精品解析：湖北省荆门市2020年中考数学试题（原卷版）

湖北省荆门市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.2的平方是（）A.2B.2C.2D.22.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A.100.82610B.98.2610C.88.2610D.882.6103.如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若5EF，则菱形ABCD的周长为（）A.20B.30C.40D.504.下列等式中成立的是（）A.326339xyxyB.2221122xxxC.1122623D.111(1)(2)12xxxx5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1B.2C.2D.46.ABC中，,120,23ABACBACBC，D为BC的中点，14AEAB，则EBD△的面积为（）A.334B.338C.34D.387.如图，O中，,28OCABAPC，则BOC的度数为（）A.14B.28C.42D.568.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99B.94，99C.94，90D.95，1089.在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为1,3，将RtAOB沿直线yx翻折，得到RtAOB△，过A作AC垂直于OA交y轴于点C，则点C的坐标为（）A.0,23B.0,3C.0,4D.0,4310.若抛物线2(0)yaxbxca经过第四象限的点1,1），则关于x的方程20axbxc的根的情况是（）A.有两个大于1的不相等实数根B.有两个小于1的不相等实数根C.有一个大于1另一个小于1的实数根D.没有实数根11.已知关于x的分式方程2322(2)(3)xkxxx的解满足41x，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A.正数B.负数C.零D.无法确定12.在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动0,2A，0,4B，连接AC、BD，则ACBD的最小值为（）A.25B.210C.62D.35二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）13.计算：011123tan30(π2020)()2______．14.已知关于x的一元二次方程22430(0)xmxmm的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．15.如图所示的扇形AOB中，920,OABOBAO，C为AB上一点，30AOC，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为_______．16.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，2,1B，将OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到OED，OE交BC于点G，若反比例函数(0)kyxx的图象经过点G，则k的值为______．17.如图，抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线1x，给出下列结论：①0abc；②若点C的坐标为()1,2，则ABC的面积可以等于2；③1122,,,MxyNxy是抛物线上两点12xx，若122xx，则12yy；④若抛物线经过点(3,1)，则方程210axbxc的两根为1，3其中正确结论的序号为_______．三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18.先化简，再求值：22(2)(2)()2(2)(2)xyxyxxyxyxy，其中21,21xy．19.如图，ABC中，ABAC，BÐ的平分线交AC于D，//AEBC交BD的延长线于点E，AFAB交BE于点F．（1）若40BAC，求AFE的度数；（2）若2ADDC，求AF的长．20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这2xy件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为35，求x，y的值．21.如图，海岛B在海岛A的北偏东30°方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行．2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处．（1）求ABE的度数；（2）求快艇的速度及C，E之间的距离．（参考数据：sin150.26,cos150.97,tan150.27,31.73）22.如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M是AP上一点，过点M的直线与O交于点B，D两点，与AC交于点E，连接,,ABADABBE．（1）求证：ABBM；（2）若3AB，245AD，求O的半径．23.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为24(020)5112(2030)5xxpxx„„，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格）24.如图，抛物线215:324Lyxx与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PDBD的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线215:324Lyxx向右平移得到抛物线L，直线AB与抛物线L交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线L的解析式．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635