精品解析：广东省广州市2020年中考数学试题（原卷版）

2020年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（）A.5152.3310B.615.23310C.71.523310D.80.15233102.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四3.下列运算正确的是（）A.ababB.236aaaC.5630xxxD.5210xx4.ABC中，点,DE分别是ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若68C，则AED∠（）A.22B.68C.96D.1125.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6.一次函数31yx的图象过点11,xy，121,xy，132,xy，则（）A.123yyyB.321yyyC.213yyyD.312yyy7.如图，RtABC中，90C，5AB，4cos5A，以点B为圆心，r为半径作B，当3r时，B与AC的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定8.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48ABcm，则水的最大深度为（）A.8cmB.10cmC.16cmD.20cm9.直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程2210axx实数解的个数是（）.A.0个B.1个C.2个D.1个或2个10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，6AB，8BC，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（）A.485B.325C.245D.125第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.已知100A，则A的补角等于________．12.计算：205__________．13.方程3122xxx的解是_______．14.如图，点A的坐标为1,3，点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为_______．15.如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到ABC，AB，AC分别交对角线BD于点,EF，若4AE，则EFED的值为_______．16.对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近以值，当a______mn时，222(9.9)(10.1)(10.0)aaa最小．对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）12,,,nxxx，若用x作为这条线段长度的近似值，当x_____mm时，22212nxxxxxx最小．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解不等式组：212541xxxx…．18.如图，ABAD，25BACDAC，80D．求BCA的度数．19.已知反比例函数kyx的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444kkkkk．20.为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．21.如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数0kyxx的图象经过点3,4A和点M．（1）求k的值和点M的坐标；（2）求OABC的周长．22.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．23.如图，ABD中，ABDADB．（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．①求证：四边形ABCD是菱形；②取BC的中点E，连接OE，若132OE，10BD，求点E到AD的距离．24.如图，O为等边ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧AB上运动（不与点,AB重合），连接DA，DB，DC．（1）求证：DC是ADB的平分线；（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点,MN分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．25.平面直角坐标系xOy中，抛物线2:012Gyaxbxca过点1,5Aca，1,3Bx，2,3Cx，顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设OBE△的面积为1S，OCE△的面积为2S，1232SS．（1）用含a的式子表示b；（2）求点E的坐标；（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为63a，求2yaxbxc在16x时的取值范围（用含a的式子表示）．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635