精品解析：2022年四川省泸州市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司泸州市二○二二年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.4（）A.2B.12C.12D.2【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义可求．【详解】解：4-2，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2.2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（）A.67.5510B.675.510C.77.5510D.775.510【答案】C【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．【详解】75500000=77.5510故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定．【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现∶故选C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形．4.如图，直线ab∥，直线c分别交,ab于点,AC，点B在直线b上，ABAC，若1130，则2的度数是（）A.30°B.40C.50D.70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠CAD=∠1=130°，再根据AB⊥AC，可得∠BAC=90°，即可求解．学科网（北京）股份有限公司【详解】解：因为a∥b，所以∠1=∠CAD=130°，因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，所以∠2=∠CAD-∠BAC=130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是平行线与垂线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．5.下列运算正确的是（）A.236aaaB.321aaC.32628aaD.623aaa【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：235aaa，故选项A错误；选项B：32aaa，故选项B错误；选项C：32628aa，故选项C正确；选项D：624aaa，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则即可求解．6.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.35，35B.34，33C.34，35D.35，34【答案】D【解析】【分析】这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间的两个数据的平均数是中位数．【详解】29，32，33，35，35，40，这组数据的众数：35，这组数据的中位数：33+35=342．故选：D．的学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确定方法．7.与215最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：∵12.25＜15＜16，∴3.5＜15＜4，∴5.5＜2+15＜6，∴最接近的整数是6，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．8.抛物线2112yxx经平移后，不可能得到的抛物线是（）A.212yxxB.2142yxC.21202120222yxxD.21yxx【答案】D【解析】【分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以a不变，选出答案即可．【详解】解：抛物线2112yxx经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握2(0)yaxbxca通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变a的大小．9.已知关于x的方程22210xmxm的两实数根为1x，2x，若12113xx，则m的值为（）学科网（北京）股份有限公司A.3B.1C.3或3D.1或3【答案】A【解析】【分析】利用根与系数的关系以及22=2140≥mm求解即可．【详解】解：由题意可知：1221221xxmxxm，且22=2140≥mm∵121212111=3xxxxxx，∴22113mm，解得：3m或1m，∵22=2140≥mm，即14m，∴3m，故选：A【点睛】本题考查根与系数的关系以及根据方程根的情况确定参数范围，解题的关键是求出14m，再利用根与系数的关系求出3m或1m（舍去）．10.如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交O于点E．若42AC，4DE，则BC的长是（）A.1B.2C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据垂径定理求出OD的长，再根据中位线求出BC=2OD即可．【详解】设OD=x，则OE=OA=DE-OD=4-x．∵AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点，42AC∴1222ADDCAC∴OD是△ABC的中位线学科网（北京）股份有限公司∴BC=2OD∵222OAODAD∴222(4)(22)xx，解得1x∴BC=2OD=2x=2故选：C【点睛】本题考查垂径定理、中位线的性质，根据垂径定理结合勾股定理求出OD的长是解题的关键．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE=43．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）A.3yxB.31542yxC.211yxD.212yx【答案】D【解析】【分析】过点E作EG⊥AB于点G，利用三角函数求得EG=8，BG6，AG=4，再求得点E的坐标为(4，12)，根据题意，直线l经过矩形OABC的对角线的交点H和菱形ABEF的对角线的交点D，根据中点坐标公式以及待定系数法即可求解．【详解】解：过点E作EG⊥AB于点G，学科网（北京）股份有限公司∵矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，∴AB=BE=10，点D的坐标为(0，4)，点C的坐标为(10，0)，在Rt△BEG中，tan∠ABE=43，BE=10，∴sin∠ABE=45，即45EGBE，∴EG=8，BG=22BEEG6，∴AG=4，∴点E的坐标为(4，12)，根据题意，直线l经过矩形OABC的对角线的交点H和菱形ABEF的对角线的交点D，点H的坐标为(0102，042)，点D的坐标为(042，4122)，∴点H的坐标为(5，2)，点D的坐标为(2，8)，设直线l的解析式为y=kx+b，把(5，2)，(2，8)代入得5228kbkb，解得：212kb，∴直线l的解析式为y=-2x+12，故选：D．【点睛】本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．12.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且2BEAE，过点E作DE的垂线交正方形外角CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（）学科网（北京）股份有限公司A.23B.56C.67D.1【答案】B【解析】【分析】在AD上截取,AGAE连接GE，延长BA至H，使,AHCN连接EN，可得出EGDFBEASA，进而推出,DCNDHASAS,NDEHDESAS得出,ENEH，设,CNx则3,BNx用勾股定理求出22243,ENBEBNx由,ENEH可列方程2143,xx解出x，即CN的长，由正切函数，1,tanADE,3ADEBEM求出BM的长，由MNBCCNBM即可得出结果．【详解】解：如图所示：在AD上截取,AGAE连接GE，延长BA至H，使,AHCN连接EN，,,ADABAGAE,DGBE,DEEF90,DEF90,AEDBEF90,ADEAED学科网（北京）股份有限公司,ADEBEF,90,AGAEGAE45,AGEAEG135,EGDBF为正方形外角CBG的平分线，45,CBF9045135,EBF,EDGFBE在GDE△和BEF中，,GDEBEFGDBEEGDFBE,EGDFBEASA,EDFE45,EDF45,CDNADE在RtEDC和RtHDA中，,DCDADCNDAHCNAH,DCNDHASAS,,DNDHCDNADH45,HDE在NDE△和HDEV中，,DNDHNDEHDEDEDE,NDEHDESAS,ENEH3,BCAB2,BEAE1,2,AEBE设,CNx则3,BNx学科网（北京）股份有限公司在RtBEN中，22243,ENBEBNx2143,xx3,2x1,tanADE,3ADEBEM1tan,23BMBMBEMBE3253,236MNBCCNBM故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，勾股定理等知识．此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择．第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13.点2,3关于原点的对称点的坐标为________．【答案】2,3【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．【详解】点2,3关于原点对称的点的坐标是2,3故答案为：2,3【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．14.若2(a2)b30，则ab________．【答案】6【解析】【分析】由2(2)30ab可得20a，30b，进而可求出a和b的值.学科网（北京）股份有限公司【详解】∵2(a2)b30，∴20a，30b，∴a=2，3b，∴236ab