专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题06一元一次不等式（组）一．选择题1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则（）A．acbdB．abcdC．acbdD．abcd【答案】A【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．【详解】解：∵ab，∴acbc，∵cd，∴acbd．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．2．（2022·湖南株洲）不等式410x的解集是（）．A．4xB．4xC．14xD．14x【答案】D【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以4即可求解．【详解】解：4x−10移项、合并同类项得：4x1不等号两边同时除以4，得：x14故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．3．（2022·浙江丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度(A)I的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为(Ω)R，下列说法正确的是（）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω【答案】A【分析】根据U=IR，代入公式，列不等式计算即可．【详解】解：由题意，得0.11220R，解得2000R．故选：A．【点睛】本题结合物理知识，列不等式进而求解，解决问题的关键是理解题意，列出不等式．4．（2022·江苏宿迁）如果xy，那么下列不等式正确的是（）A．22xyB．22xyC．11xyD．11xy【答案】A【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、由x＜y可得：22xy，故选项成立；【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】B、由x＜y可得：22xy，故选项不成立；C、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；D、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（2022·山东滨州）把不等式组321132xxxx中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】321132xxxx①②解①得3x，解②得5x，不等式组的解集为35x，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键．6．（2022·湖南衡阳）不等式组2123xxx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】2123xxx①②解不等式①得：1x解不等式②得：3x不等式组的解集为13x．故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可．【详解】解：3x＋1＜2x解得：1,x在数轴上表示其解集如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．8．（2022·湖南邵阳）关于x的不等式组1233111222xxxa有且只有三个整数解，则a的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】分别对两个不等式进行求解，得到不等式组的解集为1xa，根据不等式组有且只有三个整数解的条件计算出a的最大值．【详解】解不等式1233xx，1233xx，∴2233x，∴1x，解不等式111(2)22xa，得11(2)122xa，∴xa，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴1233111(2)22xxxa的解集为1xa，∵不等式组有且只有三个整数解，∴不等式组的整数解应为：2，3，4，∴a的最大值应为5故选：C．【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握不等式组的相关知识．9．（2022·山东泰安）已知方程3a1aa44a，且关于x的不等式axb只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．23bB．34bC．23bD．34b【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式组确定出b的范围即可．【详解】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，经检验a=4是增根，分式方程的解为a=-1，当a=-1时，由a＜x≤b只有4个整数解，得到3≤b＜4．故选：D．【点睛】此题考查解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2022·重庆）关于x的分式方程31133xaxxx的解为正数，且关于y的不等式组92(2)213yyya的解集为5y≥，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13B．15C．18D．20【答案】A【分析】先通过分式方程求出a的一个取值范围，再通过不等式组的解集求出a的另一个取值范围，两个范围结合起来就得到a的有限个整数解．【详解】由分式方程的解为整数可得：313xaxx解得：2xa又题意得：20a且23a∴2a且5a，由922yy得：5y≥由213ya得：32ay∵解集为5y≥∴352a解得：7a综上可知a的整数解有：3，4，6它们的和为：13故选：A．【点睛】本题考查含参数的分式方程和含参数的不等数组，掌握由解集倒推参数范围是本题关键．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】11．（2022·甘肃武威）不等式324x的解集是（）A．2xB．2xC．2xD．2x【答案】C【分析】按照解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1即可得出答案．【详解】解：3x-2＞4，移项得：3x＞4+2，合并同类项得：3x＞6，系数化为1得：x＞2．故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解题的关键．12．（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．相等的圆周角所对的弧相等C．若ab，则22acbcD．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是13【答案】D【分析】分别根据对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式进行判断即可得到答案．【详解】有公共顶点且两条边互为反向延长线的两个角是对顶角，故A选项错误，不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故B选项错误，不符合题意；若ab，则22acbc，故C选项错误，不符合题意；在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是13，故D选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2022·湖南湘潭）若ab，则下列四个选项中一定成立的是（）A．22abB．33abC．44abD．11ab【答案】A【分析】根据不等式的基本性质1来判断A和D，根据不等式的基本性质2来求解B的C．【详解】解：A．因为ab，不等边两边同时加上2得到22ab，故原选项正确，此项符合题意；【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】B．因为ab，不等边两边同时乘-3得到33ab，故原选项错误，此项不符合题意；C．因为ab，不等边两边同时除以4得到44ab，故原选项错误，此项不符合题意；D．因为ab，不等边两边同时减1得到11ab，故原选项错误，此项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，理解不等式的基本性质是解答关键．不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变．14．（2022·重庆）若关于x的一元一次不等式组411351xxxa＜的解集为2x≤，且关于y的分式方程1211yayy的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．－26B．－24C．－15D．－13【答案】D【分析】根据不等式组的解集，确定a＞-11，根据分式方程的负整数解，确定a＜1，根据分式方程的增根，确定a≠-2，计算即可．【详解】∵411351xxxa①＜②，解①得解集为2x≤，解②得解集为15ax＜，∵不等式组411351xxxa＜的解集为2x≤，∴125a＞，解得a＞-11，∵1211yayy的解是y=13a，且y≠-1，1211yayy的解是负整数，∴a＜1且a≠-2，∴-11＜a＜1且a≠-2，故a=-8或a=-5，故满足条件的整数a的值之和是-8-5=-13，故选D．【点睛】本题考查了不等式组的解集，分式方程的特殊解，增根，熟练掌握不等式组的解法，灵活求分式方程的解，确定特殊解，注意增根是解题的关键．15．（2022·河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．1B．2C．7D．8【答案】C【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为ABCDE，连接,ACCE，并设,ACaCEb，先在ABC和CDE△中，根据三角形的三边关系定理可得46a，02b，从而可得48ab，26ab，再在ACE中，根据三角形的三边关系定理可得abdab，从而可得28d，由此即可得出答案．【详解】解：如图，设这个凸五边形为ABCDE，连接,ACCE，并设,ACaCEb，在ABC中，5115a，即46a，在CDE△中，1111b，即02b，所以48ab，26ab，在ACE中，abdab，所以28d，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键．二．填空题16．（2022·浙江绍兴）关于x的不等式32xx的解是______．【答案】1x【分析】将不等式移项，系数化为1即可得．【详解】解：32xx32xx22x1x，故答案为：1x．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．17．（2022·安徽）不等式312x的解集为________．【答案】5x【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．【详解】解：312x去分母，得x-3≥2，移项，得x≥2+3，合并同类项，系数化1，得，x≥5，故答案为：x≥5．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键