCGDG；（3）若2AB，P为AB的中点，求BF的长．24.如图，抛物线2321ymxmxm的图象经过点C，交x轴于点12,0,,0AxBx（点A在点B左侧），且215xx连接BC，D是AC上方的抛物线一点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，CD，:DCEBCESS△△是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）第二象限内抛物线上是否存在一点D，DF垂直AC于点F，使得DCF中有一个锐角等于与BAC的两倍？若存在，求点D得横坐标，若不存在，请说明理由．25.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．（1）证明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．学科网（北京）股份有限公司