精品解析：2022年四川省宜宾市中考数学真题（解析版）

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022宜宾市2022年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．1.4的平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.16【答案】A【解析】【详解】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据所给几何体判断即可．【详解】解：从正面看，所看到的图形是：故选：D．【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022看到的图形是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．3.下列计算不正确．．．的是（）A.3362aaaB.236aaC.32aaaD.235aaa【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则判定A；根据幂的乘方法则计算并判定B；根据同底数幂相除法则计算并判定C；根据同底数幂相乘运算法则计算并判定D．【详解】解：A、a3+a3=2a3，故此选项符合题意；B、(-a3)2=a6，故此选项不符合题意；C、32aaa，故此选项不符合题意；D、235aaa，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂相除法，同底数幂相除法，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、，同底数幂相除法、同底数幂相除法运算法则是解题的关键．4.某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94B.95，95C.94，95D.95，94【答案】D【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义以及众数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为88，91，93，94，95，95，97，∴这组数据的中位数为94，95出现了2次，次数最多，故众数为95故选：D．【点睛】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．5.如图,在ABC中，5ABAC，D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】【分析】由于DE∥AB，DF∥AC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明□AFDE的周长等于AB＋AC．【详解】∵DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE是平行四边形，∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF，∴BF＝FD，DE＝EC，所以□AFDE的周长等于AB＋AC＝10．故答案为B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键．6.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.300.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（）（单位：年）A82.03410B.92.03410C.82.02610D.92.02610【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数．【详解】解：20.30亿－0.04亿=20.26亿=2026000000=2.026×109，.淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．7.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）A.54054032xxB.54054032xxC.54054032xxD.54054032xx【答案】C【解析】分析】设原计划每天完成x套桌凳，根据“提前3天完成任务”列出分式方程即可．【详解】解：设原计划每天完成x套桌凳，根据题意得，54054032xx．故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意是解题的关键．8.若关于x的一元二次方程2210axx+-=有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.0aB.1a且0aC.1a且0aD.1a【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，再求出即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，∴a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，解得：a＞-1且a≠0，故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．9.如图，在矩形纸片ABCD中，5AB，3BC，将BCD△沿BD折叠到BED位置，DE交AB于点F，则cosADF的值为（）【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.817B.715C.1517D.815【答案】C【解析】【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利用“AAS”证明AFDEFB≌，得出AFEF，DFBF，设AFEFx，则5BFx，根据勾股定理列出关于x的方程，解方程得出x的值，最后根据余弦函数的定义求出结果即可．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=5，AB=BC=3，90AC，根据折叠可知，3BEBC，5DEDE，90EC，∴在△AFD和△EFB中903AEAFDEFBADBE，∴AFDEFB≌（AAS），∴AFEF，DFBF，设AFEFx，则5BFx，在RtBEF中，222BFEFBE，即22253xx，解得：85x，则817555DFBF，∴315cos17175ADADFDF，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角函数的定义，根据淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022题意证明AFDEFB≌，是解题的关键．10.已知m、n是一元二次方程2250xx的两个根，则22mmnm的值为（）A.0B.－10C.3D.10【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数关系得出mn=－5，把x=m代入方程得m2+2m-5=0，即m2+2m=5，代入即可求解．【详解】解：∵m、n是一元二次方程2250xx两个根，∴mn=－5，m2+2m-5=0，∴m2+2m=5，∴22mmnm=5－5=10，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，一元二次方程根与系数关系，方程解的意义，根据一元二次方程根与系数关系和方程解的意义得出mn=-5，m2+2m=5是解题的关键．11.已知抛物线2yaxbxc的图象与x轴交于点2,0A、4,0B，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（）A.13aB.13aC.103aD.103a【答案】A【解析】【分析】根据题意，设抛物线的解析式为24yaxx，进而求得顶点的的坐标，结合图形可知当顶点纵坐标小于或等于-3满足题意，即可求解．【详解】解：抛物线2yaxbxc的图象与x轴交于点2,0A、4,0B，设抛物线的解析式为24yaxx222819yaxaxaaxa顶点坐标为1,9a，6AB,以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则圆的半径为3，如图，的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt202293a解得13a故选：A【点睛】本题考查了圆的的性质，二次函数图象的性质，求得抛物线的顶点纵坐标的范围是解题的关键．12.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，90BACDAE，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE．下列结论：①BDCE；②DACCED；③若2BDCD，则45CFAF；④在ABC内存在唯一一点P，使得PAPBPC的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则23CE．其中含所有正确结论的选项是（）A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④【答案】B【解析】淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【分析】证明BADCAE≌，即可判断①，根据①可得ADBAEC，由180ADCAEC可得,,,ADCE四点共圆，进而可得DACDEC，即可判断②，过点A作AGBC于G,交ED的延长线于点H，证明FAHFCE∽，根据相似三角形的性质可得45CFAF，即可判断③，将APC△绕A点逆时针旋转60度，得到ABP△，则APP是等边三角形，根据当,,,BPPC共线时，PAPBPC取得最小值，可得四边形ADCE是正方形，勾股定理求得DP，根据CEADAPPD即可判断④．【详解】解：ABC和ADE都是等腰直角三角形，90BACDAE，,,ABACADAEBADCAEBADCAE△≌△BDCE故①正确；BADCAE≌ADBAEC180ADCAEC,,,ADCE四点共圆，CDCDDACDEC故②正确；如图，过点A作AGBC于G,交ED的延长线于点H，BADCAE≌,45,45ACEABDACB90DCEFCAH∥淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20222BDCD，BDCE1tan2DCDECCE,13CDBC设6BCa，则2DCa，132AGBCa，24ECDCa则32GDGCDCaaaFCAH∥1tan2GDHGH22GHGDa325AHAGGHaaaAH∥CE，FAHFCE∽CFCEAFAH4455CFaAFa则45CFAF；故③正确如图，将ABP绕A点逆时针旋转60度，得到ABP△，则APP是等边三角形，PAPBPCPPPBPCBC，当,,,BPPC共线时，PAPBPC取得最小值，此时18018060120CPAAPP，18018060120APBAPBAPP，360360120120120BPCBPAAPC，此时120APBBPCAPC，ACABAB，APAP，APCAPB，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022APBAPC≌，PCPBPB，60APPDPC，D