4财务估价

第四章财务估价第一节货币的时间价值•财务估价的含义:–财务估价是指对一项资产价值的估计。–资产内在价值指是未来现金流入的现值。•一、货币的时间价值的含义P97–货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。•二、资金时间价值的基本计算•（一）利息的两种计算方法–单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）–复利：不仅要对本金计算利息，而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）•（二）一次性款项终值与现值的计算•1.复利终值：–复利计算的一般公式：S=P×（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。•【例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？•2.复利现值：P=S×（1+i）-n–其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/S，i，n）表示。•3.系数间的关系：复利现值系数（P/S，i，n）与复利终值系数（S/P，i，n）互为倒数。•（三）年金•1.含义：–年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。•2.种类：–普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。–预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。–递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。–永续年金：无限期的普通年金。•3.普通年金终值与现值的计算•（1）普通年金终值•【例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？•（2）普通年金现值•【例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？•（3）系数间的关系：–P102:普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s，i，n）。–P104:普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。•【教材例4-7】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？•【教材例4-10】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？•4.预付年金•（1）预付年金终值计算–系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。•（2）预付年金现值计算–系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A，i，n-1）+1]。•【例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？•【例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？•5.递延年金–m：递延期（第一次有收支的前一期）–n：连续收支期•（1）递延年金终值–结论：递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。•（2）递延年金现值•【例】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。•6.永续年金–(1)终值：没有–(2)现值：P=A/I•【例】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。–（3）非标准永续年金：•7.混合现金流计算•【例】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？•总结:解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:–1.完全地了解问题–2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题–3.画一条时间轴–4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流–5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题–6.解决问题•四、时间价值计算的灵活运用•（一）知三求四的问题–S=P×（1+i）n–P=S×（1+i）-n–S=A×（S/A，i，n）–P=A×（P/A，i，n）•1.求年金A•【例】假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。•2.求利率或期限：内插法的应用•【例】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。•（二）年内计息多次的问题•1.利率间的关系•【例】A公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。求A、B两公司各自的实际利率。•结论：–当每年计息一次，实际利率＝名义利率–当每年计息多次，实际利率＞名义利率•2．利率之间的换算•（1）名义利率（r）•（2）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率/年内计息次数=r/m•（3）实际利率=[1+（r/m）]m-1•【例】名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。()•【例】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的实际报酬率，B公司票面利率至少为多少？•【例】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确的是（）。（2004年）•A.该债券的实际周期利率为3%•B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%•C.该债券的名义利率是6%•D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等•3.年内计息多次下基本公式的运用–基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率。•【教材例4-6】本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，要求：5年末的本利和。•【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。第二节债券估价•一、几个基本概念–（1）面值：到期还本额–（2）票面利率：利息=面值×票面利率–（3）付息方式：时点–（4）到期日：期限•二、债券收益水平的评价指标•（一）债券估价的基本模型–1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）–未来的现金流入的现值•2.计算•（1）基本公式–债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值–其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现•（2）计算时应注意的问题：–在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。•（3）不同类型债券价值计算•①平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。•【教材例4-15】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：•【教材例4-19】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%。•按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计算时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。必要报酬率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：•应当注意，折现率也有实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率）之分。凡是利率，都可以分为名义的和实际的。当一年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率，名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率。对于这一规则，票面利率和折现率都需要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。在计算债券价值时。除非特别指明。折现率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。•②纯贴现债券–纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。•【教材例4-17】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬率为10%，其价值为?•在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。•【教材例4-18】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%（复利、按年计息），其价值为?•③永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。–永久债券的价值计算公式如下：PV=利息额/必要报酬率•【教材例4-21】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报酬率为10%，则其价值为?•④流通债券的价值–流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。–流通债券的特点是：–1)到期时间小于债券发行在外的时间。–2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。•【教材例4-22】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？•3.决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。•（二）债券价值的影响因素–面值–票面利率–必要报酬率–到期时间–付息频率•1、面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。面值越大，债券价值越大（同向）。•2、票面利率越大，债券价值越大（同向）•3、折现率越大，债券价值越小（反向）。–折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。–如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；–如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。•4、到期时间–当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。（前提是债券每年支付一次利息）•（1）平息债券：–1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）教材111页图4-6溢价：价值逐渐下降平价：价值不变折价：价值逐渐上升最终都向面值靠近。–2）流通债券。（考虑付息间变化）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。•（2）零息债券：–价值逐渐上升，向面值回归。•（3）到期一次还本付息：价值逐渐上升•5、利息支付频率P113–债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。–结论：–对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；–对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；–对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。•[例]某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。•A．债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值•B．债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值•C．债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值•D．债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动•[例]当必要报酬率低于票面利率，对于平息债券来说，越接近到期日，价值如何变动？•由于必要报酬率低于票面利率属于溢价发行，平息债券越接近到期日，其价值下降•随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。•【例】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必