精品解析：2022年浙江省衢州市中考数学真题（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形是中心对称图形的是（）AB.C.D.2.计算结果等于2的是（）A.2B.2C.12D.0(2)3.在平面直角坐标系中，点(1,2)P位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A.S号B.M号C.L号D.XL号5.线段abc，，首尾顺次相接组成三角形，若13，ab，则c的长度可以是（）A.3B.4C.5D.66.某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A.12B.16C.24D.267.不等式组3221112xxx＜（），＞的解集是（）A.3x＜B.无解C.24x＜＜D.3＜＜4x.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】8.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（）A.12yxB.11.62yxC.21.6yxD.18001.6yx9.如图，在ABC中，,36ABACB．分别以点AC，为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点DE，，作直线DE分别交AC，BC于点FG，．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结,AGAH．则下列说法错误．．的是（）AAGCGB.2BHABC.CAHBAGD.2BGCGCB10.已知二次函数210yaxaa，当14x时，y的最小值为4，则a的值为（）A.12或4B.43或12C.43或4D.12或4二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：22____．12.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是_____．13.如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若40A，则C的度数为_____．.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】14.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_____（不必化简）．15.如图，在ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数0kyxx图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AECE，2CDBD，6ABCS，则k=____．16.希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，AB，是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CDBC，然后依次作垂线段DEEFFGGH，，，，直到接近A点，作AJGH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点MN，，作MQBC，NPAJ，使得PNQMkANBM，此时点PABQ，，，共线．挖隧道时始终能看见PQ，处的标志即可．（1）CDEFGJ_______km．（2）k=_______．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17.（1）因式分解：21a．（2）化简：21111aaa．18.已知：如图，1234，．求证：ABAD．19.如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段．．．．（线段的端点在格点上），并写出结论．（1）在图1中画一条线段垂直AB．（2）在图2中画一条线段平分AB．20.如图，CD，是以AB为直径的半圆上的两点，CABDBA，连结BCCD，．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（1）求证：CDAB∥．（2）若4AB，30ACD，求阴影部分的面积．21.【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温．．．．．．与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日x（日平均气温）20212221242625242527y（五天滑动平均气温）……21622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温．．．．．．．．”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：585657585951011212221242622.855yxxxxx月日月日月日月日月日月日（）（）(℃)．已知2021年的y从5月8日起首次连续五天．．．．大于或等于22℃，而58y月日对应着56x月日~510x月日，其中第一个．．．大于或等于22℃的是57x月日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图（1）求2022年的527y月日.（2）写出从哪天开始，图中的y连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】22.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．（1）用含a代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23.如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度m/sv从D点滑出，运动轨迹近似抛物线22200yaxxa．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．（2）当19a时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与2v的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．①猜想a关于2v的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s)？（参考数据：31.73，52.24）的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】24.如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分CBE交DE于点G．（1）求证：90DBG.（2）若62BDDGGE，．①求菱形ABCD的面积.②求tanBDE的值.（3）若BEAB，当DAB的大小发生变化时（0180DAB＜＜），在AE上找一点T，使GT为定值，说明理由并求出ET的值．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】