专题04 分式方程和应用（解析板）

一、选择题1.（福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．600450x50xB．600450x50xC．600450xx50D．600450xx502.（孝感）分式方程x2x13x3的解为【】A．1x6B．2x3C．1x3D．5x6考点：解分式方程.3.（宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是【】A.2535xx20B.2535xx20C.2535x20xD.2535x20x考点：由实际问题抽象出分式方程．4.（重庆A）关于x的方程21x1的解是（）A.x4B.x3C.x2D.x1[来源:Z*xx*k.Com]5.（重庆B）分式方程43x1x的解是【】A、x1B、x1C、x3D、x3二、填空题1.（成都）已知关于x的分式方程xkk1x1x1的解为负数，则k的取值范围是▲.【答案】1k2且k1．【解析】试题分析：分式方程去分母得：2xkx1kx1x1x2k12k11.[来源:学科网ZXXK]考点：解分式方程.三、解答题1.（梅州）（本题满分8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过．．．8万元，至少应安排甲队工作多少天？[来源:学.科.网]考点：分式方程和一元一次不等式组的应用（工程问题）.[来源:Z.xx.k.Com]2.（十堰）（6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？3.（武汉）解方程：23x2x.[来源:Z#xx#k.Com]4.（襄阳）（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？[来源:Zxxk.Com]考点：分式方程的应用（行程问题）.5.（张家界）(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20％，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？考点：分式方程的应用．6.（扬州）（本题10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？考点：分式方程的应用．7.（呼和浩特）（10分）计算（1）（5分）计算：112cos30322（2）（5分）解方程：22310x2xx2x考点：1.特殊角的三角函数值；2.负整数指数幂；3.二次根式化简；4.绝对值；5.解分式方程.8.（上海）（本题满分10分）解方程：2x121x1x1x1．考点：解分式方程.9.（新疆、兵团）（8分）解分式方程：2xx9x313．10.（舟山）解方程：2x41x1x1．经检验，x3是原方程的根.∴原方程的解为x3.考点：解分式方程.