精品解析：2022年浙江省台州市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.计算2(3)的结果是（）A.6B.6C.5D.5【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算即可．【详解】解：2(3)6．故选：A．【点睛】本题考查了有理数乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，再将两个数字的绝对值相乘．2.如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到几何体的正面看所得到的图形即可．学科网（北京）股份有限公司【详解】解：从几何体的正面看可得如下图形，故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从正面所看到的图形．3.估计6的值应在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之【答案】B【解析】【分析】由于4＜6＜9，于是469，从而有263．【详解】解：∵4＜6＜9，∴469，∴263，故选B．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4.如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A.290B.390C.490D.590【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B.∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C.∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D.∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．是学科网（北京）股份有限公司5.下列运算正确的是（）A.235aaaB.328aaC.3223ababD.632aaa【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项即可．【详解】解：A．235aaa，正确，该选项符合题意；B．326aa，原计算错误，该选项不符合题意；C．3243abab，原计算错误，该选项不符合题意；D．633aaa，原计算错误，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法以及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握上述运算法则是解题的关键．6.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）A.(40,)aB.(40,)aC.(40,)aD.(,40)a【答案】B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．7.从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）学科网（北京）股份有限公司A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：14.95.05.05.05.05.15.25.037Ax，14.45.05.05.05.25.35.45.047Bx，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．8.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断．【详解】解：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留4min，然后匀速步行6min到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象．9.如图，点D在ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（）A.若ABAC，ADBC，则PBPCB.若PBPC，ADBC，则ABACC.若ABAC，12，则PBPCD.若PBPC，12，则ABAC【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质证明PD是否是BC的垂直平分线，判断即可．【详解】因为AB=AC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则A是真命题；因为PB=PC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以AB=AC，则B是真命题；因为AB=AC，且∠1=∠2，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则C是真命题；因为PB=PC，△BCP是等腰三角形，∠1=∠2，不能判断AP是BC的垂直平分线，所以AB学科网（北京）股份有限公司和AC不一定相等，则D是假命题．故选：D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，掌握性质定理是解题的关键．10.一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A.2(8406)mB.2(8409)mC.2840mD.2876m【答案】B【解析】【分析】根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m，60m，宽分别为3m的矩形，及四个能组成一个以半径为3m的圆组成，求出面积和即可．【详解】解：根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m，60m，宽分别为3m的矩形，及四个能组成一个以半径为3m的圆组成，面积为：222803260338409m，故选：B．【点睛】本题考查了矩形的面积，圆的面积的求法，解题的关键是读懂题目，明确所求的面积的组成部分为哪些．二、填空题（本题有6小题）11.分解因式：21a=____．【答案】11aa．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：2111aaa．故答案为：11aa【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．12.将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．【答案】16【解析】【分析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数．学科网（北京）股份有限公司【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，点数1向上只有一种情况，则朝上一面点数是1的概率P=16．故答案为：16【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键．13.如图，在ABC中，90ACB，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为________．【答案】10【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出AB，根据直角三角形的性质解答．【详解】解：∵E、F分别为BC、AC的中点，∴AB＝2EF＝20，∵∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴1102CDAB，故答案为：10．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．14.如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______2cm．【答案】8【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】根据平移的性质即可求解．【详解】解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，∴四边形B′C′CB为平行四边形，∵BB′⊥BC，∴四边形B′C′CB为矩形，∵阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC=S矩形B′C′CB=4×2=8(cm2)．故答案为：8．【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15.如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是____．先化简，再求值：314xx，其中x解：原式3(4)(4)4xxxx34xx1【答案】5【解析】【分析】根据题意得到方程3114xx，解方程即可求解．【详解】解：依题意得：3114xx，即3204xx，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括号得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，故答案为：5．【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M学科网（北京）股份有限公司的位置变化时，DF长的最大值为________．【答案】①.33②.633【解析】【分析】当点M与点B重合时，EF垂直平分AB，利用三角函数即可求得EF的长；【详解】解：当点M与点B重合时，由折叠的性质知EF垂直平分AB，∴AE=EB=12AB=3，在Rt△AEF中，∠A=60°，AE=3，tan60°=EFAB，∴EF=33；当AF长取得最小值时，DF长取得最大值，由折叠的性质知EF垂直平分AM，则AF=FM，∴FM⊥BC时，FM长取得最小值，此时DF长取得最大值，过点D作DG⊥BC于点C，则四边形DGMF为矩形，∴FM=DG，在Rt△DGC中，∠C=∠A=60°，DC=AB=6，∴DG=DCsin60°=33，∴DF长的最大值为AD-AF=AD-FM=AD-DG=6-33，故答案为：33；6-33．【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题（本题有8小题）17.计算：29|5|2．学科网（北京）股份有限公司【答案】4【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算．【详解】解：原式3544．【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．18.解方程组：2435xyxy．【答案】21xy【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】2435xyxy①②．解：②①，得1y．把1y代入①，得2x．∴原方程组的解为21xy．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，