精品解析：2022年浙江省舟山市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.若收入3元记为+3，则支出2元记为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】解：∵收入3元记为+3，∴支出2元记为-2．故选：D【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1,1．【详解】如图所示：它的主视图是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．3.根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据学科网（北京）股份有限公司251000000用科学记数法表示为（）A.82.5110B.72.5110C.725.110D.90.25110【答案】A【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：251000000=82.5110．故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10na，其中110a，n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键．4.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据作图轨迹及角平分线的定义判断即可得出答案．【详解】A、如图，由作图可知：,OAOCABBC，又∵OBOB，∴OABOCB，∴AOBCOB，∴OB平分AOC．的学科网（北京）股份有限公司故A选项是在作角平分线，不符合题意；B、如图，由作图可知：,OAOBOCOD，又∵COBAOD，∴OBCOAD，∴OAOBOADOBCOCBODA，，，∴ACBD，∵CEABED,ECAEDB，∴AECBED△△，∴AEBE，∵,EAOEBOOAOB，∴AOEBOE，∴OE平分AOB．故B选项是在作角平分线，不符合题意；C、如图，由作图可知：,AOBMCNOCCD，∴CDOB∥,CODCDO∠∠，∴DOBCDO，∴CODDOB，∴OD平分AOB．故C选项是在作角平分线，不符合题意；D、如图，学科网（北京）股份有限公司由作图可知：,OABCOCAB，又∵OBOB，∴AOBCBO，∴,,AOBOBCCOBABO故D选项不是在作角平分线，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了角平分线的作图，全等三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．5.估计6的值在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间【答案】C【解析】【分析】根据无理数的估算方法估算即可．【详解】∵469∴263故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的估算能力，要求掌握无理数的基本估算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.如图，在ABC中，8ABAC，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EFAC∥，GFAB∥，则四边形AEFG的周长是（）A.32B.24C.16D.8【答案】C【解析】【分析】根据EFAC∥，GFAB∥，可得四边形AEFG是平行四边形，从而得到FG=AE，AG=EF，再由EFAC∥，可得∠BFE=∠C，从而得到∠B=∠BFE，进而得到BE=EF，再根据四边形AEFG的周长是2（AE+EF），即可求解．【详解】解∶∵EFAC∥，GFAB∥，学科网（北京）股份有限公司∴四边形AEFG是平行四边形，∴FG=AE，AG=EF，∵EFAC∥，∴∠BFE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF，∴四边形AEFG的周长是2（AE+EF）=2（AE+BE）=2AB=2×8=16．故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键．7.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A.ABxx且22ABSS．B.ABxx且22BASS．C.ABxx且22ABSSD.ABxx且22BASS．【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．故选：B．【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．8.上学期某班的学生都是双人同桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）A.445xyxyB.454xyxyC.445xyxyD.454xyxy学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意，列出方程组，即可求解．【详解】解：设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：445xyxy．故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9.如图，在RtABC和RtBDE中，90ABCBDE，点A在边DE的中点上，若ABBC，2DBDE，连结CE，则CE的长为（）A.14B.15C.4D.17【答案】D【解析】【分析】过点E作EF⊥BC，交CB延长线于点F，过点A作AG⊥BE于点G，根据等腰直角三角形的性质可得22BE，∠BED=45°，进而得到5ABBC，2222EGAGAE，322BG，再证得△BEF∽△ABG，可得2565,55BFEF，然后根据勾股定理，即可求解．【详解】解：如图，过点E作EF⊥BC，交CB延长线于点F，过点A作AG⊥BE于点G，学科网（北京）股份有限公司在RtBDE中，∠BDE=90°，2DBDE，∴2222BEBDDE，∠BED=45°，∵点A在边DE的中点上，∴AD=AE=1，∴225ABADBD，∴5ABBC，∵∠BED=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴2222EGAGAE，∴322BG，∵∠ABC=∠F=90°，∴EF∥AB，∴∠BEF=∠ABG，∴△BEF∽△ABG，∴BEBFEFABAGBG，即22523222BFEF，解得：2565,55BFEF，∴755CF，∴2217CEEFCF．故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．10.已知点(,)Aab，(4,)Bc在直线3ykx（k为常数，0k）上，若ab的最大值为9，则c的值为（）A.52B.2C.32D.1【答案】B学科网（北京）股份有限公司【解析】分析】把(,)Aab代入3ykx后表示出ab，再根据ab最大值求出k，最后把(4,)Bc代入3ykx即可．【详解】把(,)Aab代入3ykx得：3bka∴2239(3)3()24abakakaakakk∵ab的最大值为9∴0k，且当32ak时，ab有最大值，此时994abk解得14k∴直线解析式为134yx把(4,)Bc代入134yx得14324c故选：B．【点睛】本题考查一次函数上点的特点、二次函数最值，解题的关键是根据ab的最大值为9求出k的值．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题）11.分解因式：2mm___________．【答案】(1)mm【解析】【分析】利用提公因式法进行因式分解．【详解】解：2(1)mmmm故答案为：(1)mm．【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式技巧正确计算是解题关键．12.正八边形的一个内角的度数是____度．【答案】135【解析】【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数即可.【详解】正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，【的学科网（北京）股份有限公司每一个内角的度数为：1080°÷8=135°，故答案为135.13.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．【答案】25【解析】【分析】直接根据概率公式求解．【详解】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是25；故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14.如图，在直角坐标系中，ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，点B的坐标为(4,3)，AB与y轴平行，若ABBC，则k_____．【答案】32【解析】【分析】根据ABBC求出A点坐标，再代入kyx即可．【详解】∵点B的坐标为(4,3)∴22345OB∵ABBC，点C与原点O重合，∴5ABBCBO∵AB与y轴平行，学科网（北京）股份有限公司∴A点坐标为(4,8)∵A在kyx上∴84k，解得32k故答案为：32．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质；得出A点坐标是解题关键．15.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（1n）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．【答案】kn【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，计算即可．【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：kPBxnPB解得kxn故答案为：kn．【点睛】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力×动力臂=阻力×阻力臂是解题的关键．16.如图，在廓形AOB中，点C，D在AB上，将CD沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知120AOB，6OA，则EF的度数为_______；折痕CD的长为_______．学科网（北京）股份有限公司【答案】①.60°##60度②.46【解析】【分析】根据对称性作O关于CD的对称点M，则点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上，再结合切线的性质和垂径定理求解即可．【详解】作O关于CD的对称点M，则ON=MN连接MD、ME、MF、MO，MO交CD于N∵将CD沿弦CD折叠∴点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上∵将CD沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．∴ME⊥OA，MF⊥OB∴90MEOMFO∵120AOB∴四边形MEOF中36060EMFAOBMEOMFO即EF的度数为60°；∵90MEOMFO，MEMF∴MEOMFO（HL）∴1302EMOFMOFME∴643coscos30MEOMEMO∴23MN学科网（北京）股份有限公