精品解析：湖北省鄂州市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省鄂州市2020年中考数学真题一、选择题1.-2020的相反数是（）A.2020B.-2020C.12020D.－120202.下列运算正确的是（）A.2235xxxB.33(2)6xxC.325236xxxD.2(32)(23)94xxx3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）A.B.C.D.4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（）A.80.2110B.82.110C.92.110D.100.21105.如图，//ab，一块含45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2的度数为（）A.25B.35C.55D.656.一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（）A.4B.5C.7D.97.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A.20%B.30%C.40%D.50%8.如图，在AOB和COD△中，OAOB，OCOD，OAOC，36AOBCOD．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①36AMB；②ACBD；③OM平分AOD；④MO平分AMD∠其中正确的结论个数有（）个．A.4B.3C.2D.19.如图，抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于点(1,0)A和B，与y轴交于点C．下列结论：①0abc；②20ab；③420abc；④30ac，其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点123,,AAA在反比例函数1(0)yxx的图象上，点123,,nBBBB在y轴上，且11212323BOABBABBA，直线yx与双曲线1yx交于点111122123322,,ABAOABABABABA，，则nB（n为正整数）的坐标是（）A.(2,0)nB.1(0,2)nC.(0,2(1))nnD.(0,2)n二、填空题11.因式分解：221218xx=___________________．12.关于x的不等式组2450xx的解集是___________．13.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．14.如图，点A是双曲线1(0)yxx上一动点，连接OA，作OBOA，且使3OBOA，当点A在双曲线1yx上运动时，点B在双曲线kyx上移动，则k的值为___________．15.如图，半径为2cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点．当正方形ABCD沿直线OF以每秒(23)cm的速度向左运动__________秒时，O与正方形重叠部分的面积为223cm3．16.如图，已知直线34yx与x、y轴交于A、B两点，O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切O于Q点．当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为______________．三、解答题17.先化简2224421111xxxxxxx，再从2，1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EMBM，连接DE．（1）求证：AMBCND△≌△；（2）若2BDAB，且5AB，4DN，求四边形DEMN的面积．19.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组频数频率A组（01x）9mB组（12x）180.3C组（23x）180.3D组（34x）n0.2E组（45x）30.05（1）频数分布表中m_______，n________，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．20.已知关于x的方程2410xxk有两实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为1x、2x，且1212334xxxx，求实数k的值．21.鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tan2,503MC米．（1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）（2）求河流的宽度CD．（结果精确到1米，参考数据：21.41,31.73）22.如图所示：O与ABC的边BC相切于点C，与AC、AB分别交于点D、E，//DEOB．DC是O的直径．连接OE，过C作//CGOE交O于G，连接DG、EC，DG与EC交于点F．（1）求证：直线AB与O相切；（2）求证：AEEDACEF；（3）若13,tan2EFACE时，过A作//ANCE交O于M、N两点（M在线段AN上），求AN的长．23.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（16m），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．24.如图，抛物线212yxbxc与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线122yx经过B、C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．PNBC，垂足为N．设,0Mm．①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）．请直接写出符合条件的m的值；②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使PNC△与AOC△相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635