上海市2021年中考数学真题（原卷版）

上海市2021年中考数学试题一、选择题1.下列实数中，有理数是（）A.12B.13C.14D.152.下列单项式中，23ab的同类项是（）A.32abB.232abC.2abD.3ab3.将抛物线2(0)yaxbxca向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包5.如图，已知平行四边形ABCD中，,ABaADb，E为AB中点，求12ab（）A.ECB.CEC.EDD.DE6.如图，已知长方形ABCD中，4,3ABAD，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点,CD与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题7.计算：72=xx_____________．8.已知6()fxx，那么(3)f__________．9.已知43x，则x___________．10.不等式2120x的解集是_______．11.70的余角是__________．12.若一元二次方程2230xxc无解，则c的取值范围为_________．13.有数据1,2,3,5,8,13,21,34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．14.已知函数ykx经过二、四象限，且函数不经过(1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式_________．15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元．16.如图，已知12ABDBCDSS，则BOCBCDSS_________．17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．18.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点,2POP，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________．三、解答题19.计算：1129|12|2820.解方程组：22340xyxy21.已知在ABD△中，,8,4ACBDBCCD，4cos5ABC，BF为AD边上的中线．（1）求AC的长；（2）求tanFBD的值．22.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图．（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．23.已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点,,,GADCBMN分别是CB和AD的中点，联结,MNOG．（1）求证：OGMN；（2）联结,,ACAMCN，当//CNOG时，求证：四边形ACNM为矩形．24.已知抛物线2(0)yaxca过点(3,0),(1,4)PQ．（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作ABx轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC．①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标．25.如图，在梯形ABCD中，//,90,,ADBCABCADCDO是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于E．（1）当点E在边CD上时，①求证：DACOBC∽；②若BECD，求ADBC的值；（2）若2,3DEOE，求CD的长．