精品解析：2022年四川省眉山市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年四川省眉山市中考数学真题一、选择题1.实数2，0，3，2中，为负数的是（）A.2B.0C.3D.2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【详解】解：∵2＜0∴负数是2故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零．2.截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（）A.23.67710B.53.67710C.63.67710D.70.367710【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：367.7万=3677000=63.67710；故选：C【点睛】此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列英文字母为轴对称图形的是（）A.WB.LC.SD.Q【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、W是轴对称图形，符合题意；B、L不是轴对称图形，不合题意；C、S不是轴对称图形，不合题意；学科网（北京）股份有限公司D、Q不是轴对称图形，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.下列运算中，正确的是（）A.3515xxxB.235xyxyC.22(2)4xxD.2242235610xxyxxy【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．【详解】解：A.3515xxx，根据同底数幂的乘法法则可知：358xxx，故选项计算错误，不符合题意；B.235xyxy，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；C.22(2)4xx，根据完全平方公式可得：22(2)44xxx，故选项计算错误，不符合题意；D.2242235610xxyxxy，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则．5.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.7.5，7B.7.5，8C.8，7D.8，8【答案】D【解析】【分析】分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确答案即可．【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位数为：8；众数为8；故选：D【点睛】本题考查了中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．7.在ABC中，4AB，6BC，8AC，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周长为（）A.9B.12C.14D.16【答案】A【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得出△ABC的周长=2△DEF的周长．【详解】∵D，E，F分别为各边的中点，∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，学科网（北京）股份有限公司∴DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，∴△DEF的周长=3+2+4=9．故选：A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理．解题关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．8.化简422aa的结果是（）A.1B.22aaC.224aaD.2aa【答案】B【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：422aa244=22aaa2=2aa．故选：B【点睛】本题考查分式的混合运算法则，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．9.我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（）A.52192312xyxyB.52122319xyxyC.25193212xyxyD.25123219xyxy【答案】A【解析】的学科网（北京）股份有限公司【分析】根据“5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子”，得到两个等量关系，即可列出方程组．【详解】解：设1头牛x两银子，1只羊y两银子，由题意可得：52192312xyxy，故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象初二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10.如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若28OAB°，则APB的度数为（）A.28B.50C.56D.62【答案】C【解析】【分析】连OB，由AO=OB得，∠OAB=∠OBA=28°，∠AOB=180°-2∠OAB=124°；因为PA、PB分别相切于点A、B，则∠OAP=∠OBP=90°，利用四边形内角和即可求出∠APB．【详解】连接OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=28°，学科网（北京）股份有限公司∴∠AOB=124°，∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OP⊥AB，∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠AOB=180°；∴∠APB=56°．故选：C【点睛】本题考查切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题．11.一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可．【详解】∵一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，∴210m解得：12m∴(,)Pmm在第二象限故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．12.如图，四边形ABCD为正方形，将EDC△绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，2HB，3HG．以下结论：①135EDC；②2ECCDCF；③HGEF；④2sin3CED．其中正确结论的个数为（）学科网（北京）股份有限公司A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质，正方形的性质，可判断①正确；利用三角形相似的判定及性质可知②正确；证明∽GBHEDC△△，得到DCECHBHG=，即32CDHGaECHB，利用HEC△是等腰直角三角形，求出322aHE，再证明∽HGBHDF△△即可求出3EF可知③正确；过点E作EMFD交FD于点M，求出2sin3MEEFCEF，再证明=DECEFC，即可知④正确．【详解】解：∵EDC△旋转得到HBC，∴=EDCHBC，∵ABCD为正方形，D，B，H在同一直线上，∴=18045=135HBC，∴=135EDC，故①正确；∵EDC△旋转得到HBC，∴ECHC，90ECH，∴=45HEC，∴=18045=135FEC，∵=ECDECF，∴EFCDEC∽△△，∴ECFCDCEC=，∴2ECCDCF，故②正确；学科网（北京）股份有限公司设正方形边长a，∵=45GHBBHC，=45GHBHGB，∴=BHCHGBDEC，∵=135GBHEDC，∴∽GBHEDC△△，∴DCECHBHG=，即32CDHGaECHB，∵HEC△是等腰直角三角形，∴322aHE，∵GHBFHD，=135GBHHDF，∴HBGHDF∽，∴HBHGHDHF=，即2322322aaEF，解得：3EF，∵3HG，∴HGEF，故③正确；过点E作EMFD交FD于点M，∴=45EDM，∵2EDHB，∴2MDME，∵3EF，∴2sin3MEEFCEF，∵=45DECDCE，=45EFCDCE，为学科网（北京）股份有限公司∴=DECEFC，∴2sinsin3MEDECEFCEF，故④正确综上所述：正确结论有4个，故选：D【点睛】本题考查正方形性质，旋转的性质，三角形相似的判定及性质，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握以上知识点，结合图形求解．二、填空题13.分解因式：228xx________．【答案】2(4)xx【解析】【分析】直接提取公因式即可得出答案．【详解】228xx2(4)xx故答案为：2(4)xx【点睛】本题考查提公因式法分解因式，解题的关键是找准公因式．14.如图，已知ab∥，1110，则2度数为________．【答案】110##110度【解析】【分析】根据题意，由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可知3=1，再借助3与2为对顶角即可确定2的度数．【详解】解：如下图，的学科网（北京）股份有限公司∵ab∥，1110，∴3=1110，∵3与2为对顶角，∴2=3110．故答案为：110．【点睛】此题考查了对顶角的性质和平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．15.一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为________．【答案】11【解析】【分析】多边形的内角和定理为2180()n，多边形的外角和为360°，根据题意列出方程求出n的值．【详解】解：根据题意可得：2(2)1803609n，解得：11n，故答案为：11．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及外角和定理，属于基础题型．记忆理解并应用这两个公式是解题的关键．16.设1x，2x是方程2230xx的两个实数根，则2212xx的值为________．【答案】10【解析】【分析】由根与系数的关系，得到122xx，123xx，然后根据完全平方公式变形求值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵1x，2x是方程2230xx的两个实数根，∴122xx，123xx，∴2212122212()2(2)2(3)10xxxxxx；故答案为：10．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式变形求值，解题的关键是掌握得到122xx，123xx．17.将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：学科网（北京）股份有限公司2，2，6，22；10，23，14，4；…若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则2