精品解析：青海省西宁市城区2022年中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】西宁市城区2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.下列各数是负数是（）A.0B.12C.5D.5【答案】D【解析】【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案．【详解】解：∵55，∴-5＜0＜12＜-(-5)，∴-5是负数，故选：D．【点睛】本题主要考查了负数的定义．解题的关键是掌握负数的定义，要注意0既不是正数，也不是负数．2.若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.2B.5C.10D.11【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边关系定理得出6-4＜a＜6+4，求出a的取值范围，即可求解．【详解】解：由三角形三边关系定理得：6-4a6+4，的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】即2a10，即符合的整数a的值是5，故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形三边关系定理得出4-3＜a＜4+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3.下列运算正确的是（）A.246aaaB.222ababC.3263ababD.66aaa【答案】C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，利用完全平方公式的应用可判断B，由积的乘方与幂的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：24,aa不是同类项，故A不符合题意；2222,abaabb故B不符合题意；3263abab，运算正确，故C符合题意；661aa，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．4.关于x的一元二次方程220xxk没有实数根，则k的取值范围是（）A.18kB.18kC.18kD.18k【答案】A【解析】【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：∵一元二次方程220xxk没有实数根，∴2Δ1420k，解得18k．故选：A．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了根的判别式，注意记住一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根．5.家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：组别一二三四劳动时间x/h01x12x23x3x频数1020128根据表中的信息，下列说法正确的是（）A.本次调查的样本容量是50人B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人【答案】B【解析】【分析】依据样本容量、众数、中位数及样本估计总体的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.本次调查的样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，说法正确，故本选项符合题意；C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，原说法错误，故本选项不合题意；D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有85008050（人），原说法错误，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了样本容量、众数、中位数及用样本估计总体，样本容量是指取样的总数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，注意可以没有也可以只有一个或多个；中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，处于中间位置的数（或两个数的平均数）；理解这些概念的含义是正确做出判断的关键．6.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）A.2040503xB.4020503xC.3204050xD.3402050x【答案】A【解析】【分析】直接利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂即可求解．【详解】解：根据题意得：2040503x．故选：A．【点睛】本题考查了列一元一次方程，杠杆的平衡条件有关内容，熟知杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂是解题的关键．7.如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）A.△AOB是等边三角形B.PE=PFC.△PAE≌△PBFD.四边形OAPB是菱形【答案】D【解析】【分析】利用等边三角形判定定理可判定选项A；根据角平分线的性质可判定选项B；利用HL可证明△PAE≌△PBF；利用菱形的判定定理可判定选项D．【详解】解：∵∠MON=60°，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，故选项A成立，不符合题意；由作图知：射线OP是∠MON的平分线，且PE⊥OM，PF⊥ON，∴PE=PF，故选项B成立，不符合题意；的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】由作图知：AP=BP，又PE=PF，∴△PAE≌△PBF(HL)，故选项C成立，不符合题意；∵OA与AP不一定相等，∴四边形OAPB不一定是菱形，故选项D不成立，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定、菱形的判定．8.如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．【详解】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，根据相似比可知：33EFxBC，即336EFx，解得：EF=2（3-x），【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】则△DEF的面积y=12×2（3-x）x=-x2+3x=-(x-32)2+94，故y关于x的函数图象是一个开口向下、顶点坐标为(32，94)的抛物线．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出S与x的函数关系式是解题的关键．第II卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9.6的绝对值是________．【答案】6【解析】【分析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解．【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得66．故答案为：6．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．10.2332xxy=_________【答案】336xy【解析】【分析】根据积的乘方法则计算即可．详解】解：2332xxy=336xy，故答案为：336xy．【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握运算法则．11.一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝________．【答案】10【解析】【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【详解】解：n=360°÷36°=10．【【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故答案为10．【点睛】本题主要考查了正n边形的外角特点．因为外角和是360度，所以当多边形是正多边形时，每个外角都相等．直接利用外角求多边形的边数是常用的方法．12.某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是________．【答案】1325【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可．【详解】解：全班共有50人，男生有26人，从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是=26135025，故答案为：1325．【点睛】本题考查用概率公式求事件概率，所有可能发生的结果数是m，其中发生事件A的结果数为n，则P(A)=nm．13.如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1y2时，x的取值范围是________．【答案】1x【解析】【分析】据函数图象，写出直线y1=k1x在直线y2=k2x+b2的下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：如图，已知直线y1=k1x与直线y2=k2x+b2相交于点A（1，2），则当y1＜y2时，x的取值范围为x＜1．故答案是：x＜1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosA=________．【答案】33##133【解析】【分析】根据勾股定理求出斜边AB的值，在利用余弦的定义直接计算即可．【详解】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，∴AB=22221(23)ACBC，∴cosA=1333ACAB，故答案为：33．【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数的定义．15.如图，ABC中，6AB，8BC，点D，F分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且90AFB，则EF________．【答案】1【解析】【分析】首先根据三角形中位线的定理，得出DE的长，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得出DF的长，最后根据EFDEDF，即可算出答案．【详解】∵点D，F分别是AB，AC的中点∴DE为ABC的中位线∴12DEBC又∵8BC∴4DE【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】又∵90AFB∴在RtABF点D是AB的中点∴12DFAB又∵6AB∴3DF又∵EFDEDF∴431EF故答案为：1．【点睛】本题考查三角形中位线定理即应用，直角三角形的性质，本题解题的关键在熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．16.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=23，则图中