4-6北大宏观经济学

第四章消费和储蓄第一节凯恩斯的消费函数理论及其经验证据1.凯恩斯内省的消费函数•凯恩斯关于消费函数的猜测:(i)消费取决于当期绝对收入水平,而与利率水平关系不大。(ii)边际消费倾向的大小介于0和1之间。•基于猜测的消费函数的数学表述:(iii)平均消费倾向随着收入的增加而下降。,0cYCC,00C10c推论:随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。2.凯恩斯消费函数的经验证据•短期验证结论:(i)收入高的家庭消费更多,同时收入高的家庭储蓄也更多。(ii)高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄。[说明]:,,0CYScYCC又因为储蓄若YCcYSs0)1(则储蓄率sY,显然代表边际消费倾向。而代表自发消费是常数CC,,0其中,=短期证据支持凯恩斯消费函数理论•长期:验证结论:库茨涅兹的反论1869---1938年平均储蓄倾向经验数据0.141899-19080.11929-19380.151894-19030.61924-19330.151889-18980.111919-19280.161884-18930.111914-19230.151879-18880.131909-19180.141874-18830.131904-19130.141869-1878APS十年期APS十年期=从1869—1878年十年期到1919—1928年十年期,国民收入增加了七倍多,而根据上表可知APS仅在0.11与0.16这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾。问题:为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明,但却与长期经验研究相悖?解释:(i)基于家庭跨时期选择的持久收入理论。(ii)基于家庭跨时期选择的生命周期理论。•消费之迷(i)家庭只生产一种“综合商品”Q,其价格为1。•基本假设：第二节家庭关于消费和储蓄的跨时期选择=以实物经济为研究背景,商品Q为计价单位。(ii)家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择。=通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入移至现在消费。(iii)家庭生活于两个时期,即时期1和时期2。(iv)家庭既没有从上一代接受资产)(0OB,也没有留给下一代资产)0(2B,但也没有负债死亡(不会小于0)。2B•跨时期预算约束21QQ和,收入分别为,21YY和21CC和消费分别为21SS,和储蓄分别为两个时期末的资产存量,21BB和分别为,而r代表金融债券的利率。令：家庭在时期1和时期2产出分别为1011BBBS1122BBBS2122221111111221011CrBQCYSBCQCYSrBQYQrBQY则：（4.1）（4.2）（4.3）（4.4）由等式（4.1）和（4.2）得：21SS（4.5）再利用（4.5）将（4.3）和（4.4）结合起来得：rQQrCCCQrQQC11C)(2121211211即结论：消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其一生的总资源。•跨时期预算约束方程1122)1()1(CQrCrQ方程：图示：BQA1C2CBC22QAC2BC11QAC1说明：(i)Q点称为禀赋点，即在任何利率水平上，消费者总可以选择禀赋点为实际消费组合点。（ii）在A点上，消费者在第一期为净借方，在第二期为净贷方。在B点上，消费者在第一期为净贷方，在第二期为净借方。（iii）横轴的截距代表两期产量的现值。（iv）斜率的绝对值为（1+r），代表在第一期每增加一单位消费而必须在第二期放弃的消费量。•消费者偏好=跨时期效用函数:),(21的性状CCUU0,0)(0,0)(22221221CUCUiiCUCUi=无差异曲线1C2C1U2U12dCdCMRS•最优跨时期选择1C2C1U2UE0UEC2EC1结论1：在E点上，MRS=1+r,即消费者对两个时期消费的选择要使MRS等于（1+r）,以保证效用最大化。=结论2：在跨时期选择中，第一期的消费1C不仅取决于第一期的产量1Q，而且取决于第二期的产量2Q，还取决于利率以及消费者的偏好。第三节持久收入假说定义：持久收入=家庭在长期视界内各个年份所获收入的预期平均值。•假说：（i）人们一生的经历是随机的，从而家庭不同年份的收入具有波动性。（ii）家庭对稳定消费的偏好胜过对不稳定消费的偏好。换言之，家庭将试图通过金融资产市场维持完全稳定的消费路径，以使每一个时期的消费都等于持久收入。•两时期持久收入模型=偏好：）持久收入（P21YCC=约束：持久收入给家庭带来的跨时期预算约束同收入流波动时跨时期约束相同。rQQrYPP11Y21即=第一时期家庭的最优消费和储蓄决策1C2CE1C2C1Q2Q045PPPYQCQSYCCrQQrrY11112121)1)(21(结论：家庭会使现期消费等于持久收入。当现期收入大于持久收入时，家庭会增加储蓄；而现期收入小于持久收入时，家庭会动用储蓄。•收入冲击与家庭现期消费和储蓄最优决策现期消费增量和储蓄增量的表达式：111111211211)21()21()21()21(CQSCQSQrQrrYCQrQrrYCPP（i）暂时的现在冲击0)21(0,01111112CQSQrrYCQQP时，当0)21(001111112CQSQrrYCQQP时，当结论：在暂时冲击下，持久收入和现期消费都没有多大改变，消费者会增加或动用储蓄。（ii）持久冲击11121)21()21(0QrQrrYCQQP时，当021QQ0111CQS11121)21()21(0QrQrrYCQQP时当021QQ0111CQS结论：在持久冲击下，持久收入的变动和冲击幅度大致相等，从而消费增加（或减少），而储蓄几乎不变。（iii）预期的未来冲击00)21(0,0112121CSQrYCQQP时，当00)21(0,0112121CSQrYCQQP时，当结论：在预期冲击下，由于持久收入发生变化，消费者会通过调整当前储蓄来增加或减少当前消费。•持久收入假说对消费之谜的解释持久收入假说认为：（i）现期收入（Y）=持久收入（）+暂时收入（）PYTY（ii）现期消费PYC所以，平均消费倾向TPPYYYYCAPC[解释]：=就短期而言，收入变动主要来自暂时收入的变动，因此APC随着Y的增加而下降。=就长期而言，收入变动主要来自持久收入的变动，因此APC基本保持不便。第四节生命周期假说•假说：（i）人在一生过程中，收入将会有规律地波动。(ii)家庭会通过金融资产市场以理性的方式统筹安排一生的资源，实现一生中最平稳的消费路径。•两时期生命周期模型=偏好：一生有平稳的消费=两阶段：工作年份和退休年份=收入变动的原因：退休（工作年份收入为Y,退休年份收入为零）=图解：结论：由于人们对平稳消费的偏好，所以工作年份进行储蓄，退休年份动用储蓄。负储蓄储蓄时间收入消费财产积累开始退休生命结束YC•生命周期假说对消费之谜的解释：生命周期假说认为：经济中的总消费既取决于家庭的财富水平，又取决于家庭的收入水平。的边际消费倾向。）和收入分别为财富（，其中，即(Y)WCYW所以，平均消费倾向)(YWYCAPC[解释]：=从短期来看，随着收入的增加，财富基本保持不变，因此平均消费倾向递减。从长期来看，随着收入的增长，财富也会同比例增长，因此平均消费倾向不变。•生命周期假说的反例（i）遗产的存在（ii）流动性约束的存在（即某些个体没有能力用未来收入作担保而获得贷款，从而所能进行的最大消费只能是当期收入。）第五节利率与储蓄问题：单个家庭储蓄是否随着利率的提高而增加？答案：不能肯定。=可能性之一(图a)第一期消费1C2C第二期消费新预算约束旧预算约束2U1U1C2C1Q2Q(图a)在图(a)中,1122)1()1(QrCrQC利率上升使预算线绕禀赋点旋转,1C减少,从而第一期储蓄增加。第一期消费1C2C第二期消费新预算约束旧预算约束2U1U1C2C1Q2Q(图b)在图b中，利率上升使预算线绕禀赋点旋转，1C增加，从而第一期储蓄减少。=可能性之二(图b)对两可结果的解释：利率提高对储蓄的影响利率上升净借方净贷方替代效应++收入效应+-对储蓄的总影响+？[说明]：宏观经济学通常假定一个经济系统，净借方和净贷方的收入效应在总体水平上趋于相互抵消，所以替代效应占优势，即利率提高，总储蓄水平将上升。第六节企业储蓄和家庭储蓄问题1：企业储蓄决策会不会影响家庭跨时期消费选择？答案：不影响。[证明]：设在两时期框架下家庭从企业所获得的红利分别为21DV和DV1211)1(21frfrBrPDVBPDV（4.6）（4.7）将（4.6）和（4.7）结合起来得12)1()1(21rrPrPDVDVrrPPrDVrr11DV2121即（4.8）针对家庭跨时期选择而言，2121222211111121SSCrBDVQCYSBCDVQCYSdd（4.9）（4.10）（4.11）将（4.9）、（4.10）和（4.11）结合起来可得：rDVDVrQQrCC111212121（4.12）再将（4.8）式代入（4.12）式得：rPPrQQrCCrr111212121=企业储蓄决策与家庭跨时期选择无关。和21CC问题2：企业储蓄决策会不会影响私人储蓄？答案：不会。[说明]：111111111111SSSCQPSCDVQDVPrfrf私人储蓄家庭储蓄企业储蓄企业增加一单位储蓄,家庭必然减少一单位储蓄,从而企业储蓄决策不会影响私人储蓄，即家庭“戳穿了企业的面纱”。第五章投资第一节家庭投资决策理论•相关概念的界定=资本：积累的机器、设备、厂房以及其它耐用生产要素存量。投资：用来维持或增加经济中资本存量的产出流量。投资的类型：（i）固定投资（ii）存货投资（包括原料积累、半成品积累和成品积累）（iii）住宅投资（包括房屋维修和建造新房的开支）=总投资包括：（i）折旧，即用于替换因磨损而需废弃的资本的支出。（ii）净投资，即用于增加经济中资本存量的支出。设经济中资本存量在每一个时期按固定比例折旧，则：I=J+dKJKK1其中,I是总投资，J是净投资，d是折旧参数，K是资本存量。=资本积累方程IKdK)1(1显然，IK1=生产函数Q=Q(K，L)[说明]：（i）将资本的各种不同形式抽象为一种单一形式，并用一个单独变量K表示。（ii）经济中资本利用率被假定为一个常数。（iii）家庭可以通过现在做出的投资选择影响未来的资本存量。•基本假设（i）家庭只生产一种所谓的“综合商品”Q，其价格为1。（ii）家庭有两种方法将购买力作跨时期转移，其一是通过在金融市场上购买债券，其二是通过投资以增加未来的产量。（iii）家庭生活于两个时期，即时期1和时期2。（iv）家庭既没有从上一代接受资产)0(0B，在生命结束时也无任何财富遗留，但也没有负债死去。弃。在第二时期之后完全废，且，222K00IB•跨时期预算约束12211111101111)1(BrQCIBSCQCrBQCYS将上面三式结合起来得：WrQIQrCC1121121结论：当家庭可以通过购买债券和投资这两种方式将购买力做跨时期转移时，家庭所面临的预算约束是消费的现值等于产出的现值减去投资支出。•家庭最优投资决策模型家庭实现效用最大化所面临的跨时期选择：（i