精品解析：2022年四川省眉山市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022年四川省眉山市中考数学真题一、选择题1.实数2，0，3，2中，为负数是（）A.2B.0C.3D.22.截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（）A23.67710B.53.67710C.63.67710D.70.3677103.下列英文字母为轴对称图形是（）A.WB.LC.SD.Q4.下列运算中，正确的是（）A.3515xxxB.235xyxyC.22(2)4xxD.2242235610xxyxxy5.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A.B.C.D.6.中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.7.5，7B.7.5，8C.8，7D.8，87.在ABC中，4AB，6BC，8AC，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周长为（）A.9B.12C.14D.168.化简422aa的结果是（）的.的学科网（北京）股份有限公司A.1B.22aaC.224aaD.2aa9.我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（）A.52192312xyxyB.52122319xyxyC.25193212xyxyD.25123219xyxy10.如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若28OAB°，则APB的度数为（）A.28B.50C.56D.6211.一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图，四边形ABCD为正方形，将EDC△绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，2HB，3HG．以下结论：①135EDC；②2ECCDCF；③HGEF；④2sin3CED．其中正确结论的个数为（）学科网（北京）股份有限公司A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.分解因式：228xx________．14.如图，已知ab∥，1110，则2的度数为________．15.一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为________．16.设1x，2x是方程2230xx的两个实数根，则2212xx的值为________．17.将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；…若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27的位置记为________．18.如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若4AB，43BC，则PEPB的最小值为________．学科网（北京）股份有限公司三、解答题19.计算：021(3)3624．20.解方程：13121xx．21.北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：84939187948697100889492918289879298929388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95100x3B9095x9C8590x▲D8085x2请根据以上信息，解答下列问题：（1）C等级的频数为________，B所对应的扇形圆心角度数为________；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．学科网（北京）股份有限公司22.数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD．如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30°，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：21.41，31.73）23.已知直线yx与反比例函数kyx的图象在第一象限交于点(2,)Ma．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与kyx图象交于点(1,)Am和点(,1)Bn，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC≌△△．24.建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？25.如图，AB为O直径，点C是O上一点，CD与O相切于点C，过点B作BDDC，连接AC，BC．的的学科网（北京）股份有限公司（1）求证：BC是ABD的角平分线；（2）若3BD，4AB，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．26.在平面直角坐标系中，抛物线24yxxc与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(5,0)．（1）求点C的坐标；（2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．