成本数量利润分析（PPT27）

19-1成本数量利潤分析Chapter1919-2壹、損益兩平點一、損益兩平點的意義損益兩平點意指公司在某營業額或營業量下，既無利潤亦無損失之情形，亦有稱之為損益平衡點，或稱盈虧兩平、盈虧分界點。二、損益兩平點的公式(一)兩平點銷貨額19-3壹、損益兩平點19-4壹、損益兩平點19-5壹、損益兩平點(二)兩平點銷貨量舉例如下：假設華立公司生產某單一產品，每單位售價$100，每單位變動成本$60，固定成本總額每年為$80,000。(1)每單位邊際貢獻固定成本總額公式000,200$4.0000,80$100601000,80$兩平點銷貨額19-6壹、損益兩平點(2)或$200,000$100＝2,000單位單位兩平點銷貨額000,260$100$000,80$19-7壹、損益兩平點三、損益兩平圖上圖強調不論在何種產銷量下，固定成本恆為一固定之數。19-8壹、損益兩平點此圖強調在不同產銷水準下，固定成本收回的多寡。19-9壹、損益兩平點四、多種產品之兩平點假設華立公司生產甲、乙兩種產品，售價分別為甲：$100，乙：$60，變動成本分別為甲：$60，乙：$50，固定成本總額為$210,000，甲乙產品之銷售比例為1：3。在1：3之銷售組合下，華立公司之變動成本率為：邊際貢獻率為1－75％＝25％%7543280$210$360$100$350$60$19-10壹、損益兩平點每個組合下的邊際貢獻為：（$100＋$603）－（$60＋$503）＝$70(一)兩平點銷貨金額為$210,00025％＝$840,000(二)兩平點銷貨組數為$210,00070＝3,000組則甲產品銷量為3,0001＝3,000單位乙產品銷量為3,0003＝9,000單位可知在1：3的銷售組合下，公司的兩平點為$840,000，其中甲產品出售3,000單位為$300,000（3,000$100），乙產品出售9,000單位為$540,000（9,000$60）。19-11壹、損益兩平點五、不同攸關範圍之兩平點假設華立公司產銷甲產品，每單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本在不同之攸關範圍（產銷量範圍）有不同之金額，情形如下：19-12壹、損益兩平點19-13壹、損益兩平點因此，華立公司有三個兩平點均符合其攸關範圍，即2,500@、3,750@及7,500@。其他兩種情況實不可能發生，故不是兩平點。此種情況之兩平點算出後，一定要檢視其是否落在該攸關範圍內，若沒有落在該攸關範圍內，便非正確之兩平點。19-14貳、兩平點之管理用途一、利潤規畫以華立公司為例，資料一如前述，單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本總額$80,000。(一)規畫不同銷貨之利潤000,200$100601000,80$兩平點銷貨額單位兩平點銷貨額000,240$000,80$19-15貳、兩平點之管理用途（預計銷貨額－兩平點銷貨額）邊際貢獻率＝預計淨利假設華立公司依據經驗推測未來銷貨有三種可能，即$150,000，$250,000，$400,000，其預計利潤分別為：1.（$150,000－$200,000）0.4＝$(20,000)損失2.（$250,000－$200,000）0.4＝$20,000利潤3.（$400,000－$200,000）0.4＝$80,000利潤PCM)SS(rb19-16貳、兩平點之管理用途(二)規畫預計利潤應有之銷貨1.預計固定利潤數倘若預計損失亦同樣適用。rCMPFS即邊際貢獻率預計利潤固定成本銷貨收入rCM)(LFS損失即19-17貳、兩平點之管理用途由於利潤將需課稅，因此若預計稅後利潤多少，可將其換算成稅前利潤，再代入原公式即可，亦即，P（1－t），t代表稅率，P為稅後淨利，P（1－t）為稅前淨利。原公式則變成假設華立公司預計利潤為$80,000與損失$20,000，則其應有之銷貨各為(1)rCM)t1(PFS000,400$4.0000,80$000,80$S19-18貳、兩平點之管理用途(2)若華立公司預計稅後利潤為$15,000，（稅率假定為25％）則應有之銷貨為2.預計變動利潤（利潤率）倘若公司所需求的利潤並非是一個確定數字，而是佔銷貨或其他數字之某一百分比，其公式將略有變化，假定預計利潤為銷貨之百分比，亦即利潤率若干，其公式為：000,250$4.0%)251(000,15$000,80$S000,150$4.0000,20$000,80$S19-19貳、兩平點之管理用途倘若預計稅後利潤率為Pr，只需先換算成稅前Pr（1－t）即可，原公式則變成假設華立公司預計利潤為15％則應有之銷貨為：)P(PCMFSrrr為利潤率)t1(PCMFSrr000,320$15.04.0000,80$S19-20貳、兩平點之管理用途假設華立公司預計稅後利潤率為15％(稅率25％)，則應有之銷貨為：000,400$)25.01(15.04.0000,80$S19-21參、安全邊際與營業槓桿所謂安全邊際（MarginofSafty）係指實際或預計銷貨額超過兩平點銷貨額之數。如果以安全邊際除以實際或預計銷貨額，則為安全邊際率（MarginofSaftyRatio），安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好，公司經營就愈安全，風險就愈小。一、安全邊際與安全邊際率公式及其運用假設以MS代表安全邊際，以MSr代表安全邊際率，則SSSSMSMSSSMSbrb19-22參、安全邊際與營業槓桿在前述提到兩平點在利潤規畫之運用時，曾列出不同銷貨之預計淨利公式，即（S－Sb）CMr＝P。∵MS＝S－Sb∴MSCMr＝P可知安全邊際乘以邊際貢獻率就等於淨利。PCMMSPCMSMSPSCMMSPCMMSrr19-23參、安全邊際與營業槓桿吾人既知PS＝Pr，即利潤率，或稱為淨利率、純益率。則可知安全邊際率乘以邊際貢獻率即為利潤率。二、營業槓桿(一)定義與應用rrrrrPCMMSSPSCMMSPCMMS19-24參、安全邊際與營業槓桿所謂營業槓桿（OperatingLeverage）係用以測驗公司在某既定產銷水準下，由於數量變化所引起營業利益變化之百分比。公式為營業槓桿指數＝邊際貢獻營業利益。假設華立公司與松根公司之損益表如下：19-25參、安全邊際與營業槓桿兩張損益表中顯示，華立公司變動成本較大而固定成本較小，松根公司相反；營業槓桿指數（或稱為營業槓桿度）分別為華立：$120,000$40,000＝3（小）松根：$180,000$30,000＝6（大）由於松根公司營業槓桿較大，若銷貨增加，其增加之利潤必然高過華立公司所增加之淨利，例如兩公司各增加銷貨$100,000，則增加之淨利分別為華立：$100,0000.4＝$40,000松根：$100,0000.6＝$60,00019-26參、安全邊際與營業槓桿(三)營業槓桿與安全邊際的關係前述論及若銷貨愈接近兩平點，營業槓桿愈大，反之愈小。此種關係亦可由安全邊際率來表示。銷貨愈接近兩平點，即安全邊際率愈小，反之愈大，因為當S愈接近Sb，則安全邊際率當然愈小。由此可知，營業槓桿恰與安全邊際率呈反比。證明如下：SSSSMSMSbr19-27參、安全邊際與營業槓桿