精品解析：2022年四川省德阳市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.±2D.122.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.222ababB.211C.1aaaaD.32361126abab4.如图，直线mn∥，1100，230，则3（）A.70B.110C.130D.1505.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上B明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口，遇到红灯.学科网（北京）股份有限公司D玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”6.在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，6B.4，6C.5，6D.5，57.八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能．．．是（）A.1kmB.2kmC.3kmD.8km8.一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（）A.16B.52C.36D.72π9.一次函数1yax与反比例函数ayx在同一坐标系中大致图象是（）A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（）A.四边形EFGH是矩形B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和D.四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的14.的学科网（北京）股份有限公司11.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞－1B.a＞－1且a≠0Ca＜－1D.a＜－1且a≠－212.如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①BADCAD；②若60BAC，则120BEC；③若点G为BC的中点，则90BGD；④BDDE．其中一定正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13.分解因式：2axa______．14.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．15.已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___．16.如图，直角三角形ABC纸片中，90ACB，点D是AB边上的中点，连接CD，将ACD△沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CEAB．若1CB，那么CE______．17.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做.学科网（北京）股份有限公司三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是123，第三个三角形数是1236，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是134，第三个正方形数是1359，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．18.如图，已知点2,3A，2,1B，直线ykxk经过点1,0P．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.计算：02123.143tan60132．20.据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：学科网（北京）股份有限公司（1）设本次问卷调查共抽取了m名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是n度，分别写出m，n的值．（2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”人数有多少？（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．21.如图，一次函数312yx与反比例函数kyx的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为－2．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B的坐标是3,0，若点P在y轴上，且AOP的面积与AOB的面积相等，求点P的坐标．22.如图，在菱形ABCD中，60ABC，23cmAB，过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点H．点F从点B出发沿BD方向以2cm/s向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿HD方向以1cm/s向点D匀速运动．设点E，F的运动时间为t（单位：s），且03t，过F作FGBC于点G，连结EF．的学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形EFGH是矩形．（2）连结FC，EC，点F，E在运动过程中，BFC△与DCE是否能够全等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．23.习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍．（1）求A、B两种树苗的单价分别是多少元？（2）红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？24.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且2ECDBAD．（1）求证：CF是O的切线；（2）如果10AB，6CD，①求AE的长；②求AEF的面积．25.抛物线的解析式是24yxxa．直线2yx与x轴交于点M，与y轴交于点E，点F与直线上的点5,3G关于x轴对称．学科网（北京）股份有限公司（1）如图①，求射线MF的解析式；（2）在（1）的条件下，当抛物线与折线EMF有两个交点时，设两个交点的横坐标是x1，x2（12xx），求12xx的值；（3）如图②，当抛物线经过点0,5C时，分别与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧．在x轴上方的抛物线上有一动点P，设射线AP与直线2yx交于点N．求PNAN的最大值．