山东省日照市2021年中考真题数学试卷（解析版）

2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1.在下列四个实数中，最大的实数是（）A.-2B.2C.12D.0【答案】B【解析】【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可．【详解】解：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，12022，故选：B．【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”是正确判断的关键．2.在平面直角坐标系中，把点3,2P向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A.5,2B.1,4C.3,4D.1,2【答案】D【解析】【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．【详解】解：根据题意，从点P到点P，点P的纵坐标不变，横坐标是321，故点P的坐标是(1,2)．故选：D．【点睛】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米910米），120纳米用科学记数法可表示为（）A.61210米B.71.210米C.81.210米D.912010米【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：120纳米912010米71.210米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为2186.9S甲，2325.3S乙．为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：2186.9S甲，2325.3S乙，22SS甲乙，为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故选：A．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5.下列运算正确的是（）A.224xxxB.224xyxyC.623yyyD.222()2xyxxyy【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式解决此题．【详解】解：A．由合并同类项的法则，得2222xxx，故A不符合题意．B．由积的乘方以及幂的乘方，得2224()xyxy，故B不符合题意．C．由同底数幂的除法，得624yyy，故C不符合题意．D．由完全平方公式，得222()2xyxyxy，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式是解决本题的关键．6.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）A.10B.12C.14D.18【答案】B【解析】【分析】从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6个，右侧有2个，根据三视图的思路可解答该题．【详解】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，故选：B．【点睛】本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用．7.若不等式组643xxxm的解集是3x，则m的取值范围是（）A.3mB.3mC.3mD.3m【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式643xx，得：3x，xm且不等式组的解集为3x，3m„，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.下列命题：①4的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①4的算术平方根是2，故原命题错误，是假命题；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题；④若一个多边形的各内角都等于108，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题；真命题有1个，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识，难度不大．9.如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角AOD△和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交DB于点Q．设02APxx，图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据点Q的位置，分点Q在AD上和点Q在弧BD上两种情况讨论，分别写出y和x的函数解析式，即可确定函数图象．【详解】解：当Q在AD上时，即点P在AO上时，有01x„，此时阴影部分为等腰直角三角形，21122yxxx，该函数是二次函数，且开口向上，排除B，C选项；当点Q在弧BD上时，补全图形如图所示，阴影部分的面积等于等腰直角AOD的面积加上扇形BOD的面积，再减去平面图形PBQ的面积即减去12弓形QBF的面积，设QOB，则2QOF，111122AODS，2180QOFQBFrSS弓形，当45时，211.72APx，211242242QBFS弓形，1113()1.152424248y，当30时，1.86APx，311362264QBFS弓形，11313()1.4524264286y，在A，D选项中分别找到这两个特殊值，对比发现，选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象及性质，图形的面积等内容，选择题中利用特殊值解决问题是常见方法，构造图形表达出阴影部分面积是本题解题关键．10.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i1:3，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（）A.10320mB.10310mC.203mD.40m【答案】A【解析】【分析】过D作DFBC于F，DHAB于H，得到DHBF，BHDF，设DFxm，3CFxm，根据勾股定理得到22220()CDDFCFxm，求得10BHDFm，103CFm，33(10330)(10103)()33AHDHm，于是得到结论．【详解】解：过D作DFBC于F，DHAB于H，DHBF，BHDF，斜坡的斜面坡度1:3i，1:3DFCF，设DFxm，3CFxm，22220()CDDFCFxm，10x，10BHDFm，103CFm，(10330)DHBFm，30ADH，33(10330)(10103)()33AHDHm，(20103)ABAHBHm，故选：A．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解直角三角形的应用坡角坡度问题，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．11.抛物线20yaxbxca的对称轴是直线1x，其图象如图所示．下列结论：①0abc；②2242acb；③若11,xy和22,xy是抛物线上的两点，则当1211xx时，12yy；④抛物线的顶点坐标为1,m，则关于x的方程21axbxcm无实数根．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】①由图象开口方向，对称轴位置，与y轴交点位置判断a，b，c符号．②把2x分别代入函数解析式，结合图象可得22(4)(2)acb的结果符号为负．③由抛物线开口向上，距离对称轴距离越远的点y值越大．④由抛物线顶点纵坐标为m可得2axbxcm…，从而进行判断21axbxcm无实数根．【详解】解：①抛物线图象开口向上，0a，对称轴在直线y轴左侧，a，b同号，0b，抛物线与y轴交点在x轴下方，0c，0abc，故①正确．②22(4)(2)(42)(42)acbacbacb，当2x时242axbxcacb，由图象可得420acb，当2x时，242axbxcacb，由图象可得420acb，22(4)(2)0acb，即22(4)(2)acb，故②正确．③11|1||(1)|xx，22|1||(1)|xx，12|1||1|xx，点1(x，1)y到对称轴的距离大于点2(x，2)y到对称轴的距离，12|yy，故③错误．④抛物线的顶点坐标为(1,)m，ym…，2axbxcm…，21axbxcm无实数根．故④正确，综上所述，①②④正确，故选：B．【点睛】本题考查二次函数的图象的性质，解题关键是熟练掌握二次函数2(0)yaxbxca中a，b，c与函数图象的关系．12.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于11710的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）A.8B.6C.4D.2【答案】D【解析】【分析】利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出m的所有可能的取值．【详解】解：如果实施5次运算结果为1，则变换中的第6项一定是1，则变换中的第5项一定是2，则变换中的第4项一定是4，则变换中的第3项可能是1，也可能是8．则变换中的第2项可能是2，也可能是16．当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时，第1项是32或5，则m的所有可能取值为4或32或5，一共3个，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法，有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键．二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分．不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．13.若式子x1x有意义，则x的取值范围是___．【答案】x1且x0【解析】【详解】∵式子1xx在实数范围内有意义，∴x+1≥0，且x≠0，解得：