精品解析：江苏省连云港市2020年中考数学试题（解析版）

江苏省连云港市2020年中考数学真题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3的绝对值是（）．A.3B.3C.3D.13【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的概念进行解答即可．【详解】解：3的绝对值是3．故选：B【点睛】本题考查绝对值的定义，题目简单，掌握绝对值概念是解题关键．2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.下列计算正确的是（）．A.235xyxyB.2(1)(2)2xxxxC.236aaaD.22(2)4aa【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可．【详解】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；B、多项式乘以多项式，运算正确；C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，235aaa，故错误；D、完全平方公式，22(2)44aaa，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂相乘，多项式乘以多项式及完全平方公式，熟练掌握运算法则和运算规律是解答本题的关键．4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）．A.中位数B.众数C.平均数D.方差【答案】A【解析】【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．【详解】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．故选:A【点睛】此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．5.不等式组21312xx的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在数轴上表示．【详解】解21312xx①②解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞1故不等式的解集为1＜x≤2在数轴上表示如下：故选C．【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．6.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若24DBC，则AEB等于（）．A.66B.60C.57D.48【答案】C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠ABD=66°，再根据折叠的性质得到∠EBA’=33°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠ABD=90°-DBC=66°，∵将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处，∴∠EBA’=12∠ABD=33°，∴AEB=90°-∠EBA’=57，故选C．【点睛】此题主要考查矩形内的角度求解，解题的关键是熟知矩形及折叠的性质．7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（）．A.AEDB.ABD△C.BCDD.ACD△【答案】D【解析】【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，可以依次判断．【详解】答：因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以由正六边形性质可知，点O到A，B，C，D，E的距离中，只有OA=OC=OD．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形外心的性质，即到三角形三个顶点的距离相等．8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y与它们的行驶时间(h)x之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中340a；④快车先到达目的地．其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④【答案】B【解析】【分析】根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系，依次判断．【详解】当t=2h时，表示两车相遇，2-2.5h表示两车都在休息，没有前进，2.5-3.6时，其中一车行驶，其速度为8803.62.5=80km/h，设另一车的速度为x,依题意得2（x+80）=360,解得x=100km/h,故快车途中停留了3.6-2=1.6h，①错误；快车速度比慢车速度多20km/h，②正确；t=5h时，慢车行驶的路程为（5-0.5）×80=360km，即得到目的地，比快车先到，故④错误；t=5h时，快车行驶的路程为（5-1.6）×100=340km，故两车相距340m，故③正确；故选B．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据函数图像得到路程与时间的关系．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是1℃，则这天的日温差是________℃．【答案】5【解析】【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：4−（−1）=5．故答案为:5【点睛】此题考查了有理数的减法，根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1600000”用科学记数法表示为________．【答案】61.610【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1600000用科学记数法表示应为：1.6×106，故答案为：1.6×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为________．【答案】(15,3)【解析】【分析】先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可．【详解】解：设正方形的边长为a，则由题设条件可知：3123a解得：3a点A的横坐标为：12315，点A的纵坐标为：9323故点A的坐标为(15,3)．故答案为：(15,3)．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键．12.按照如图所示的计算程序，若2x，则输出的结果是________．【答案】-26【解析】【分析】首先把x=2代入210x计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于0为止．【详解】解：当x=2时，2210=10260x，故执行“否”，返回重新计算，当x=6时，2210=106260x，执行“是”，输出结果：-26．故答案为：-26．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，要熟练掌握．解题关键是理解计算流程．13.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式20.21.52yxx，则最佳加工时间为________min．【答案】3.75【解析】【分析】根据二次函数的对称轴公式2bxa直接计算即可．【详解】解：∵20.21.52yxx的对称轴为1.53.75220.2bxa（min），故：最佳加工时间为3.75min，故答案为：3.75．【点睛】此题主要考查了二次函数性质的应用，涉及求顶点坐标、对称轴方程等，记住抛物线顶点公式是解题关键．14.用一个圆心角为90，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm．【答案】5【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题．【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，由题意，9020=2180R，解得5R=（cm）．故答案为：5【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，理解好在圆锥的侧面展开图中“圆锥底面周长=侧面展开图弧长”是解题关键．15.如图，正六边形123456AAAAAA内部有一个正五形12345BBBBB，且3344//AABB，直线l经过2B、3B，则直线l与12AA的夹角________．【答案】48【解析】【分析】已知正六边形123456AAAAAA内部有一个正五形12345BBBBB，可得出正多边形的内角度数，根据3344//AABB和四边形内角和定理即可得出的度数．【详解】∵多边形123456AAAAAA是正六边形，多边形12345BBBBB是正五边形∴123234243180(62)180(52)120,10865AAAAAABBB=∵3344//AABB∴34234108BMABBB∴3318010872BMA22123234333603601201207248ANBAAAAAAAMB故答案为：48【点睛】本题考查了正多边形内角的求法，正n多边形内角度数为180(2)nn，四边形的内角和为360°，以及平行线的性质定理，两直线平行同位角相等．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线334yx与x轴、y轴分别交于点D、E，则CDE△面积的最小值为________．【答案】2【解析】【分析】根据题意可知C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，过F点作AH⊥DE，与F的交点即为C点，此时CDE△中DE边上的高为C’H=FH-1,根据直线DE的解析式及F点坐标可求出FH的解析式，联立DE的解析式即可求出H点坐标，故可求出FH，从而得解．【详解】如图，∵点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，∴C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，过F点作AH⊥DE，交F于点C’，∵直线DE的解析式为334yx，令x=0，得y=-3，故E（0，-3），令y=0,得x=4,故D（4,0），∴OE=3,OD=4,DE=22(40)305，∴设FH的解析式为y=43x+b，把F（1,0）代入y=43x+b得0=43+b，解得b=43，∴FH的解析式为y=43x+43，联立3344433yxy，解得52253625xy，故H（5225，3625），∴FH=2252369(1)025255，∴C’H=94155，故此时CDE△面积=1'2DECH=145225，故答案为：2．【点睛】此题主要考查圆得综合问题，解题的关键是根据题意得到点C的运动轨迹．三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算1202031(1)645．【答案】2【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可．【详解】原式1542．【点睛】本题考查了乘方运算、负整数指数幂、开方运算，熟知各运算法则是