专题09 反比例函数-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

1/26专题09.反比例函数一、单选题1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点34,2C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小2．（2021·四川达州市·中考真题）在反比例函数21kyx（k为常数）上有三点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，若1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．123yyyB．213yyyC．132yyyD．321yyy3．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P．以下函数1y和2y具有性质P的是（）A．212yxx和21yxB．212yxx和21yxC．11yx和21yxD．11yx和21yx4．（2021·天津中考真题）若点1235,,1,,5,AyByCy都在反比例函数5yx的图象上，则123,,yyy的大小关系是（）A．123yyyB．231yyyC．132yyyD．312yyy5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线2l过原点O和点C．若直线2l上存在点(,)Pmn，满足APBADB，则mn的值为（）A．35B．3或32C．35或35D．32/266．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数0kyxx的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若118EOFS，则k的值为（）A．73B．214C．7D．2127．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点P是函数110,0kykxx的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数220,0kykxx的图像于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中12kk，下列结论：①//CDAB；②122OCDkkS；③21212DCPkkSk，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①8．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，正比例函数1110ykxk的图象与反比例函数2220kykx的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当12yy时，x的取值范围是（）3/26A．2x或2xB．20x或2xC．2x或02xD．20x或02x9．（2021·浙江金华市·中考真题）已知点1122,,,AxyBxy在反比例函数12yx的图象上．若120xx，则（）A．120yyB．210yyC．120yyD．210yy10．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点(1,1)；乙：函数图像经过第四象限；丙：当0x时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A．yxB．1yxC．2yx=D．1yx11．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，点A，B在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy⊥轴于点E，连结AE．若1OE，23OCOD，ACAE，则k的值为（）A．2B．322C．94D．2212．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知三个点11,xy，22,xy，33,xy在反比例函数2yx的图象上，其中1230xxx，下列结论中正确的是（）A．2130yyyB．1230yyyC．3210yyyD．3120yyy13．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数(0,0)kykxx的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，AEF的面积为1，则k的值为（）A．125B．32C．2D．314．（2021·四川自贡市·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R4/26（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．函数解析式为13IRB．蓄电池的电压是18VC．当10AI时，3.6RD．当6R时，4AI15．（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力FFFF丁乙甲丙、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若FFFF甲丁丙乙，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学16．（2020·西藏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝4x（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（）A．1B．2C．3D．417．（2020·辽宁铁岭市·）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数(0)kyxx的图象上，点(1,0)E和点(0,1)F在AB边上，AEEF，连接,//DFDFx轴，则k的值为（）A．22B．3C．4D．4218．（2020·山东烟台市·中考真题）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝kx的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）5/26A．x＜﹣1B．﹣0.5＜x＜0或x＞1C．0＜x＜1D．x＜﹣1或0＜x＜119．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）已知正比例函数1ykx和反比例函数2kyx，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合120kk的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④20．（2020·山东威海市·中考真题）如图，点(,1)Pm，点(-2,)Qn都在反比例函数4yx的图象上，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作1S，POQ△的面积记作2S，则（）A．12:2:3SSB．12:1:1SSC．12:4:3SSD．12:5:3SS21．（2020·广西中考真题）如图，点,AB是直线yx上的两点，过,AB两点分别作x轴的平行线交双曲线10yxx于点,CD．若3ACBD，则223ODOC的值为（）A．5B．32C．4D．2322．（2020·湖南郴州市·中考真题）在平面直角坐标系中，点A是双曲线11(0)kyxx上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线22(0)kyxx交于点B，连接AB．已知2AOBO，则12kk（）A．4B．4C．2D．223．（2020·江苏徐州市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，函数4yx0x与1yx的图像交于6/26点,Pab，则代数式11ab的值为（）A．12B．12C．14D．1424．（2020·湖北中考真题）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数1kyx和2kyx的图象上，若120BAD，则12kk（）A．13B．3C．3D．3325．（2020·湖北武汉市·中考真题）若点11,Aay，21,Bay在反比例函数(0)kykx的图象上，且12yy，则a的取值范围是（）A．1aB．11aC．1aD．1a或1a26．（2020·湖北咸宁市·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在．．．“好点”的是（）A．yxB．2yxC．2yxD．22yxx27．（2020·湖北鄂州市·中考真题）如图，点123,,AAA在反比例函数1(0)yxx的图象上，点123,,nBBBB在y轴上，且11212323BOABBABBA，直线yx与双曲线1yx交于点111122123322,,ABAOABABABABA，，则nB（n为正整数）的坐标是（）A．(2,0)nB．1(0,2)nC．(0,2(1))nnD．(0,2)n28．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）已知正比例函数1y的图象与反比例函数2y的图象相交于点(2,4)A，下列说法正确的是（）7/26A．正比例函数1y的解析式是12yxB．两个函数图象的另一交点坐标为4,2C．正比例函数1y与反比例函数2y都随x的增大而增大D．当2x或02x时，21yy29．（2020·天津中考真题）若点123,5,,2,,5AxBxCx都在反比例函数10yx的图象上，则123,,xxx的大小关系是（）A．123xxxB．231xxxC．132xxxD．312xxx30．（2020·湖南衡阳市·中考真题）反比例函数kyx经过点(2,1)，则下列说法错误．．的是（）A．2kB．函数图象分布在第一、三象限C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而减小31．（2019·湖南娄底市·中考真题）将1yx的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为()A．111yxB．111yxC．111yxD．111yx32．（2019·湖南娄底市·中考真题）如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为1yx和1yx，则阴影部分的面积是()A．4πB．3πC．2πD．π二、填空题33．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标5(,2)2．反比例函数kyx（常数0k，0x）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______．34．（2021·湖南中考真题）在反比例函数3myx的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是________．8/2635．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知点1,Aay，21,Bay在反比例函数21myx（m是常数）的图象上，且12yy，则a的取值范围是__________．36．（2021·湖南株洲市·中考真题）点11,Axy、121,Bxy是反比例函数kyx图像上的两点，满足：当10x时，均有12yy，则k的取值范围是__________．37．（2021·陕西中考真题）若11,Ay，23,By是反比例函数2112mymx图象上的两点，则1y、2y的大小关系是1y______2y（填“”、“=”或“”）38．（2021·浙江宁波市·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点,Axy，我们把点11,Bxy称为点A的“倒数点”．如图，矩形OCDE的顶点C为3,0，顶点E在y轴上，函数20yxx的图象与DE交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则OBC的面积为_________．39．（2021·云南中考真题）若反比例函数的图象经过点1,2，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_________．40．（2020·山东日照市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y＝kx（k＜0，