精品解析：2022年重庆市中考数学真题（A卷）（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022年重庆市中考数学试卷A卷一、选择题1.5的相反数是（）A.5B.15C.15D.52.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，直线AB，CD被直线CE所截，ABCD∥，50C，则1的度数为（）A.40B.50C.130D.1504.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度mh随飞行时间st的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A.5mB.7mC.10mD.13m5.如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，相似比为2:3．若ABC的周长为4，则DEF的周长是（）学科网（北京）股份有限公司A.4B.6C.9D.166.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A.32B.34C.37D.417.估计3(235)的值应在（）A.10和11之间B.9和10之间C.8和9之间D.7和8之间8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.22001242xB.22001242xC.20012242xD.20012242x9.如图，在正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A.45B.60C.67.5D.775.10.如图，AB是O的切线，B为切点，连接AO交O于点C，延长AO交O于点D，连接BD．若AD，且3AC，则AB的长度是（）学科网（北京）股份有限公司A3B.4C.33D.4211.若关于x的一元一次不等式组411351xxxa＜的解集为2x≤，且关于y的分式方程1211yayy的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.－26B.－24C.－15D.－1312.对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()xyzmnxyzmn，()xyzmnxyzmn，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题13.计算：043_________．14.有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________．15.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若2AB，60BAD，则图中阴影部分面积为_________．（结果不取近似值）.的学科网（北京）股份有限公司16.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7，需香樟数量之比为4:3:9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．三、解答题17.计算：（1）224xxx；（2）2212aabbb．18.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F（只保留作图㾗迹）．在BAE和EFB△中，∵EFBC，∴90EFB．又90A，∴__________________①∵ADBC∥，∴__________________②又__________________③∴BAEEFBAAS△≌△．同理可得__________________④∴111222BCEEFBEFCABFEEFCDABCDSSSSSS△△△矩形矩形矩形．19.公司生产A、B两种型号扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的学科网（北京）股份有限公司的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格8085x，良好8595x，优秀95x），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a_________，b_________，m_________；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．20.已知一次函数0ykxbk的图象与反比例函数4yx的图象相交于点1,Am，,2Bn．学科网（北京）股份有限公司（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式4kxbx的解集；（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积．21.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，200AC米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，100BD米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45．（1）求步道DE的长度（精确到个位）；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以学科网（北京）股份有限公司经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：21.414，31.732）23.若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：2543M，∵223425，∴2543是“勾股和数”；又如：4325M，∵225229，2943，∴4325不是“勾股和数”．（1）判断2022，5055否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记9cdGM，103acbdPM．当GM，PM均是整数时，求出所有满足条件的M．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线212yxbxc与直线AB交于点0,4A，4,0B．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PCPD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）中PCPD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25.如图，在锐角ABC中，60A，点D，E分别边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．是是学科网（北京）股份有限公司（1）如图1，若ABAC，且BDCE，BCDCBE，求CFE的度数；（2）如图2，若ABAC，且BDAE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若ABAC，且BDAE，将ABC沿直线AB翻折至ABC所在平面内得到ABP△，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将PHK△沿直线HK翻折至PHK△所在平面内得到QHK△，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QKPF时，请直接写出PQBC的值．