山东省日照市2021年中考真题数学试卷（原卷版）

2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1.在下列四个实数中，最大的实数是（）A.-2B.2C.12D.02.在平面直角坐标系中，把点3,2P向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A.5,2B.1,4C.3,4D.1,23.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米910米），120纳米用科学记数法可表示为（）A.61210米B.71.210米C.81.210米D.912010米4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为2186.9S甲，2325.3S乙．为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定5.下列运算正确的是（）A.224xxxB.224xyxyC.623yyyD.222()2xyxxyy6.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）A.10B.12C.14D.187.若不等式组643xxxm的解集是3x，则m的取值范围是（）A.3mB.3mC.3mD.3m8.下列命题：①4的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角AOD△和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交DB于点Q．设02APxx，图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（）A.B.C.D.10.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i1:3，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（）A.10320mB.10310mC.203mD.40m11.抛物线20yaxbxca的对称轴是直线1x，其图象如图所示．下列结论：①0abc；②2242acb；③若11,xy和22,xy是抛物线上的两点，则当1211xx时，12yy；④抛物线的顶点坐标为1,m，则关于x的方程21axbxcm无实数根．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.112.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于11710的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）A.8B.6C.4D.2二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分．不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．13.若式子x1x有意义，则x的取值范围是___．14.关于x的方程220xbxa（a、b为实数且0a），a恰好是该方程的根，则ab的值为_______．15.如图，在矩形ABCD中，8cmAB，12cmAD，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以cm/sv的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为_____时，ABP△与PCQ△全等．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，10OA，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将OAD△沿直线OD折叠后得到'OAD△，若反比例函数0kykx的图象经过'A点，则k的值为_______．三、解答题：本题共6个小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）若单项式14mnxy与单项式33812mnxy是一多项式中的同类项，求m、n的值；（2）先化简，再求值：211111xxxx，其中21x．18.为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：8688959010095959993100八年级：100989889879895909089整理数据：成绩x（分）年级85＜x≤9090＜x≤9595＜x≤100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94.195d八年级93.4c98应用数据：（1）填空：a______，b______，c______，d______；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．19.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（020x）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？20.如图，OABC的对角线相交于点D，O经过A、D两点，与BO的延长线相交于点E，点F为»AE上一点，且AFAD．连接AE、DF相交于点G，若3AG，6EG．（1）求OABC对角线AC的长；（2）求证：OABC为矩形．21.问题背景：如图1，在矩形ABCD中，23AB，30ABD，点E是边AB的中点，过点E作EFAB交BD于点F．实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的BEF绕点B按逆时针方向旋转90，如图2所示，得到结论：①AEDF_____；②直线AE与DF所夹锐角的度数为______．（2）小王同学继续将BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．拓展延伸：在以上探究中，当BEF旋转至D、E、F三点共线时，则ADE的面积为______．22.已知：抛物线2yaxbxc经过1,0A，3,0B，0,3C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设PEkOE，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值；（3）如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D．①求BDQ△的周长及tanBDQ的值；②点M是y轴负半轴上的点，且满足1tanBMQt（t为大于0的常数），求点M的坐标．