精品解析：湖南省衡阳市2020年中考数学试题（原卷版）

湖南省衡阳市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.－3相反数是（）A.3B.－3C.13D.132.下列各式中，计算正确的是（）A.325aaaB.32aaaC.325aaD.235aaa3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（）A.81.210B.71.210C.91.210D.81.2104.下列各式中正确的是（）A.22B.42C.393D.0315.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.要使分式11x有意义，则x的取值范围是（）A.1xB.1xC.1xD.0x7.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥DC,AB=DCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD8.下列不是三棱柱展开图的是（）A.B.C.D.9.不等式组10,?      21?32xxx①②的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.10.反比例函数kyx经过点(2,1)，则下列说法错误．．的是（）A.2kB.函数图象分布在第一、三象限C.当0x时，y随x的增大而增大D.当0x时，y随x的增大而减小11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A.2352035202600xxxB.352035220600xxC.(352)(20)600xxD.(35)(202)600xx12.如图1，在平面直角坐标系中，ABCD在第一象限，且//BCx轴．直线yx从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．那么ABCD的面积为（）A.3B.32C.6D.62二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13.因式分解：2aa__________．14.计算：2xxxx_________．15.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于_________．16.一副三角板如图摆放，且//ABCD，则∠1的度数为_________．17.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．18.如图，在平面直角坐标系中，点1P的坐标22,22，将线段1OP绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为1OP的2倍，得到线段2OP；又将线段2OP绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为2OP的2倍，得到线段3OP；如此下去，得到线段4OP、5OP，……，nOP（n为正整数），则点2020P的坐标是_________．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.化简：()()()bababab．20.一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为13．（1）求n的值；（2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明．21.如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F．（1）求证：DEDF；（2）若40BDE，求BAC的度数．22.病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：100500x，500900x，9001300x，13001700x，17002100x，21002500x．）根据以上信息回答问题：（1）补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）23.小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上，24cmOAOB，BCAC，30OAC．（1）求OC的长；（2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持120°，求点B到AC的距离．（结果保留根号）24.如图，在ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段AB上，O交AB于点E，交AC于点F．（1）判断BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若8AD，10AE，求BD的长．25.在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数2yxpxq的图象过点(1,0)，(2,0)．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求当21x时，y的最大值与最小值的差；（3）一次函数(2)2ymxm的图象与二次函数2yxpxq的图象交点的横坐标分别是a和b，且3ab，求m的取值范围．26.如图1，平面直角坐标系xOy中，等腰ABC的底边BC在x轴上，8BC，顶点A在y的正半轴上，2OA，一动点E从(3,0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB向左运动，到达OB的中点停止．另一动点F从点C出发，以相同的速度沿CB向左运动，到达点O停止．已知点E、F同时出发，以EF为边作正方形EFGH，使正方形EFGH和ABC在BC的同侧．设运动的时间为t秒（0t）．（1）当点H落在AC边上时，求t的值；（2）设正方形EFGH与ABC重叠面积为S，请问是存在t值，使得9136S？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，取AC的中点D，连结OD，当点E、F开始运动时，点M从点O出发，以每秒25个单位的速度沿ODDCCDDO运动，到达点O停止运动．请问在点E的整个运动过程中，点M可能在正方形EFGH内（含边界）吗？如果可能，求出点M在正方形EFGH内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635