精品解析：广西北部湾经济区2020年中考数学试题（原卷版）

2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学(考试时间：120分钟满分：120分)注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3.不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数是无理数的是（）A.2B.1C.0D.52.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（）A.388.910B.488.910C.58.8910D.68.89104.下列运算正确的是（）A.22422xxxB.3232xxxC.322xxD.75222xxx5.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量6.一元二次方程2210xx的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.如图，在ABC中，,80BABCB，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（）A.60B.65C.70D.758.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A.16B.14C.13D.129.如图，在ABC中，120BC，高60AD，正方形EFGH一边在BC上，点,EF分别在,ABAC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A.15B.20C.25D.3010.甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为/vkmh，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）A.600160031.2vvB.60060011.23vvC.600600201.2vvD.600600201.2vv11.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kun，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺10寸)，则AB的长是（）A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸12.如图，点,AB是直线yx上的两点，过,AB两点分别作x轴的平行线交双曲线10yxx于点,CD．若3ACBD，则223ODOC的值为（）A.5B.32C.4D.23第II卷二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____．14.计算：123_______．15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位)0.750.830.780.790.800.80根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是_______(结果保留小数点后一位)．16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是_____．17.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为__________．18.如图，在边长为23的菱形ABCD中，60C°，点,EF分别是,ABAD上的动点，且,AEDFDE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为_____．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19.计算：213142．20.先化简，再求值：11xxxx，其中3x．21.如图，点,,,BECF在一条直线上，,,ABDEACDFBECF．（1）求证：ABCDEF△≌△；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．22.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：90,82,99,86,98,96,90,100,89,8387,88,81,90,93,100,100,96,92,100整理数据：8085x8590x9095x95100x34a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中,,abc的值；（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．23.如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行206nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？24.倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨．（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台104()5a，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；（3）机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于30台购买数量不少于30台A型20万元/台原价购买打九折B型12万元/台原价购买打八折在2的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由．25.如图，在ACE△中，以AC为直径的O交CE于点,D连接,AD且,DAEACE连接OD并延长交AE的延长线于点,PPB与O相切于点B．（1）求证：AP是O的切线：（2）连接AB交OP于点F，求证：FADDAEV:V；（3）若12tanOAF，求AEAP的值．26.如图1，在平面直角坐标系中，直线1:1lyx与直线2:2lx相交于点D，点A是直线2l上的动点，过点A作1ABl于点B，点C的坐标为0,3，连接,ACBC.设点A的纵坐标为t，ABC的面积为s．（1）当2t时，请直接写出点B的坐标；（2）s关于t的函数解析式为215,1544115,15tbtttsatt或其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出a与b的值；（3）在2l上是否存在点A，使得ABC是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和ABC的面积；若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635