专题14 相似三角形-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

1/19专题14.相似三角形一、单选题1．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点分别为点A，B．若6AB，则AB的长为（）A．8B．9C．10D．152．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（）A．12cm2B．9cm2C．6cm2D．3cm23．（2021·重庆中考真题）如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：94．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，ABC中，BDAB，BD、AC相交于点D，47ADAC，2AB，150ABC，则DBC△的面积是（）A．3314B．9314C．337D．6375．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，RtABC中，90BAC，1cos4B，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使ADEB，连结CE，则CEAD的值为（）2/19A．32B．3C．152D．26．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将OAB以原点O为位似中心放大后得到OCD，若0,1B，0,3D，则OAB与OCD的相似比是（）A．2：1B．1：2C．3：1D．1：37．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在ABC中，点D在AB边上，若3BC，2BD，且BCDA，则线段AD的长为（）A．2B．52C．3D．928．（2020·云南昆明市·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．（2020·湖南益阳市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）A．30DAEoB．45BACC．12EFFBD．32ADAB3/1910．（2020·湖南永州市·中考真题）如图，在ABC中，2//,3AEEFBCEB，四边形BCFE的面积为21，则ABC的面积是（）A．913B．25C．35D．6311．（2020·海南中考真题）如图，在矩形ABCD中，6,10,ABBC点EF、在AD边上，BF和CE交于点,G若12EFAD，则图中阴影部分的面积为（）A．25B．30C．35D．4012．（2020·广西中考真题）如图，在ABC中，120BC，高60AD，正方形EFGH一边在BC上，点,EF分别在,ABAC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A．15B．20C．25D．3013．（2020·海南中考真题）如图，在ABCD中，10,15,ABADBAD的平分线交BC于点,E交DC的延长线于点,FBGAE于点G，若8BG，则CEF△的周长为（）A．16B．17C．24D．2514．（2020·云南中考真题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则DEO与BCD△的面积的比等于（）A．12B．14C．16D．1815．（2020·山西中考真题）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似4/1916．（2020·甘肃天水市·中考真题）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得1.2ABm，12.8BCm，则建筑物CD的高是()A．17.5mB．17mC．16.5mD．18m17．（2020·湖北孝感市·中考真题）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若3BG，2CG，则CE的长为（）A．54B．154C．4D．9218．（2020·湖北荆门市·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为1,3，将RtAOB沿直线yx翻折，得到RtAOB△，过A作AC垂直于OA交y轴于点C，则点C的坐标为（）A．0,23B．0,3C．0,4D．0,4319．（2020·四川泸州市·中考真题）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的段GN的比例中项，即满足512MGGNMNMG，后人把512这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在ABC中，已知3ABAC，4BC，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则ADE的面积为（）A．1045B．355C．5252D．20855/1920．（2020·黑龙江哈尔滨市·中考真题）如图，在ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作//EFBC，交AD于点F，过点E作//EGAB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）A．AEEFECCDB．EGEFABCDC．AFBGFDGCD．CGAFBCAD21．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知3,2,0,-2,3,0,ABCM是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MNMC交y轴于点N，若点MN、在直线ykxb上，则b的最大值是（）A．78B．34C．1D．022．（2019·台湾中考真题）如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（）A．215B．425C．247D．48723．（2019·辽宁鞍山市·中考真题）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③2BCCG﹣1；④HOMHOGSS△△＝2﹣2，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④24．（2019·辽宁盘锦市·中考真题）如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的12，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（）6/19A．（4，3）B．（3，4）C．（5，3）D．（4，4）二、填空题25．（2021·浙江金华市·中考真题）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知,,6.5ABBCMNBCAB，4,8BPPD．（1）ED的长为____________．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2），点P的对应点为P，BC与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的光点为E．若5DD，则EE的长为____________．26．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，点1B在直线1:2lyx上，点1B的横坐标为2，过点1B作1Bl，交x轴于点1A，以11AB为边，向右作正方形1121ABBC，延长21BC交x轴于点2A；以22AB为边，向右作正方形2232ABBC，延长32BC交x轴于点3A；以33AB为边，向右作正方形3343ABBC，延长的43BC交x轴于点4A；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形1nnnnABBC的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）．27．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，在RtABC中，90ACB，O为AB的中点，OD平分AOC交AC于点G，ODOA，BD分别与AC，OC交于点E，F，连接AD，CD，则OGBC的值为______；若CECF，则CFOF的值为______．7/1928．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在菱形ABCD中，120BAD，DEBC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FHCD于点H，连结CF．有下列结论：①AFCF；②2AFEFFG；③:4:5FGEG；④321cos14GFH．其中所有正确结论的序号为__________．29．（2021·四川南充市·中考真题）如图，在ABC中，D为BC上一点，33BCABBD，则:ADAC的值为________．30．（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________．31．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．32．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．33．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在ABC中，ACBC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若4CF，3BF，且2DEEF，则EF的长为________．8/1934．（2021·重庆中考真题）如图，ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将ADC沿直线AD翻折至ABC所在平面内，得ADC，连接CC，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若AEBE，2BC，则AD的长为__________．35．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，45MON，正方形1ABBC，正方形1121ABBC，正方形2232ABBC，正方形3343ABBC，…，的顶点123,,,,AAAA，在射线OM上，顶点1234,,,,,BBBBB，在射线ON上，连接2AB交11AB于点D，连接13AB交22AB于点1D，连接24AB交33AB于点2D，…，连接11BD交2AB于点E，连接22BD交13AB于点1E，…，按照这个规律进行下去，设ACD△与1BDE的面积之和为1111,SACD与211BDE的面积之和为2222,SACD与322BDE的面积之和为3S，…，若2AB，则nS等于__________．（用含有正整数n的式子表示）36．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F．若ECF△的面积为1，则四边形ABCE的面积为________．37．（2020·辽宁锦州市·中考真题）如图，在ABC中，D是AB中点，//DEBC，若ADE的周长为6，则ABC的周长为______．38．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）如图，AOB三个顶点的坐标分别为(5,0),(0,0),(3,6)AOB，以点O为位似中心，相似比为23，将AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是____________．9/1939．（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则12CC的值等于_____．40．（