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1四川省遂宁市2018年中考数学真题试题【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-10页，考试时间120分种，满分150分。考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1、的值是A、-7B、7C-10D、102、下列等式成立的是A、B、C、D、3、二元一次方程组的解是A、B、C、D、4、下列说法正确的是A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等2B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形C、矩形对角线互相垂直平分D、六边形的内角和是54005、如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是6、已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为1200，则该扇形的面积是A、4πB、8πC、12πD、16π7、已知一次函数与反比例函数的图像如图所示，则当时，自变量x满足的条件是A、B、C、D、8、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若，则BE的长是A、5B、6C、7D、89、已知二次函数的图像如图所示，则以下结论同时成立的是3A、B、C、D、10、已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E、F分别是CD、BC上的一点，且∠EAF=450，EC=1，将ΔADE绕点A沿顺时针方向旋转900后与ΔABG重合，连接EF，过点B作BM//AG，交AF于点M，则以下结论：○1DE+BF=EF，○2,○3中正确的是A、○1○2○3B、○2○4○3C、○1○3○4D、○1○2○4第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1.请用0.5豪米的黑色墨水签字笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上2.试卷中模线及模框内注有“▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、分解因式▲。12、已知一组数据：12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是▲。13、已知反比例函数的图像过点(-1,2)，则当x0时，随的增大而▲。14、A、B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程▲。15、如图，已知抛物线与反比例函数的图像相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为▲。4三、计算题（本大题共15分）16、（本小题7分）计算：17、（本小题8分）先化简，再求值：四、解答题（本大题共75分）18、（本小题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF。求证：四边形AECF是菱形19、（本小题8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根满足x1x2+x1+x20，求a的取值范围20、（本小题9分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AD=4，sin∠AOD=且点B的坐标为（n，-2）。（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）E是y轴上一点，且ΔAOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标521、（本小题10分）如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM。（1）求证：CM2=MN•MA（2）若∠P=300，PC=2，求CM的长22、（本小题8分）请阅读以下材料：已知向量满足下列条件：○1○2（角a的取值范围是00a900）○3利用上述所给条件解答问题：如：已知，求角a的大小解:6又解a的值为600请仿照以上解答过程，完成下列问题：已知，求角a的大小23、（本小题10分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题（1）求全班学生总人数（2）将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率。24、（本小题10分）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角450，然后沿着坡度7的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为600，求山高BC（结果保留根号）25、(本小题12分)如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点。（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合）则是否存在点P，使ΔPBC的面积最大。若存在，请求出ΔPBC的最大面积，若不存在，试说明理由（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平和地线，交直线BC于点N，当MN＝３时，求M点的坐标。89101112131415