第三章成本-产量-利润依存关系分析

第三章成本－产量－利润依存关系分析第一节盈亏临界点的分析所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。本量利分析的基本涵义本量利分析（简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。盈亏临界点计算的基本模型P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，VBE代表盈亏临界点的销售量或销售额P＝V×SP－V×VC－FC＝V×(SP－VC)－FC设P＝0（即保本），则0＝VBE×（SP－VC）－FC即VBE＝＝V（额）＝其中，贡献毛益率＝＝＝＝1－变动成本率FCSP－VC固定成本总额单位贡献毛益固定成本总额贡献毛益率贡献毛益总额销售总收入V×SP－V×VCV×SPSP－VCSP贡献边际总额（Tcm）贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。贡献边际＝销售收入－变动成本＝单位贡献边际×销售量＝销售收入×贡献边际率＝固定成本＋营业利润单位贡献边际（cm）单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。单位贡献边际＝单价－单位变动成本＝贡献边际总额/销售量＝销售单价×贡献边际率贡献边际率（cmR）贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。贡献边际率＝贡献边际总额/销售收入×100%＝单位贡献边际/单价×100%＝1－变动成本率变动成本率（bR）变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%=1－贡献边际率【例4－1】[例3－1]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元单位贡献毛益＝10－6＝4（元/件）贡献毛益率＝4/10×100%＝40%盈亏临界点的销售量＝＝1000（件）盈亏临界点的销售额＝＝10000（元）400010－6400040%安全边际与安全边际率所谓“安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。%100%100现有或预计销售额安全边际额现有或预计销售量安全边际量安全边际率单价＝安全边际量销售额保本计销售额现有或预安全边际额销售量保本计销售量现有或预安全边际量安全边际率10%以下10～20%20～30%30～40%40%以上安全程度危险值得注意比较安全安全很安全企业经营安全性检验标准安全边际指标越大越好[例3－2]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元，，该企业预计的销售量可达1500件安全边际＝1500－1000＝500（件）或＝500×10＝5000（元）安全边际率＝×100%＝33.33%或＝×100%＝33.33%5001500500015000销售利润=安全边际（销售量）×单位贡献毛益=安全边际（销售额）×贡献毛益率销售利润率=安全边际率×贡献毛益率盈亏临界点作业率＝×100%该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。该指标是一个反指标，越小说明越安全。显然，1－盈亏临界点作业率＝安全边际率盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）关于保本状况的进一步研究◆不盈不亏◆收支相等◆利润为零◆贡献边际等于固定成本◆安全边际各项指标均为零◆保本作业率为100%企业一定处于保本状态实现目标利润的模型实现税前目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本目标销售量＝实现税后目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量＝税前目标利润＋固定成本单价－单位变动成本税后目标利润1－所得税税率贡献毛益率固定成本所得税税率税后目标利润1多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第一步：计算全部产品的销售总额销售总额=第二步：计算各产品的销售比重某产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝)(销售量各种产品的单价销售总额该产品的销售额销售比重各种产品的贡献毛益率各种产品的多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点的销售额＝各种产品盈利临界点的销售量＝加权平均贡献毛益率固定成本总额销售比重各种产品的的销售额综合盈亏临界点各种产品的单价售额各种产品盈亏临界点销[例3－5]设某企业的年固定成本为255000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表产品销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%第一步：预计全部产品的销售总额全部产品的销售总额＝20000×20+10000×20+10000×20＝800000（元）第二步：计算各种产品的销售比重：甲产品的销售比重＝乙产品的销售比重＝丙产品的销售比重＝%508000002020000%258000002010000%258000002010000第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝50%×50%＋25%×40%＋25%×30%＝25%＋10%＋7.5%＝42.5%第四步：计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额＝)(600000%5.42255000元第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量甲产品的销售额＝600000×50%＝300000元乙产品的销售额＝600000×25%＝150000元丙产品的销售额＝600000×25%＝150000元甲产品的销售量＝乙产品的销售量＝丙产品的销售量＝)(1500020300000件)(750020150000件)(750020150000件多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合第一步，计算各种产品的销售比第二步，计算联合单位贡献毛益联合单位贡献毛益＝各种产品的销售比）（各种产品的贡献毛益多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型第三步，计算以联合单位表示的盈亏临界点达到盈亏临界点的联合单位＝第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量益一个联合单位的贡献毛固定成本总额达到盈亏临界点的联合单位＝甲产品应销售7500×2＝15000件乙产品应销售7500×1＝7500件丙产品应销售7500×1＝7500件达到盈亏临界点的销售收入＝7500×80＝600000元产品销售比单位贡献毛益(元)一个联合单位的贡献毛益甲21020乙188丙166一个联合单位的贡献毛益34个联合单位益一个联合单位的贡献毛固定成本750034255000盈亏临界图基本式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。计算保本点为：单位变动成本单价固定成本）保本量-（件）7006-0012800预计利润=（100-60）×120-2800=2000（元）预计收入=100×120=12000（元）预计总成本=60×120+2800=10000（元）产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x基本式保本点盈利区亏损区70件2.8产量（十件）收入、成本（千元）0246810121412108642基本式保本点盈利区亏损区70件2.8利润变动成本固定成本收入保本作业安全边际安全边际额产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x基本式保本点70件2.8保本点Y=P`x结论1：单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。利润产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x基本式保本点70件2.8保本点Y=a+b`x结论2：单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x基本式保本点70件2.8保本点Y=a`结论3：固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润销售额（千元）收入、成本（千元）金额式本量利保本点盈利区亏损区2.8利润变动成本固定成本收入保本作业安全边际安全边际额45度销售收入线y=px总成本线y=a+bP*x盈亏临界图贡献毛益式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）变动成本线贡献毛益产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=bx=60xY=a+bx=2800+60xY=Px=100x贡献式图保本点盈利区亏损区70件2.8边际贡献区产量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642贡献式图保本点盈利区亏损区70件2.8边际贡献利润固定成本变动成本盈亏临界图量利式单产品情况下的量利图利润线销售量（件）4000亏损区1000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利（元）-40000亏损（元）产量（十件）利润（千元）2468101214+6+4+20-2-4-6Y=px-(a+bx)=100x-(2800+60x)量利式保本点盈利区亏损区70件-2.8利润贡献边际线y=cmxx贡献边际盈亏临界图量利式“联合单位”量利图联合收入（万元）（损益两平线）总利润线盈利（万元）亏损（万元）108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P1＝20000(20－10)－255000＝-55000(元)P2＝-55000＋10000(20－10)＝25000(元)P3＝25000＋10000(20－14)＝85000(元)第二节本－量－利分析有关因素变动对盈亏临界点的影响销售价格变动的影响销售收入与成本提价后销售收入线降价后销售收入线原有销售收入线总成本线固定成本线销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3PpbTPakpbTPabPpTPapkpTPappbakpbappbabkpa1)1(1)()1(1)1(11)1(单价变动后保利额单价变动后保利量同理单价变动后保本额单价变动后保本量因素变动对保本点和保利点影响因素变动对保本点和保利点影响变动成本变动的影响销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线销售总收入线销售量Q2Q1Q3原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线因素变动对保本点和保利点影响)()1()()1(bbpTPakbpTPabbpabkpa本额单位变动成本变动后保本量单位变动成本变动后保单位变动成本因素单独变动影响固定成本变动的影响销售收入与成本销售总收入线销售量Q2Q1Q3固定成本增加后的总成本线原有总成本线固定成本降低后的总成本线固定成本增加后的固定成本线原有固定成本线固定