专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题04分式与分式方程一．选择题1．（2022·广西玉林）若x是非负整数，则表示22242(2)xxxx的值的对应点落在下图数轴上的范围是()A．①B．②C．③D．①或②2．（2022·黑龙江绥化）有一个容积为243m的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x3m，由题意列方程，正确的是（）A．1212304xxB．1515244xxC．3030242xxD．1212302xx3．（2022·山东威海）试卷上一个正确的式子（11abab）÷★＝2ab被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为()A．aabB．abaC．aabD．224aab4．（2022·黑龙江）已知关于x的分式方程23111xmxx的解是正数，则m的取值范围是（）A．4mB．4mC．4m且5mD．4m且1m5．（2022·广西）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）A．1.482.413xxB．1.482.413xxC．1.4282.4213xxD．1.4282.4213xx6．（2022·海南）分式方程2101x的解是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．1xB．2xC．3xD．3x7．（2022·内蒙古通辽）若关于x的分式方程：121222kxx的解为正数，则k的取值范围为（）A．2kB．2k且0kC．1kD．1k且0k8．（2022·贵州铜仁）下列计算错误的是（）A．|2|2B．231aaaC．2111aaaD．323aa9．（2022·广西贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知91nm10m，则28nm用科学记数法表示是（）A．92810mB．92.810mC．82.810mD．102.810m10．（2022·山东潍坊）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：267100%6.6%4036）．2022年3月当月增速为14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）A．4271100%14.0%4271xB．4271100%14.0%4271xC．4271100%14.0%xxD．4271100%14.0%xx11．（2022·辽宁营口）分式方程322xx的解是（）A．2xB．6xC．6xD．2x【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】12．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）A．144963030vvB．1449630vvC．144963030vvD．1449630vv13．（2022·山东临沂）将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水kgx，根据题意可列方程为（）A．0.9850.75xB．0.9850.755xC．0.7550.98xD．0.7550.985x14．（2022·黑龙江哈尔滨）方程233xx的解为（）A．3xB．9xC．9xD．3x15．（2022·江苏无锡）方程213xx的解是（）．A．3xB．1xC．3xD．1x16．（2022·山东青岛）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为355113，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A．7310B．60.310C．6310D．731017．（2022·黑龙江牡丹江）函数x1yx3＝自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3二．填空题18．（2022·湖南）有一组数据：13123a，25234a，37345a，，21(1)(2)nnannn．记123nnSaaaa，则12S__．19．（2022·黑龙江牡丹江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为___________．20．（2022·湖南长沙）分式方程253xx的解是_____________.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】21．（2022·黑龙江哈尔滨）在函数53xyx中，自变量x的取值范围是___________．22．（2022·四川广元）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____．23．（2022·湖南郴州）若23abb，则ab________．24．（2022·山东青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程．设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为__________．25．（2022·北京）方程215xx的解为___________．26．（2022·内蒙古包头）计算：222abababab___________．27．（2022·山东威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．28．（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程2122224xmxxx的解大于1，则m的取值范围是______________．29．（2022·广西）当x______时，分式22xx的值为零．30．（2022·湖南永州）解分式方程2101xx去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．31．（2022·湖南岳阳）分式方程321xx的解为x______．32．（2022·四川内江）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝11ab，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为_____．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】三．解答题33．（2022·黑龙江牡丹江）先化简，再求值：23224xxxxxx，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．34．（2022·湖南）先化简2121(1)1221aaaaa，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．35．（2022·辽宁营口）先化简，再求值：25244111aaaaaa，其中119|2|2a．36．（2022·黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式21321211xxxxx的值，其中2cos451x．37．（2022·内蒙古赤峰）先化简，再求值：221111aaaa，其中1184cos452a．38．（2022·黑龙江大庆）先化简，再求值：222aababb．其中2,0abb．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】39．（2022·四川雅安）（1）计算：（3）2+|﹣4|﹣（12）﹣1；（2）化简：（1+2aa）÷22444aaa，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．40．（2022·湖北鄂州）先化简，再求值：21aa﹣11a，其中a＝3．41．（2022·福建）先化简，再求值：2111aaa，其中21a．42．（2022·贵州黔东南）（1）计算：033π18251.57202；（2）先化简，再求值：2221111202220221xxxxxx，其中cos60x．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】43．（2022·湖南永州）先化简，再求值：2121xxxxx，其中21x．44．（2022·广西梧州）解方程：24133xx45．（2022·广西玉林）解方程：1122xxxx．46．（2022·广东）先化简，再求值：211aaa，其中5a．47．（2022·内蒙古通辽）先化简，再求值：242aaaa，请从不等式组104513aa的整数解中选择一个合适的数求值．48．（2022·山东聊城）先化简，再求值：244422aaaaaa，其中112sin452a．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】49．（2022·山东潍坊）（1）在计算21032032(1)|6|33tan3064(2)(2)时，小亮的计算过程如下：解：21032032(1)|6|33tan3064(2)(2)24(1)62733420416273162小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①224；②10(1)1；③66；____________________________________________________________________________．请写出正确的计算过程．（2）先化简，再求值：22213369xxxxxx，其中x是方程2230xx的根．50．（2022·辽宁锦州）先化简，再求值：2233111211xxxxxx，其中|2|1x．51．（2022·四川广安）先化简：2242(2)244xxxxxx，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】52．（2022·广西贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．(1)绳子和实心球的单价各是多少元？(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？53．（2022·辽宁）2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．54．（2022·贵州贵阳）国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？55．（2022·吉林长春）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与