精品解析：山东省潍坊市2020年中考数学试题（原卷版）

山东省潍坊市2020年中考数学真题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.235ababB.325aaaC.222()ababD.326abab3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A.71.10910B.61.10910C.80.110910D.611.09104.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.46.若221mm，则2483mm的值是（）A.4B.3C.2D.17.如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且12DEAE，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若3,4DEDF，则ABCD的周长为（）A.21B.28C.34D.428.关于x的一元二次方程2(3)10xkxk根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定9.如图，函数(0)ykxbk与my(m0)x的图象相交于点(2,3),(1,6)AB两点，则不等式mkxbx的解集为（）A.2xB.20x或1xC.1xD.2x或01x10.如图，在RtAOB中，90,3,4AOBOAOB，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PCPD最小时，OP的长为（）A.12B.34C.1D.3211.若关于x的不等式组35128xxa…有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.02aB.02aC.02aD.02a12.若定义一种新运算：(2)6(2)abababababì-ïï?íï+-ïî…例如：31312；545463．则函数(2)(1)yxx的图象大致是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13.因式分解：x2y﹣9y＝_____．14.若|2|30ab，则ab_________．15.如图，在RtABC中，90C，20B，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边,ACAB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF．若AF与PQ的夹角为，则________°．16.若关于x的分式方程33122xmxx有增根，则m_________．17.如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边,BCDC上，连接,,AGEGAE，将ABG和ECG分别沿,AGEG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若3,4CECG，则sinDAE_______．18.如图，四边形ABCD是正方形，曲线11112DABCDA是由一段段90度的弧组成的．其中：1DA的圆心为点A，半径为AD；11AB的圆心为点B，半径为1BA；11BC的圆心为点C，半径为1CB；11CD的圆心为点D，半径为1DC；…1111111,,,,DAABBCCD的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则20202020AB的长是_________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.先化简，再求值：2131211xxxxx，其中x是16的算术平方根．20.某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．21.在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：8t；B档：89t；C档：910t；D档：10t．根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②图1和图2是两幅不完整的统计图．根据以上信息解答问题：（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．22.如图，AB为O的直径，射线AD交O于点F，点C为劣弧BF的中点，过点C作CEAD，垂足为E，连接AC．（1）求证：CE是O的切线；（2）若30,4BACAB，求阴影部分的面积．23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利涧=销售价-进价）24.如图1，在ABC中，90,21AABAC，点D，E分别在边,ABAC上，且1ADAE，连接DE．现将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为0360，如图2，连接,,CEBDCD．（1）当0180时，求证：CEBD；（2）如图3，当90时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；（3）在旋转过程中，求BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数．25.如图，抛物线28(0)yaxbxa与x轴交于点2,0A和点8,0B，与y轴交于点C，顶点为D，连接,,ACBCBC与抛物线的对称轴l交于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接,PBPC，当35PBCABCSS时，求点P的坐标；（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635