精品解析：2022年四川省成都市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022年四川省成都市中考数学试题及答案数学A卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共8个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.37的相反数是（）A.37B.37C.73D.732.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）A.21.610B.51.610C.61.610D.71.6103.下列计算正确的是（）A2mmmB.22mnmnC.222(2)4mnmnD.2(3)(3)9mmm4.如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF∥，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF△≌△是（）A.BCDEB.AEDBC.ADEFD.ABCD5.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A.56B.60C.63D.726.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6，则正六边形的边长为（）.的学科网（北京）股份有限公司A.3B.6C.3D.237.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A.100041199979xyxyB.100079909411xyxyC.100079999xyxyD.1000411999xyxy8.如图，二次函数2yaxbxc图像与x轴相交于1,0A，B两点，对称轴是直线1x，下列说法正确的是（）A.0aB.当1x时，y的值随x值的增大而增大C.点B的坐标为4,0D.420abc第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题）9.计算：23a______．的学科网（北京）股份有限公司10.关于x的反比例函数2myx的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________．11.如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形．若:2:3OAAD，则ABC与DEF的周长比是_________．12.分式方程31144xxx的解是_________．13.如图，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若5AC，4BE，45B，则AB的长为_________．三、解答题（本大题共5个小题）14.计算：1193tan30322．（2）解不等式组：3(2)252123xxxx①②．15.2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比学科网（北京）股份有限公司A02t4xB24t20C46t36%D6t16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_________，表中x的值为_________；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．16.2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角150AOB时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角108AOB时（点A是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A处离桌面的高度AD的长．（结果精确到1cm；参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）17.如图，在RtABC△中，90ACB，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在CD上取一点E，使BECD，连接DE，作射线CE交AB边于点F．的学科网（北京）股份有限公司（1）求证：AACF；（2）若8AC，4cos5ACF，求BF及DE的长．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数26yx的图象与反比例函数kyx的图象相交于,4Aa，B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．B卷一、填空题（本大题共5个小题）19.已知2272aa，则代数式2211aaaaa的值为_________．20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2640xx的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________．21.如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________．学科网（北京）股份有限公司22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系25htmtn，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”（即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差），则当01t时，w的取值范围是_________；当23t时，w的取值范围是_________．23.如图，在菱形ABCD中，过点D作DECD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P，点Q是AC上一动点，连接PQ，DQ．若14AE，18CE=，则DQPQ的最大值为_________．二、解答题24.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程kms与骑行的时间ht之间的关系如图所示．学科网（北京）股份有限公司（1）直接写出当00.2t和0.2t时，s与t之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线30ykxk与抛物线2yx相交于A，B两点（点A在点B左侧），点B关于y轴的对称点为B．（1）当2k时，求A，B两点的坐标；（2）连接OA，OB，AB，BB，若BABV的面积与OAB的面积相等，求k的值；（3）试探究直线'AB是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．26.如图，在矩形ABCD中，1ADnABn，点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．的学科网（北京）股份有限公司（1）【尝试初探】在点E的运动过程中，ABE△与DEH△始终保持相似关系，请说明理由．（2）【深入探究】若2n，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tanABE的值．（3）【拓展延伸】连接BH，FH，当BFH△是以FH为腰的等腰三角形时，求tanABE的值（用含n的代数式表示）．