XXXX7之前电大《电大经济数学基础12》历年试题分类整理

12014电大《电大经济数学基础12》历年试题分类整理一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1.函数的的基本知识⑴下列函数中为奇函数的是（C）.13.7/12.7/11.1试题A.xxy2B.xxeeyC.11lnxxyD.xxysin⑵下列函数中为偶函数的是(C．）．12.1试题A．3yxxB．1ln1xyxC．2xxeeyD．2sinyxx⑶下列各函数对中，（D）中的两个函数相等.13.1/14.1试题A.xxgxxf)(,)()(2B.1)(,11)(2xxgxxxfC.xxgxyln2)(,ln2D.1)(,cossin)(22xgxxxf⑷函数lg(1)xyx的定义域是(D．）．11.7试题A．1xB．0xC．0xD．10xx且⑸设1()fxx，则(())ffx(C）10.1试题A．1()fxxB．21()fxxC．xD．2x(6)下列函数中，不是基本初等函数的是（B）A)21(yB)1ln(xyC102yD31xy14.7试题2.需求弹性、切线斜率、连续⑴.设需求量q对价格p的函数为ppq23)(，则需求弹性为PE(D)。13.7/12.1/11.1/14.7试题A.pp23B.pp23C.—pp23D.—pp23⑵设需求量q对价格p的函数为2()100pqpe，则需求弹性为pE（A．）。12.7试题A．2pB．2pC．50pD．50p⑶.曲线11yx在点(0,1)处的切线斜率为（A）。10.7试题A．12B．12C．212(1)xD．212(1)x⑷.函数0,0sin)(xkxxxxf，在)(xf在x=0处连续，则k=（C）.13.1试题A.-2B.-1C.1D.22⑸.下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（B．）。11.7/10.7试题A．sinxB．xeC．2xD．3x⑹.已知()1sinxfxx，当（A）时，()fx为无穷小量。10.1试题A．0xB．1xC．xD．x（7）下列结论中正确的是（D）A使)(xf不存在的点0x，一定是)(xf的极值点B若0)(xf，则0x必是)(xf的极值点C0x是)(xf的极值点，则0x必是)(xf的驻点D0x是)(xf的极值点，且)(0xf存在，则必有0)(0xf3.积分的基本知识⑴.在切线斜率为2x的积分曲线中，通过点（1,4）的曲线为（A）.13.7试题A.32xyB.42xyC.22xyD.xy4⑵.下列定积分中积分值为0的是（A）.13.1/11.7试题A.dxeexx112B.dxeexx112C.dxxx)cos(3D.dxxx)sin(2⑶下列定积分计算正确的是(D)．10.7试题A．112d2xxB．161d15xC．22cos0xdxD．sin0xdx⑷下列无穷积分中收敛的是(C．)．12.1试题A．0xedxB．311dxxC．211dxxD．0sinxdx⑸下列无穷积分收敛的是(B)．11.1试题A．0xedxB．211dxxC．311dxxD．1lnxdx⑹下列函数中(B．)是2sinxx的原函数．12.7试题A．21cos2xB．21cos2xC．22cosxD．22cosx⑺若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是(B)10.1试题3A．)(d)(xFxxfxaB．)()(d)(aFxFxxfxaC．)()(d)(afbfxxFbaD．)()(d)(aFbFxxfba（8）下列等式中正确的是（A）14.1试题A)1(12xddxxB)cos1(tan2xdxdxC)sin(cosxdxdxD)(1xddxx(9)下列等式中正确的是（A)14.７试题A)cos(sinxdxdxB)(xxedeC)3(23xddxxD)1(12xddxx4.矩阵⑴.以下结论或等式正确的是（C）.13.7/10.1试题A.若A,B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC,且A≠O，则B=CC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠O，B≠O,则AB≠O⑵.设A=201402110333,则r（A）=(B).13.1试题A.1B.2C.3D.4⑶.设121201320A，则()rA(C.)。12.7试题A.0B.1C.2D.3⑷.设A为34矩阵，B为52矩阵，且乘积矩阵TTACB有意义，则C为(B.)矩阵。12.1试题A.42B.24C.35D.53⑸.设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（A）可以进行。11.1试题A.ABB.ABC.TABD.TBA⑹.设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.）。11.7试题A.()TTTABABB.111()()TTABABC.()TTTABBAD.111()()TTABAB⑺.设,AB均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）10.7试题A.111()ABABB.111()ABABC.111()ABBAD.ABBA(8)下列结论正确的是（B）14.1试题A对角矩阵是数量矩阵B数量矩阵是对称矩阵4C可逆矩阵是单位矩阵D对称矩阵是可逆矩阵(9)设A是sn矩阵，B是sm矩阵，则下列运算中有意义的是（B）14.７试题ABABTABCABDBAT5.线性方程组：⑴.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（C）.13.7/10.7试题A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定⑵若线性方程组的增广矩阵为A012142,则当λ=（A）时线性方程组无解.13.1试题A.21B.0C.1D.2⑶若线性方程组的增广矩阵为12210A，则当=（A．）时线性方程组无解．11.7试题A．12B．0C．1D．2⑷线性方程组12111110xx的解的情况是（D．）．12.7试题A．无解B．有无穷多解C．只有零解D．有唯一解⑸线性方程组12122123xxxx的解的情况是（A．）．12.1试题A．无解B．只有零解C．有唯一解D．有无穷多解⑹线性方程组121210xxxx解的情况是（D）．11.1/10.1试题A．有唯一解B．只有零解C．有无穷多解D．无（7）n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（A）A秩A=秩)(AB秩AnC秩A=nDA不是行满秩矩阵（8）设线性方程组bAX，若秩4)(A，秩3)(A，则该线性方程组（B）14.７试题A有唯一解B无解C有非零解D有无穷多解二、填空题(每题3分，共15分)6.函数的的基本知识⑴函数20,105,2)(2xxxxxf的定义域是[-5，2).13.7/10.7试题5⑵函数24)(2xxxf的定义域是（-∞，-2]∪﹙2，+∞﹚.13.1/11.1试题⑶函数1()ln(5)2fxxx的定义域是(5,2)(2,)．12.1试题⑷设2(1)25fxxx，则()fx=24x12.7试题⑸函数()2xxeefx的图形关于原点对称．11.7试题（7）函数xxxf4)2ln(1)(的定义域是﹙-2，-1﹚∪（1，4]14.1试题(8)函数)1ln(92xxy的定义域是﹙1，2﹚∪（2，3]14.7试题7.需求弹性、极限⑴已知xxxfsin1)(，当x0时，)(xf为无穷小量.13.7/11.7试题⑵设某商品的需求函数为210)(pepq，则需求弹性PE2p.13.1试题⑶若函数1sin2,0(),0xxfxxkx在0x处连续，则k=212.7试题⑷函数1()1xfxe的间断点是0x。12.1/11.1试题⑸求极限sinlimxxxx110.7试题⑹曲线23(1)yx的驻点是1x10.1试题（7)xxf2)(在)1,1(点的切线斜率是2114.1试题（8）2)(xxf在2x处的切线斜率是4114.7试题8.积分⑴.xxded2xxde213.7试题⑵.若cxFdxxf)()(，则dxefexx)(ceFx)(.13.1/11.1/10.1试题⑶.若()()fxdxFxC，则(23)fxdx1(23)2Fxc12.7/11.7试题⑷.若2()22xfxdxxc，则()fx=2ln24xx12.1试题6⑸.若()fx存在且连续，则[()]dfx()fx．10.7试题(6)若xcos是)(xf的一个原函数，则)(xfxsin14.1试题(7)若cxFdxxf)()(，则dxxf)53(cxF)53(3114.7试题9.矩阵⑴若A为n阶可逆矩阵，则r(A)=n.13.7/12.7试题⑵当a≠-3时，矩阵A=11a3可逆.13.1试题⑶设111222333A，则()rA1。12.1试题⑷设10203231Aa，当a0时，A是对称矩阵。11.1试题⑸设矩阵1243A，I为单位矩阵，则()TIA042210.1/14.7试题⑹设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当1()TA=TB。11.7试题⑺设A,B均为n阶矩阵，则等式222()2ABAABB成立的充分必要条件是ABBA10.7试题(8)设A=2131，则I-2A=526114.1试题10.线性方程组⑴设线性方程组AX=b，且001A011131t026，则t≠-1时，方程组有唯一解。13.7试题⑵齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2。12.7试题⑶已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A)≤3.13.1试题⑷若n元线性方程组0AX满足()rAn，则该线性方程组有非零解。11.7试题⑸设齐次线性方程组1mnnAXO，且()rArn，则其一般解中的自由未知量的个数等于nr。10。7试题⑹齐次线性方程组35AXO满，且()2rA，则方程组一般解中自由未知量的个数为3。12.1试题7⑺若线性方程组121200xxxx有非零解，则－1。11.1/14.1试题⑻齐次线性方程组0AX的系数矩阵为112301020000A，则方程组的一般13434242,(,)2xxxxxxx是自由未知量10.1试题(9)若4),(bAr，3)(Ar，则线性方程组bAX无解14.7试题三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11.求y或者求dy公式①'dyydx②vuvu)(③vuvuuv)(⑴设xeyxtan5，求dy.解：xeyx25cos15，dxxedxydyx)cos15(2513.7试题⑵设xxy2lncos，求dy解：xxxyln2sin,dy=dxy(xxxln2sin)dx13.1/14.7试题⑶设elncosxyx，求dy解：1e(sin)etancosxxyxxx,d(etan)dxyxx12.1试题⑷设53cosxyx，求dy解:4'3ln35sincosxyxx,4'dx(3ln35sincos)xdyyxxdx11.1试题⑸设2ln