专题06 一元一次不等式（组）-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

1/31专题06.一元一次不等式（组）一、单选题1．（2021·河北中考真题）已知ab，则一定有44ab□，“W”中应填的符号是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接运用不等式的性质3进行解答即可．【详解】解：将不等式ab两边同乘以-4，不等号的方向改变得44ab，∴“W”中应填的符号是“”，故选：B．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组541xxxm的解集为2x，那么m的取值范围是（）A．2mB．2mC．2mD．2m【答案】A【分析】先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定m的取值范围即可.【详解】∵541xxxm①②，解①得x＞2，解②得x＞m，∵不等式组541xxxm的解集为2x，根据大大取大的原则，∴2m，故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键．3．（2021·湖南常德市·中考真题）若ab，下列不等式不一定成立的是（）A．55abB．55abC．abccD．acbc【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案．【详解】解：A.在不等式ab两边同时减去5，不等式仍然成立，即55ab，故选项A不符合题意；B.在不等式ab两边同时除以-5，不等号方向改变，即55ab，故选项B不符合题意；C.当c≤0时，不等得到abcc，故选项C符合题意；D.在不等式ab两边同时加上c，不等式仍然成立，即acbc，故选项D不符合题意；故选：C．2/31【点睛】此题主要考查了不等式的性质运用的，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键．4．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组2010xx的解集为（）A．1xB．2xC．12xD．无解【答案】A【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再利用不等式组解集的口诀“同小取小”得出解集．【详解】解：2010xx①②由①，得：x≤2，由②，得：x＜1，则不等式组的解集为：x＜1，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键在于根据解集的特点确定解集：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解得到．5．（2021·山东临沂市·中考真题）已知ab，下列结论：①2aab；②22ab；③若0b，则2abb；④若0b，则11ab，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】根据不等式的性质分别判断即可．【详解】解：∵a＞b，则①当a=0时，2aab，故错误；②当a＜0，b＜0时，22ab，故错误；③若0b，则bbab，即2abb，故错误；④若0b，则0ab，则11ab，故正确；故选A．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边发生变化时，不等号的变化．6．（2021·四川遂宁市·中考真题）不等式组20112xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】3/31先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可．【详解】解：20112xx①②解不等式①得，2x解不等式②得，1x不等式组的解集为12x，在数轴上表示为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集．7．（2021·浙江金华市·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A．20xB．20xC．24xD．20x【答案】B【分析】逐项解不等式，选择符合题意的一项．【详解】图中数轴表示的解集是x2．A选项，解不等式得x-2，故该选项不符合题意，B选项，解不等式得x2，故该选项符合题意，C选项，解不等式得2x，故该选项不符合题意，D选项，解不等式得x2，故该选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查不等式解集的表示方法和解简单的一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式，主要是要细心．8．（2021·四川南充市·中考真题）满足3x„的最大整数x是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】逐项分析，求出满足题意的最大整数即可．【详解】A选项，13，但不是满足3x„的最大整数，故该选项不符合题意，B选项，23，但不是满足3x„的最大整数，故该选项不符合题意，C选项，3=3，满足3x„的最大整数，故该选项符合题意，D选项，43，不满足3x„，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题较为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解．4/319．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点,Pab在直线34yx上，且250ab≤（）A．52ab≤B．52ab≥C．25baD．25ba≤【答案】D【分析】根据点,Pab在直线34yx上，且250ab≤，先算出a的范围，再对不等式250ab≤变形整理时，需要注意不等号方向的变化．【详解】解：点,Pab在直线34yx上，34ba，将上式代入250ab≤中，得：25(34)0aa，解得：2017a，由250ab≤，得：25ab，202,175baa（两边同时乘上一个负数，不等号的方向要发生改变），故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是：要注意在变形的时候，不等号的方向的变化情况．10．（2021·浙江丽水市·中考真题）若31a，两边都除以3，得（）A．13aB．13aC．3aD．3a【答案】A【分析】利用不等式的性质即可解决问题．【详解】解：31a，两边都除以3，得13a，故选：A．【点睛】本题考查了解简单不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组51341233xxxx的整数解的和为（）A．1B．0C．-1D．-2【答案】A【分析】先求出不等式组的解集，再从中找出整数求和即可.【详解】51341233xxxx①②，解①得32x，5/31解②得x≤1,∴213x,∴整数解有：0，1，∴0+1=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.12．（2021·浙江中考真题）不等式315x的解集是（）A．2xB．2xC．43xD．43x【答案】A【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以3即可求解．【详解】解：315x，移项、合并同类项得：36x，不等号两边同时除以3，得：2x，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．13．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组1026xx的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择．【详解】解不等式x+1＜0，得x＜-1，解不等式-26x，得3x，所以这个不等式组的解集为-3-x，在数轴上表示如选项A所示，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键．14．（2021·山东临沂市·中考真题）不等式-113xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B6/31【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．【详解】解：解不等式113xx，去分母得：131xx，去括号得：133xx，移项合并得：24x，系数化为得：2x，表示在数轴上如图：故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（2021·重庆中考真题）不等式2x在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可．【详解】解：不等式2x在数轴上表示为：．故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键．16．（2020·广西贵港市·中考真题）如果ab，0c，那么下列不等式中不成立的是（）A．acbcB．acbcC．11acbcD．22acbc【答案】D【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意；7/31C、由a＜b，c＜0得到：ac＋1＞bc＋1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．17．（2020·广西中考真题）不等式组1051xx的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.【详解】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，解不等式5﹣x≥1，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，故选：C.【点睛】此题考查求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集得到不等式组的解集是解题的关键.18．（2020·辽宁朝阳市·中考真题）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8B．6C．7D．9【答案】B【分析】根据售价-进价=利润，利润=进价利润率可得不等式，解之即可．【详解】设可以打x折出售此商品，由题意得：24012012020%10x，解得x6，故选：B【点睛】此题考查了销售问题，注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键．19．（2020·辽宁铁岭市·）不等式组31231xx的整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，然后再求出整数解即可．【详解】解：31231xx，解不等式组，得22x，∴不等式组的整数解有1，0，1，2；共4个；故选：C．8/31【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．20．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）不等式417xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先将不等式移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心