专题08 平面直角坐标系与一次函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题08平面直角坐标系与一次函数一．选择题1．（2022·浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）A．(40,)aB．(40,)aC．(40,)aD．(,40)a2．（2022·湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为1,3．若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A．1,3B．3,4C．4,2D．2,43．（2022·四川眉山）一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．超市B．医院C．体育场D．学校5．（2022·江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数51yx的图象与y轴的交点的坐标为（）A．0,1B．1,05C．1,05D．0,17．（2022·陕西）在同一平面直角坐标系中，直线4yx与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于x，y的方程组4020xyxym的解为（）A．15xyB．13xyC．31xyD．95xy8．（2022·湖南娄底）将直线21yx向上平移2个单位，相当于（）A．向左平移2个单位B．向左平移1个单位C．向右平移2个单位D．向右平移1个单位9．（2022·浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A．B．C．D．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】10．（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）A．(5,4)B．(3,4)C．(5,3)D．(4,3)11．（2022·四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少12．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．甲B．乙C．丙D．丁13．（2022·江西）甲、乙两种物质的溶解度(g)y与温度()t℃之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．B．当温度升高至2t℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等14．（2022·重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度mh随飞行时间st的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A．5mB．7mC．10mD．13m15．（2022·浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A按逆时针方向旋转60°，得点B．在13,03M，23,1M，31,4M，4112,2M四个点中，直线PB经过的点是（）16．（2022·湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点3,2Am，点7,2Bn是直线0ykxbk上的两点，则m，n的大小关系是（）A．mnB．mnC．mnD．mn17．（2022·浙江绍兴）已知112233()()()xyxyxy，，，，，为直线23yx上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是（）．A．若120xx，则130yyB．若130xx，则120yyC．若230xx，则130yyD．若230xx，则120yy18.（2022·浙江嘉兴）已知点(,)Aab，(4,)Bc在直线3ykx（k为常数，0k）上，若ab的最大值为9，则c的值为（）A．52B．2C．32D．119．（2022·安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数2yaxa与2yaxa的图像可能是（）A．B．C．D．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】20．（2022·四川凉山）一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．（2022·甘肃武威）如图1，在菱形ABCD中，60A，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，APB△的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）A．3B．23C．33D．43二、填空题22．（2022·湖南湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_________．23．（2022·山东泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对,nm表示第n行，从左到右第m个数，如3,2表示6，则表示99的有序数对是_______．24．（2022·山东泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】25．（2022·浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是(3,3)，则A点的坐标是___________．26．（2022·江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．27．（2022·天津）若一次函数yxb（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个．．即可）．28．（2022·江苏扬州）如图，函数0ykxbk的图像经过点P，则关于x的不等式3kxb的解集为________．29．（2022·浙江杭州）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组310xykxy的解是_________．30．（2022·甘肃武威）若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．31．（2022·四川德阳）如图，已知点2,3A，2,1B，直线ykxk经过点1,0P．试探究：直线与线【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是______．32．（2022·湖北黄冈）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．三、解答题33．（2022·陕西）如图，ABC的顶点坐标分别为(23)(30)(11)ABC，，，，，．将ABC平移后得到ABCV，且点A的对应点是(23)A，，点B、C的对应点分别是BC，．(1)点A、A之间的距离是__________；(2)请在图中画出ABCV．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】34．（2022·浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．35．（2022·新疆）A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h，如图是甲，乙行驶路程(km),(km)yy甲乙随行驶时间(h)x变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________km/h；(2)分别求出,yy甲乙与x之间的函数解析式；(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】36．（2022·浙江丽水）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？37．（2022·浙江嘉兴）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当4x时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】38．（2022·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6(2)填空：①阅览室到超市的距离为________km；②小琪从超市返回学生公寓的速度为________km/min；③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为___________min．(3)当092x时，请直接写出y关于x的函数解析式．39．（2022·浙江绍兴）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：ykxb（0k），y=ax2+bx+c（0a），kyx（0k）．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】(1)在