4.8内部审核控制程序（程序文件）

Excel在财务管理中的应用主讲人：傅佳琳经济与管理学院资金时间价值的计算1终值的计算2现值的计算3年金的终值和现值4计息周期与终值和现值5常用投资决策函数1终值的计算1.1一笔现金流的单利终值计算与分析模型1.2一笔现金流的复利终值计算与分析模型1.3单利与复利终值选择计算与比较分析模型1.4复利终值系数计算模型1.1一笔现金流的单利终值计算与分析模型单利终值的计算式中：FS为单利终值；P为现在的一笔资金；iS为单利年利率；n为计息期限。)1(niPniPPFSSS1.1一笔现金流的单利终值计算与分析模型【例1-1】模型的功能：计算单利终值分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图1.1一笔现金流的单利终值计算与分析模型通过【例1-1】学习：输入公式绝对引用与相对引用创建图表1.2一笔现金流的复利终值计算与分析模型复利终值的计算公式或式中：P为现在的一笔收款或付款；i为复利年利率；n为年限；F为复利终值；FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数，它表示现在的1元钱在n年后的价值。niPF)1(niFVIFPF,1.2一笔现金流的复利终值计算与分析模型【例1-2】模型的功能：计算复利终值分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系图分析复利终值对利率变化的敏感性分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性绘制不同利率水平下复利终值与计息期限之间的关系图。1.2一笔现金流的复利终值计算与分析模型通过【例1-2】学习：FV函数的功能调用函数的方法单变量模拟运算表双变量模拟运算表编辑图表FV函数的功能FV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)式中：rate——各期利率，是一固定值。nper——总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。pmt——各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。如果忽略pmt，则必须包括pv参数。pv——现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略pv，则假设其值为零，并且必须包括pmt参数。type——数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，type为0表示期末，type为1表示期初。如果省略type，则默认其值为零。1.3单利与复利终值选择计算与比较分析模型【例1-3】模型的功能选择按单利方法或复利方法计算终值对比分析未来30年的单利终值和复利终值绘制单利终值与复利终值的对比分析图1.3单利与复利终值选择计算与比较分析模型通过【例1-3】学习：IF函数的功能IF函数是一个条件函数，它的功能是根据参数条件的真假，返回不同的结果。其语法格式为：=IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)组合框控件的设置与使用方法【视图】〉【工具栏】〉【窗体】1.4复利终值系数计算模型【例1-4】模型的功能计算复利终值系数计算方法直接输入公式或运用FV函数数组公式输入或双变量模拟运算表2现值的计算2.1一笔款项的单利现值计算与分析模型2.2一笔款项的复利现值计算与分析模型2.3单利与复利现值选择计算和比较分析模型2.4复利终值和复利现值系数选择计算模型2.1一笔款项的单利现值计算与分析模型单利现值的计算公式：式中：P为现值，F为未来值，i为单利年利率，n为期限。复利现值的计算公式：或：式中：PVIFi,n=称为复利现值系数)1/(niFPniFP)1/(niPVIFFP,ni)1/(12.2一笔款项的复利现值计算与分析模型【例2-1】【例2-2】PV函数的语法格式=PV(rate,nper,pmt,fv,type)2.3一笔款项的单利现值与复利现值的选择计算和比较分析模型【例2-3】模型的功能选择按单利方法或复利方法计算这笔款项现值对比分析未来10年的单利现值和复利现值绘制单利现值与复利现值的比较分析图【例2-4】复利终值系数和复利现值系数选择计算模型使用if函数、数组公式进行系数表数据区的计算3年金的终值和现值3.1年金终值和现值的计算公式3.2几种不同年金终值和现值的计算模型3.3年金终值和现值选择计算模型3.4年金终值和年金现值系数表选择计算模型3.1年金终值和现值的计算公式年金的种类普通年金先付年金延期年金永续年金普通年金的终值和现值普通年金终值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：式中：A为年金；F为年金终值；P为普通年金的现值；i为年利率；n为期限；FVIFAi,n称为年金终值系数；PVIFAi,n称为年金现值系数。ntnintnFVIFAAiiAiAF1,)(1)1()1(ntninntPVIFAAiiiAiAP1,)()1(1)1()1(先付年金的终值和现值先付年金的终值Vn的计算公式为：或者：先付年金的现值V0的计算公式为：或者：)1()(,iFVIFAAVnin)1(1,ninFVIFAAV)1()(,0iPVIFAAVni)1(1,0niPVIFAAV延期年金和永续年金的现值延期年金的现值V0的计算公式为：或者：永续年金的现值计算公式为：几种不同年金终值和现值的计算模型)()(,,0miniPVIFPVIFAAV)(,,0minmiPVIFAPVIFAAViAV0【例3-1】根据已知条件，设计一个可以用来计算普通年金、先付年金、延期年金的终值和现值及永续年金的现值的模型。【例3-2】设计一个可以选择计算普通年金或先付年金的终值或现值的模型。组合框的设置if函数的嵌套【例3-3】设计一个可以选择计算普通年金或先付年金的终值系数或现值系数，并可以选择编制普通年金或先付年金的终值系数表或现值系数表的模型。多个组合框的应用在数组公式中使用if函数4计息周期与终值和现值4.1每年多次计息情况下终值与现值的计算与分析模型4.2名义年利率与有效年利率的计算与分析模型4.3每年多次计息情况下按不同方法选择计算终值或现值比较分析模型4.4连续复利情况下终值与现值的计算与分析模型4.1每年多次计息情况下终值与现值的计算与分析模型如果给定的年利率为i，每年计息m次，那么现在的一笔资金P在n年末的终值的计算公式为：如果给定的年利率为i，每年计息m次，那么n年末的一笔资金F的现值的计算公式为：【例4-1】mnmiPF)1(mnmiFP)1(4.2名义年利率与有效年利率的计算与分析模型有效年利率r与名义年利率i之间的关系为：式中：m为每年计息次数1)1(mmir相关的函数EFFECT函数——用于计算有效年利率。公式为：=EFFECT(nominal_rate,npery)NOMINAL函数——用于计算名义年利率。公式为：=NOMINAL(effect_rate,npery)式中：nominal_rate为名义年利率；effect_rate为有效年利率；npery为每年的复利计息期数。为了使用以上两个函数需要首先加载分析工具库【例4-2】5常用投资决策函数5.1投资回收期计算模型静态投资回收期——在不考虑资金时间价值的情况下，用投资项目经营期的净现金流量回收初始投资所用的时间。在初始投资以后未来各期净现金流量相等的情况下，静态投资回收期的计算公式为：在初始投资以后未来各期净现金流量不相等的情况下，静态投资回收期的计算公式为：式中：n为累计净现金流量第一次出现正值的年份年净现金流量初始投资额静态投资回收期年的净现金流量第年末尚未回收的投资）（静态投资回收期n)1n(1n5.1投资回收期计算模型动态投资回收期——在考虑资金时间价值的情况下，用投资项目经营期的净现金流量的现值回收初始投资所用的时间。计算公式为：年净现金流量的现值第年末尚未回收的投资）（动态投资回收期n)1n(1n式中：n为累计净现金流量现值第一次出现正值的年份5.1投资回收期计算模型相关函数NPER函数——基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。公式为=NPER（rate，pmt，pv，fv，type）COUNTIF函数——计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目。公式为：=COUNTIF(range,criteria)【例5-1】5.2净现值计算与评价模型净现值的计算公式为：式中：CIt为投资项目第t年的现金流入量，COt为投资项目第t年的现金流出量，NCFt为投资项目第t年的净现金流量，i为贴现率，n为投资项目的寿命期。ntttntttntttiNCFiCOiCINPV000)1()1()1(5.2净现值计算与评价模型相关函数NPV函数——基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。这里的投资净现值是指未来各期现金流的现值总和。公式为：=NPV(rate,value1,value2,...)XNPV函数——返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。该函数的公式为：=XNPV(rate,values,dates)【例5-2】5.3内部收益率计算模型内部收益率（IRR）——使投资项目的净现值为零时的贴现率，计算公式为：修正内部收益率（MIRR）的计算公式为：式中：CPt为第t年正的净现金流量；CNt为第t年负的净现金流量；n为项目的寿命期；r为对正的净现金流量进行再投资的年收益率；k为对负的净现金流量进行贴现的资金成本率；MIRR为项目的修正内部收益率。ntttIRRNCFNPV00)1(ntntntkttnrtMIRRPVIFCNFVIFCP00,,0)1()(5.3内部收益率计算模型相关的函数RATE函数——返回未来款项的各期利率。公式为=RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）IRR函数——返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。公式为：=IRR(values,guess)MIRR函数——返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。公式为：=MIRR（values，finance_rate，reinvest_rate）XIRR函数——返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。公式为：=XIRR(values,dates,guess)【例5-3】