浙江省舟山市2018年中考数学真题试题(含解析) (1)

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浙江省舟山市2018年中考数学真题试题一、选择题1.下列几何体中,俯视图为三角形的是()A.B.C.D.2.2018年5月25日,中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为()A.15×105B.1.5×106C.0.15×107D.1.5×1053.2018年1-4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是()A.1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1-4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()A.B.C.D.6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是;画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=。则该方程的一个正根是()A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是()A.B.C.D.9.如图,点C在反比例函数(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为()A.1B.2C.3D.410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某小组比赛结束后,甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是()A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题11.分解因式m2-3m=________。12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3,于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知,则=________。13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢,”小红赢的概率是________,据此判断该游戏________(填“公平”或“不公平”)。14.如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为________cm。15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检x个,则根据题意,可列处方程:________。16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是________。三、解答题17.(1)计算:2(-1)+|-3|-(-1)0;(2)化简并求值,其中a=1,b=2。18.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”。(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答。19.如图,等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°。求证:矩形ABCD是正方形20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm-185mm的产品为合格),随机各轴取了20个样品进行测,过程如下:收集数据(单位:mm):甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180。乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183。整理数据:分析数据:应用数据:(1)计算甲车间样品的合格率。(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?(3)结合上述数据信息,请判断个车间生产的新产品更好,并说明理由,21.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与动时间t(s)之间的关系如图2所示。(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义,②秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F为PD中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=20°。当点P位于初始位置P0时,点D与C重合(图2),根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳。(1)上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为65°(图3),为使遮阳效果最佳,点P需从P0上调多少距离?(结果精确到0.1m)(2)中午12:00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点P在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到0.1m)(参考数:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,≈1.41,≈1.73)23.已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B。(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由。(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>-(x-b)2+4b+1,根据图象,写出x的取值范围。(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在△AOB内,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小。24.已知,△ABC中,∠B=∠C,P是BC边上一点,作∠CPE=∠BPF,分别交边AC,AB于点E,F。(1)若∠CPE=∠C(如图1),求证:PE+PF=AB。(2)若∠CPE≠∠C,过点B作∠CBD=∠CPE,交CA(或CA的延长线)于点D.试猜想:线段PE,PF和BD之间的数量关系,并就∠CPE>∠C情形(如图2)说明理由。(3)若点F与A重合(如图3),∠C=27°,且PA=AE。①求∠CPE的度数;②设PB=a,PA=b,AB=c,试证明:答案解析部分一、b选择题/b1.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心,故A不符合题意;B、长方体的俯视图是一个长方形,故B不符合题意;C、直三棱柱的俯视图是三角形,故C符合题意;D、四棱锥的俯视图是一个四边形,故D不符合题意;故答案为C。【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影,通俗的讲是从上面往下面看到的图形.2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:1500000=1.5×1000000=1.5×106故答案为B。【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数,将数表示形a×10n,其中1≤|a|10,n是正整数.3.【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解:A、显然正确,故A不符合题意;B、2月份到3月份的线段最陡,所以2月到3月的月销量增长最快,说法正确,故B不符合题意;C、4月份销量为4.3万辆,3月份销量为3.3万量,4.3-3.3=1(万辆),说法正确,故不符合题意;D、1月到2月是减少的,说法错误,故D符合题意;故答案为D【分析】A、正确读取1月份的数据,即可知;B、根据折线统计图看增长快慢,只需要看各线段的陡的程度,线段越陡,则越快;C、正确读取4月、3月的数据,即可知;D、观察折线的趋势,逐月增加的应该是上升的折线,而图中有下降。4.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:因为1-x≥2,3≥x,所以不等式的解为x≤3,故答案为A。【分析】解在不等式的解,并在数轴上表示,不等号是“≥”或“≤”的时候,点要打实心5.【答案】A【考点】剪纸问题【解析】【解答】解:沿虚线剪开以后,剩下的图形先向右上方展开,缺失的部分是一个等腰直角三角形,用直角边与正方形的边是分别平行的,再沿着对角线展开,得到图形A。故答案为A。【分析】根据对称的性质,用倒推法去展开这个折纸。6.【答案】D【考点】点与圆的位置关系,反证法【解析】【解答】解:点与圆的位置关系只有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外,如果点不在圆外,那么点就有可能在圆上或圆内故答案为D【分析】运用反证法证明,第一步就要假设结论不成立,即结论的反面,要考虑到反面所有的情况。7.【答案】B【考点】一元二次方程的根,勾股定理【解析】【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2,因为AC=b,BD=BC=,所以b2+=,整理可得AD2+aAD=b2,与方程x2+ax=b2相同,因为AD的长度是正数,所以AD是x2+ax=b2的一个正根故答案为B。【分析】由勾股定理不难得到AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2,代入b和a即可得到答案8.【答案】C【考点】平行四边形的性质,菱形的判定,作图—尺规作图的定义【解析】【解答】解:A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线,由平行四边形中心对称图形的性质可得AC与BD互相平分且垂直,则四边形ABCD是菱形,故A不符合题意;B、由辅助线可得AD=AB=BC,由平行四边形的性质可得AD//BC,则四边形ABCD是菱形,故B不符合题意;C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线,只能说明四边形ABCD是平行四边形,故C符合题意;D、此题的作法是:连接AC,分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角,即∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,由AD//BC,得∠BAD+∠ABC=180°,∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD,则AB=BC,AD=CD,∠BAD=∠BCD,则∠BCD+∠ABC=180°,则AB//CD,则四边形ABCD是菱形故D不符合题意;故答案为C【分析】首先要理解每个图的作法,作的辅助线所具有的性质,再根据平行四边形的性质和菱形的判定定理判定9.【答案】D【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解:过点C作CD垂直于y轴,垂足为D,作CE垂直于x轴,垂足为E,则∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因为AB=BC,∠ABO=∠CBD,所以△ABO≅△CBD,所以S△CBD=S△ABO=1,因为∠CDB=∠CEA=90°,∠BAO=∠CAE,所以△ABO~△ACE,所以,则S△ACE=4,所以S矩形ODCE=S△CBD+S四边形OBCE=S△ACE=4,则k=4,故答案为D【分析】根据反比例函数k的几何意义,可过C点作CD垂直于y轴,垂足为D,作CE垂直于x轴,垂足为E,即求矩形ODCE的面积10.【答案】B【考点】推理与论证【解析】【解答】解:小组赛一共需要比赛场,由分析可知甲是最高分,且可能是9或7分,当甲是9分时,乙、丙、丁分别是7分、5分、3分,因为比赛一场最高得分3分,所以4个队的总分最多是6×3=18分,而9+7+5+318,故不符合;当甲是7分时,乙、丙、丁分别是5分、3分、1分,7+5+3+118,符合题意,因为每人要参加3场比赛,所以甲是2胜一平,乙是1胜2平,丁是1平2负,则甲胜丁1次,胜丙1次,与乙打平1次,因为丙是3分,所以丙只能是1胜2负,乙另外一次打平是与丁,则与乙打平的是甲、丁故答案是B。【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数:每个人都要比赛3场,要是3场全胜得最高9分,根据已知“甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”,可推理出四人的分数各是多少,再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。二、b填空题/b11.【答案】m(m-3)【考

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