专题09 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题09反比例函数一．选择题1．（2022·湖北宜昌）已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（）/AI5…a………b…1/R2030405060708090100A．abB．abC．abD．ab2．（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣5x，下列说法错误的是（）A．图象经过点（1，﹣5）B．图象位于第二、第四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大3．（2022·湖南邵阳）如图是反比例函数y=1x的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）A．1B．12C．2D．324．（2022·湖北武汉）已知点11,Axy，22,Bxy在反比例函数6yx的图象上，且120xx，则下列结论一定正确的是（）A．120yyB．120yyC．12yyD．12yy5．（2022·江苏扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】数最多的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（2022·天津）若点123,2,,1,,4AxBxCx都在反比例函数8yx的图像上，则123,,xxx的大小关系是（）A．123xxxB．231xxxC．132xxxD．213xxx7．（2022·湖南衡阳）如图，在四边形ABCD中，90B，6AC，ABCD∥，AC平分DAB．设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．8．（2022·云南）反比例函数y=6x的图象分别位于（）A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D．第二、第四象限9．（2022·湖南怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝1ax（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．8B．9C．10D．1110．（2022·山东滨州）在同一平面直角坐标系中，函数1ykx与kyx（k为常数且0k）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（2022·江苏宿迁）如图，点A在反比例函数20yxx的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AOAB，则线段OB长的最小值是（）A．1B．2C．22D．412．（2022·湖南娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点,1Pm、1,Qm（0m且1m），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的是（）①点P、Q在反比例函数myx的图象上；②AOB成等腰直角三角形；③090POQ；④POQ的值随m的增大而增大．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③13．（2022·四川德阳）一次函数1yax与反比例函数ayx在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题14．（2022·四川乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=kx(k0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=32，则k=______．15．（2022·湖南株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数kyx的图象经过点C，则k的值为_________．16．（2022·浙江湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan3ABO，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是1yx，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】17．（2022·陕西）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数12yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．18．（2022·浙江宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数62(0)yxx的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为___________，点F的坐标为___________．19．（2022·安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数1yx的图象经过点C，0kykx的图象经过点B．若OCAC，则k________．20．（2022·江西）已知点A在反比例函数12(0)yxx的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】21．（2022·浙江绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE△位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．22．（2022·浙江舟山）如图，在直角坐标系中，ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，点B的坐标为(4,3)，AB与y轴平行，若ABBC，则k_____．23．（2022·四川凉山）如图，点A在反比例函数y＝xk（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______．24．（2022·山东滨州）若点123(1,)(2,)(3,)AyByCy,,都在反比例函数6yx的图象上，则123,,yyy的大小关系为_______．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】25．（2022·四川成都）关于x的反比例函数2myx的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________．26．（2022·新疆）已知点M（1，2）在反比例函数kyx的图象上，则k＝____．27．（2022·四川广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数kyx的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是_____．28．（2022·湖北随州）如图，在平面直角坐标系中，直线1yx与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数kyx的图象在第一象限交于点C，若ABBC，则k的值为______．三．解答题29．（2022·浙江台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当6x时，2y．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】30．（2022·山东泰安）如图，点A在第一象限，ACx轴，垂足为C，25OA，1tan2A，反比例函数kyx的图像经过OA的中点B，与AC交于点D．(1)求k值；(2)求OBD的面积．31．（2022·江苏苏州）如图，一次函数20ykxk的图像与反比例函数0,0mymxx的图像交于点2,An，与y轴交于点B，与x轴交于点4,0C．(1)求k与m的值；(2),0Pa为x轴上的一动点，当△APB的面积为72时，求a的值．32．（2022·湖北黄冈）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝mx（x＞0）的图像交于A（6，－12），B（12，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．(1)求y1与y2的解析式；(2)观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围；(3)连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】33．（2022·四川广元）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数kyx（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3(1)求k和b的值；(2)若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数kyx（x＞0）的图像上，并说明理由．34．（2022·湖南常德）如图，已知正比例函数1yx与反比例函数2y的图象交于2,2A，B两点．(1)求2y的解析式并直接写出12yy时x的取值范围；(2)以AB为一条对角线作菱形，它的周长为410，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】35．（2022·四川泸州）如图，直线32yxb与反比例函数12yx的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6(1)求b的值；(2)若点C是x轴上一点，且ABC的面积为3，求点C的坐标．36．（2022·四川乐山）如图，己知直线1：y=x+4与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称．(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】37．（2022·浙江温州）已知反比例函数(0)kykx的图象的一支如图所示，它经过点3,2．(1)求这个反比例函数的表达式，补画该函数图象的另一支．(2)求当5y，且0y时自变量x的取值范围．38．（2022·湖南株洲）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，点A、B分别在函数120yxx、20,0kyxkx的图象上，点C在第二象限内，ACx轴于点P，BCy轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为－2．(1)求点A的横坐标；(2)记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S．39．（2022·湖南衡阳）如图，反比例函数myx的图象与一次函数ykxb的图象相交于3,1A，1,Bn两【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．40．（2022·甘肃武威）如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．(1)求此反比例函数的表达式；(2)求△BCE的面积．41．（2022·江西）如图，点(,4)Am在反比例函数(0)kyxx的图象上，点B在y轴上，2OB，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且1OD．(1)点B的坐标为__________，点D的坐标为__________，点C的坐标为__________（用含m的式子表示）；(2)求k的值和直线AC的表达式．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】42．（2022·浙江杭州）设函数11kyx，函数22ykxb（1k，2k，b是常数，10k，20k）．(1)若函数1y和函数2y的图象交于点1,Am，点B(3，1)，①求函数1y，2y的表达式：②当23x时，比较1y与2y的大小（直接写出结果）．(2)若点