精品解析：四川省自贡市2020年中考数学试题（原卷版）

2020年自贡中考数学满分：150分时间：120分钟一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，a∥b，150，则2的度数为（）A.40°B.50°C.55°D.60°2.5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（）A.47010B..70710C.5710D.67103.如图所示的几何体的左视图是（）A.B.C.D.4.关于x的一元二次方程2220axx有两个相等的实数根，则a的值为（）A.12B.12C.1D.15.在平面直角坐标系中，将点2,1向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A.,11B.,51C.,24D.,226.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.对于一组数据3,7,5,3,2，下列说法正确的是（）A.中位数是5B.众数是7C.平均数是4D.方差是38.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A.50°B.70°C.130°D.160°9.如图，在Rt△ABC中，C90,A50,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D,连接CD;则ACD的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°10.函数kyx与2yaxbxc的图象如图所示，则ykxb的大致图象为（）A.B.C.D.11.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A.%801358040xxB.%808040135xxC.%808040x135xD.%801358040xx12.如图，在平行四边形ABCD中，AD2,AB6，BÐ是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连接DFEF、；若90EFD，则AE的长为（）A.2B.5C.322D.332第Ⅱ卷非选择题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13.分解因式：22363aabb=．14.与142最接近的自然数是________．15.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）_________________．①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB,BC长为6米，坡角为45°，AD的坡角为30°，则AD的长为________米（结果保留根号）17.如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，连接DE,将△ADE进行翻折，恰好使点A落在BC的中点F处，在DF上取一点O，以点O为圆心，OF的长为半径作半圆与CD相切于点G;若4AD,则图中阴影部分的面积为____．18.如图，直线3yxb与y轴交于点A，与双曲线kyx在第三象限交于BC、两点，且ABAC16；下列等边三角形11ODEV，122EDE，233EDE，……的边1OE，12EE，23EE，……在x轴上，顶点123D,D,D,……在该双曲线第一象限的分支上，则k=____，前25个等边三角形的周长之和为_______．三.解答题(共8个题，共78分)19.计算：101256．20.先化简，再求值：2x111x1x4，其中x为不等式组10523xx的整数解．21.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF,连接AE和BF相交于点M．求证：AEBF．22.某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．⑴.本次调查的学生人数是人，m=；⑵.请补全条形统计图；⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是．23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．⑴.以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？24.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式2x的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为x1x1，所以1x的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离．⑴.发现问题：代数式12xx的最小值是多少？⑵.探究问题：如图，点,,ABP分别表示的是1,2,x，3AB．∵12xx的几何意义是线段PA与PB的长度之和∴当点P在线段AB上时，PAPB3;当点点P在点A的左侧或点B的右侧时PAPB3∴12xx的最小值是3．⑶.解决问题：①.x4x2的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：314xx③.当a为何值时，代数式xax3的最小值是2．25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点P是⊙O外一点，且PAPC2AB，连接PO交AC于点D，延长PO交⊙O于点F．⑴.证明：AF=CF；⑵.若tan22ABC，证明：PA是⊙O的切线；⑶.在⑵的条件下，连接PB交⊙O于点E,连接DE;若2BC，求DE的长．26.在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx与x轴相交于30A,、B1,0，交y轴于点N，点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C．⑴.求抛物线的解析式；⑵.如图1，连接AM,点E是线段AM上方抛物线上的一动点，EFAM于点F；过点E作EHx轴于点H,交AM于点D.点P是y轴上一动点，当EF取最大值时．①.求PDPC的最小值；②.如图2，Q点是y轴上一动点,请直接写出1DQOQ4的最小值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635