精品解析：山东省德州市2020年数学中考试题（解析版）

德州市二○二○年初中学业水平考试数学试题本试题分选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.2020的结果是（）A.12020B.2020C.12020D.-2020【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：2020=2020．故答案为：B【点睛】本题考查了绝对值的化简，熟知绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数”是解题关键．2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可．【详解】解：∵A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴A中的图象不是中心对称图形，∴选项A不正确；∵B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴B中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，∴选项B正确；∵C中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴C中的图形是中心对称图形，也是轴对称图形，∴选项C不正确；∵D中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴D中的图形不是中心对称图形，∴选项D不正确；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A.651aaB.235aaaC.22(2)4aaD.623aaa【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐一分析即可．【详解】A．65aaa，该项不符合题意；B．23235aaaa，该项符合题意；C．2222(2)2=4aaa，该项不符合题意；D．62624aaaa，该项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握运算法则．4.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从上边看得到的图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】根据平均数的计算方法计算即可．【详解】解：47+56+612+710+857+6+12+10+5=24040=6，故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解题关键．6.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A.80米B.96米C.64米D.48米【答案】C【解析】【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【详解】解：根据题意可知，他需要转360÷45=8次才会回到原点，所以一共走了8×8=64米．故选：C．【点睛】本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°．7.函数kyx和2(0)ykxk在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的函数图象是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵反比例函数kyx和一次函数2(0)ykxk∴当0k时，函数kyx在第一、三象限，一次函数2ykx经过一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确；当0k时，函数kyx在第二、四象限，一次函数2ykx经过一、二、三象限，故选项C错误，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．8.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，矩形的判定逐一判断即可．【详解】解：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形，是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定，熟知特殊四边形的判定定理是解题关键．9.若关于x的不等式组2242332xxxxa的解集是2x，则a的取值范围是（）A.2aB.2aC.2aD.2a【答案】A【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为2x可得关于a的不等式，解之可得．【详解】解：解不等式22x＞243x，得：2x，解不等式-3x＞-2x-a，得：x＜a，∵不等式组的解集为2x，∴2a，故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.2434B.1234C.2438D.2434【答案】A【解析】【分析】正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果．【详解】解：正六边形的面积为：142362432，六个小半圆的面积为：22312，中间大圆的面积为：2416，所以阴影部分的面积为：24312162434，故选：A．【点睛】本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．11.二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A.若12,y，25,y是图象上的两点，则12yyB.30acC.方程22axbxc有两个不相等的实数根D.当0x时，y随x的增大而减小【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质（对称性、增减性）、二次函数与一元二次方程的联系逐项判断即可得．【详解】由函数的图象可知，二次函数2yaxbxc的对称轴为12bxa则当1x时，y随x的增大而增大；当1x时，y随x的增大而减小，选项D错误由对称性可知，4x时的函数值与2x时的函数值相等则当4x时，函数值为1y4512yy，则选项A正确12ba2ba又当1x时，0abc(2)0aac，即30ac，选项B正确由函数的图象可知，二次函数2yaxbxc的图象与x轴有两个交点则将二次函数2yaxbxc的图象向上平移2个单位长度得到的二次函数22yaxbxc与x轴也有两个交点因此，关于x的一元二次方程220axbxc有两个不相等的实数根即方程22axbxc有两个不相等的实数根，选项C正确故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性、增减性）、二次函数与一元二次方程的联系，掌握理解二次函数的图象与性质是解题关键．12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A.148B.152C.174D.202【答案】C【解析】【分析】观察各图可知，第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个），第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个），第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个），第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）…由此可以推出第n个图案需要的个数为1231[]222nn（个），所以第10个图案需要的个数只需将n=10代入即可．【详解】解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）；第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）；第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）；第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）；…第n个图案需要的个数为1231[]222nn（个）∴第10个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（个）故选C．【点睛】本题考查了图形的变化．解题的关键是观察各个图形找到它们之间的规律．第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大題共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.计算：273＝_____．【答案】23【解析】【详解】解：原式=33323．故答案为23．14.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．【答案】120．【解析】试题分析：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2=4π（cm），设圆心角的度数是n度．则6180n=4π，解得：n=120．故答案为120．考点：圆锥的计算．15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A．若点A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________．【答案】8yx【解析】【分析】直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点A′的坐标．利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式．【详解】∵以原点O为位似中心，将线段OA放大为原来的2倍，得到OA'，A（-2，1），∴点A的对应点A′的坐标是：（-4，2）或（4，-2）．设反比例函数的解析式为kyx(0k)，∴42428kxy，∴反比例函数的解析式为：8yx．故答案为：8yx．【点睛】本题主要考查了位似变换、坐标与图形的性质以及待定系数法求反比例函数的解析式，正确把握位似图形的性质是解题关键．16.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程29200xx的一个根，则该菱形的周长为________．【答案】20【解析】【分析】解方程得出x=4，或x=5，分两种情况：①当AB=AD=4时，4+4=8，不能构成三角形；②当AB=AD=5时，5+5＞8，即可得出菱形ABCD的周长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵29200xx因式分解得：（x-4）（x-5）=0，解得：x=4，或x=5，分两种情况：当AB=A