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Cost-Volume-ProfitAnalysis成本-數量-利潤分析Chapter3本章綱要成本－數量－利潤的假設與專有名詞CVP分析之本質損益兩平點使用CVP分析制定決策敏感性分析與不確定姓成本規劃與CVP銷售組合對淨利之影響服務業及非營利組織之CVP分析多重成本動因邊際貢獻與銷貨毛利LearningObjective1Understandtheassumptionsunderlyingcost-volume-profit(CVP)analysis瞭解成本-數量-利潤分析之假設專有名詞1.收入（revenue）2.收入動因（revenuedriver）：影響收入的任何因素，如銷售單位。3.成本（cost）4.成本動因（costdriver）：影響成本的任何因素，如生產單位。5.總成本＝變動成本＋固定成本6.營業利益＝總收入－總成本7.淨利＝營業利益－所得稅成本－數量－利潤的功用成本－數量－利潤關係可以用來探討當產出水準改變時，總收入、總成本、及營業利益的習性，協助管理者解答相關問題。例如：1.如果銷售單位增加，則成本與收入影響？2.如果提高(降低)售價，則結果為何？3.如果拓展市場，則成本與收入的變動為何？成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions1.Changesinthelevelofrevenuesandcostsariseonlybecauseofchangesinthenumberofproduct(orservice)unitsproducedandsold.收入與成本只隨著生產和銷售的產品（或服務）數量之改變而改變。成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions2.Totalcostscanbeseparatedintotwocomponents：afixedcomponentthatdoesnotvarywithoutputlevelandavariablecomponentthatchangeswithrespecttooutputlevel.總成本區分為不隨產出水準變動之固定成本及會隨產出水準變動之變動成本兩部分。成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions3.Whengraphed,thebehavioroftotalrevenuesandtotalcostsarelinear(straight-line)inrelationtooutputlevelwithinarelevantrange(andtimeperiod).當以圖形表達時，在攸關範圍內(及在一定期間內)，總收入及總成本與產出單位之關係呈線性。成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions4.Theunitsellingprice,unitvariablecosts,andfixedcostsareknownandconstant.單位售價、單位變動成本及固定成本(在攸關範圍與期間內)為已知且保持不變。成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions5.Theanalysiseithercoversasingleproductorassumesthattheproportionofdifferentproductswhenmultipleproductsaresoldwillremainconstantastheleveloftotalunitssoldchanges.此分析適用於單一產品，或假設當銷售不同產品比例之多種產品時，總銷售數量改變，而既定的銷售組合維持不變。成本－數量－利潤的假設Cost-Volume-ProfitAssumptions6.Allrevenuesandcostscanbeadded，subtractedandcomparedwithouttakingintoaccountthetimevalueofmoney.所有收入與成本可以被加總及比較，毋須考慮貨幣時間價值。LearningObjective2ExplainthefeaturesofCVPanalysis解釋CVP分析之基本特徵邊際貢獻式損益表收入@售價$100，50單位$5,000變動成本@$201,000邊際貢獻@$804,000固定成本2,000營業淨利$2,000邊際貢獻式損益表邊際貢獻單位邊際貢獻邊際貢獻百分比（邊際貢獻率）損益兩點平分析損益兩平點(breakevenpoint)損益兩平點係指令總收入等於總成本的產出數量。換言之，在該點時的營業利益為零，公司不賺亦不虧。損益兩點平分析使用方法1.方程式法(equationmethod)▲總收入－總成本＝營業利益＝0▲總收入－變動成本－固定成本＝營業利益＝0損益兩點平分析2.邊際貢獻法(contributionmarginmethod)∵@S×Q－@V×Q－F＝0(@S－@V)×Q＝FFF固定成本∴Q＝＝＝@S－@V@CM每單位邊際貢獻損益兩點平分析3.圖解法畫圖步驟：(1)標示出座標圖，橫座標表示銷售單位，縱座標表示金額。(2)畫出總成本線。(3)畫出總收入線。(4)總成本線與總收入線交會點即為損益兩平點。損益兩點平分析$(金額)Q(數量)固定成本總收入線總成本線BEP變動成本營業淨利營業損失區營業淨利區銷售單位04284126168210252294336378010002000300040005000Units$(000)FixedcostsBreakevenLearningObjective3Determinethebreakevenpointandoutputlevelneededtoachieveatargetoperatingincomeusingtheequation,contributionmargin,andgraphmethods決定為達損益兩平點或目標營業淨利所需之產出損益兩點平分析（考慮到營業利益目標）1.方程式法(equationmethod)▲總收入－總成本＝營業利益▲總收入－變動成本－固定成本＝營業利益損益兩點平分析（考慮到營業利益目標）2.邊際貢獻法(contributionmarginmethod)固定成本＋營業利益Q＝每單位邊際貢獻LearningObjective4UnderstandhowincometaxesaffectCVPanalysis瞭解所得稅如何影響CVP分析損益兩點平分析（考慮到考慮到所得稅）▲淨利＝營業利益－營業利益×所得稅率＝營業利益×(1－所得稅率)＝營業利益×(1－t)1.方程式法(equationmethod)淨利總收入－變動成本－固定成本＝(1－t)損益兩點平分析（考慮到考慮到所得稅）2.邊際貢獻法(contributionmarginmethod)淨利固定成本＋(1－t)Q＝每單位邊際貢獻邊際貢獻率與利量率單位銷貨收入－單位變動成本＝單位邊際貢獻單位邊際貢獻＝邊際貢獻率單位銷貨收入＝利量率利量圖（PVgraph）的功用透過利量圖可以顯示出產出水準改變時，對營業利益的影響。（表達售價或變動成本改變，對利潤與損益兩平點所造成之影響）利量圖的畫圖步驟1.橫座標為主，先畫出一條以0為起點以目前銷貨為終點之基本線(銷售線)，將圖劃分為上下兩部份。2.找出產出水準為0的固定成本，此即為在此產出水準時的營業損失點。3.找出損益兩平點。4.連接2與3兩點此線即為利量線。5.超過損益兩平點時，每單位增加一單位邊際貢獻的營業利益。營業淨利0銷售線BEP營業淨利區營業損失區利量線LearningObjective5ExplainCVPanalysisindecisionmakingandhowsensitivityanalysishelpsmanagerscopewithuncertainty瞭解如何使用CVP分析制定決策，及何以敏感性分析可以協助經理人員處理不確定性損益兩平點之管理用途(一)利潤規劃1.規劃不同銷貨之利潤（預計銷貨額－損益兩平點銷貨額）×邊際貢獻率＝預計淨利＊當銷貨超過損益兩平點時，超過之數只超過變動成本即可，有剩餘則為淨利。損益兩平點之管理用途2.規劃預計利潤應有之銷貨（1）預計固定利潤數（2）預計變動利潤數3.規劃銷貨增減對淨利之影響∆S×邊際貢獻率＝∆P損益兩平點之管理用途(二)決策分析1.增添設備2.變動成本改變（Decisiontoadvertise）3.售價改變（Decisiontoreducesellingprice）(三)績效評估(四)成本規劃LearningObjective6UseCVPanalysistoplanfixedandvariablecosts使用CVP分析規劃固定及變動成本安全邊際（marginofsafety）安全邊際又稱安全餘額。安全邊際與安全邊際率愈大愈好，公司經營則愈安全，風險亦愈小。安全邊際＝預計銷貨額－損益兩平點銷貨額安全邊際（marginofsafety）安全邊際安全邊際率＝實際或預計銷貨額安全邊際×邊際貢獻率(利量率)＝淨利安全邊際率×邊際貢獻＝淨利營業槓桿（Operatingleverage）營業槓桿係運用「超過損益兩平點的銷貨乘以邊際貢獻率即為淨利」之觀念，用來測驗公司在某一既定產銷水準下，由於數量變化所引起營業利益變化之百分比。營業槓桿係數數公式：邊際貢獻營業槓桿係數＝（Degreeofoperatingleverage）營業淨利營業槓桿（Operatingleverage）另外，∵營業槓桿係數×銷貨增(減)百分比＝淨利增(減)百分比淨利增(減)百分比∴營業槓桿係數＝銷貨增(減)百分比營業槓桿（Operatingleverage）當公司的成本結構不同，則營業槓桿亦不同。固定成本大，變動成本小，則營業槓桿較大；固定成本小，變動成本大，則營業槓桿較小。若營業槓桿大者，可以增加少量之銷貨來獲取利潤。LearningObjective7ApplyCVPanalysistoacompanyproducingdifferentproducts將CVP分析應用在多種產品的公司多種產品銷售組合之損益兩平點多種產品銷售組合並無唯一之損益兩平點數字，其損益兩平點數量是銷售組合而定。故計算過程時，需先確定預計銷售組合不變，否則無法計算出損益兩平點。多種產品銷售組合之損益兩平點計算方法：【釋例】@售價：A$200，B$100@變動成本：A$120，B$70固定成本：$4,500銷售組合：A：B＝3：21.方程式法[$200（3S）＋$100（2S）]－[$120（3S）＋$70（2S）]－$4,500＝0多種產品銷售組合之損益兩平點2.邊際貢獻法使用邊際貢獻法，要先計算銷售組合中之加權平均邊際貢獻。邊際貢獻法（1）若在產品組合中有提供個別產品（甲、乙）之數量及組合資訊，則其加權平均單位邊際貢獻為：加權平均單位邊際貢獻（甲@$C.M.×甲Q）＋（乙@$C.M.×乙Q）＝甲Q＋乙Q（$80×60）＋（$30×40）＝$6060＋40$4,50075×60%＝45單位＝75單位$6075×40%＝30單位邊際貢獻法（2）若在產品組合中只有提供個別產品（甲、乙）之組合資訊，則其加權平均單位邊際貢獻為：加權平均邊際貢獻（組）＝（甲@$C.M.×甲之組合比例＋（乙@$C.M.×乙之組合比例）【釋例】組合@售價@變動成本@邊際貢獻固定成本甲：1$100@60$40$21,000乙：3605010（$40×1＋$10×3）＝$70$21,000÷$70＝3,000∴甲3,000×1＝3,000單位乙3,000×3＝9,000單位另法：使用加權平均邊際貢獻率$60×1＋$50×3＝75%$100×1＋$60×31－75﹪＝25﹪$210,000÷25﹪＝$840,000LearningObjective8AdaptCVPanalysistosituationsinwhichaproducthasmorethanonecostdri