专题15 图形变换（平移、旋转、对称）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题15图形变换（平移、旋转、对称）一．选择题1．（2022·山东威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是()A．A点B．B点C．C点D．D点【答案】B【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果．【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示：由图可得MN是法线，PNM为入射角因为入射角等于反射角，且关于MN对称由此可得反射角为MNB所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B故选：B．【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键．2．（2022·湖南永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】①②③④A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】A【分析】根据中心对称图形的定义判断即可；【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；∴是中心对称图形的是：①②③；故选：A．【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．3．（2022·江苏无锡）雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）A．扇形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键．4．（2022·贵州遵义）在平面直角坐标系中，点,1Aa与点2,Bb关于原点成中心对称，则ab的值为（）A．3B．1C．1D．3【答案】C【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，求得,ab的值即可求解．【详解】解：∵点,1Aa与点2,Bb关于原点成中心对称，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴2,1ab211ab，故选C．【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，代数式求值，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键．5．（2022·内蒙古赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】A不是轴对称图形；B、C、D都是轴对称图形；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（2022·山东青岛）如图，将ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180，得到ABCV，则点A的对应点A的坐标是（）A．(2,0)B．(2,3)C．(1,3)D．(3,1)【答案】C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：先画出△ABC平移后的△DEF，再利用旋转得到△A'B'C'，由图像可知A'（-1，-3），故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．7．（2022·四川内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位【答案】D【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【详解】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化，旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】8．（2022·广西）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（3，-3）B．（3，3）C．（－1，1）D．（－1，3）【答案】D【分析】根据图形的平移性质求解．【详解】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；故选：D．【点睛】本题主要考查图形平移的点坐标求解，掌握图形平移的性质是解题的关键．9．（2022·湖南郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；B、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项正确；C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项错误；D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项错误．故答案为B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，中心对称图形是要寻找对称中心旋转180度后与原图重合．10．（2022·广西贵港）若点(,1)Aa与点(2,)Bb关于y轴对称，则ab的值是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．1B．3C．1D．2【答案】A【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【详解】∵点(,1)Aa与点(2,)Bb关于y轴对称，∴a=-2，b=-1，∴a-b=-1，故选A．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点坐标的关系，代数式求值，解题的关键在于明确关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数．11．（2022·江苏常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点1A关于x轴对称，点A与点2A关于y轴对称．已知点1(1,2)A，则点2A的坐标是（）A．(2,1)B．(2,1)C．(1,2)D．(1,2)【答案】D【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质分别得出A，2A点坐标，即可得出答案．【详解】解：∵点1A的坐标为（1，2），点A与点1A关于x轴对称，∴点A的坐标为（1，-2），∵点A与点2A关于y轴对称，∴点2A的坐标是（-1，﹣2）．故选：D．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的坐标，正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题关键．12．（2022·北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A．1B．2C．3D．5【答案】D【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解．【详解】解∶如图，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】一共有5条对称轴．故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．13．（2022·山东临沂）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可．【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称；熟练掌握知识点是解题的关键．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】14．（2022·山东聊城）如图，在直角坐标系中，线段11AB是将ABC绕着点3,2P逆时针旋转一定角度后得到的111ABC△的一部分，则点C的对应点1C的坐标是（）A．(-2，3)B．(-3，2)C．(-2，4)D．(-3，3)【答案】A【分析】根据旋转的性质解答即可．【详解】解：∵线段11AB是将ABC绕着点3,2P逆时针旋转一定角度后得到的111ABC△的一部分，∴A的对应点为1A，∴190APA，∴旋转角为90°，∴点C绕点P逆时针旋转90°得到的1C点的坐标为（-2，3），故选：A．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，练掌握对应点与旋转中心的连线是旋转角和旋转角相等是解答本题的关键．15．（2022·湖南）如图，点O是等边三角形ABC内一点，2OA，1OB，3OC，则AOB与BOC的面积之和为（）A．34B．32C．334D．3【答案】C【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD，连接OD，得到BOD是等边三角形，再利用勾股定理的逆定理可得90COD，从而求解．【详解】解：将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD，连接OD，OBOD，60BOD，2CDOA，BOD是等边三角形，1ODOB，∵2222134ODOC，2224CD，222ODOCCD，90DOC，AOB与BOC的面积之和为23133113424BOCBCDBODCODSSSS．故选：C．【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，旋转的性质等知识，利用旋转将AOB与BOC的面积之和转化为BOCBCDSS，是解题的关键．16．（2022·内蒙古呼和浩特）如图，ABC中，90ACB，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC△，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若BCD，则EFC的度数是（用含的代数式表示）（）A．1902B．1902C．31802D．32【答案】C【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】根据旋转的性质可得，BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，则∠B=∠BDC，利用三角形内角和可求得∠B，进而可求得∠E，则可求得答案．【详解】解：∵将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC△，且BCD∴BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，∴∠B=∠BDC，∴1809022BBDC，∴90909022AEB，∴2AE，318018018022EFCACEE，故选：C．【点睛】本题考查了旋转变换、三角形内角和、等腰三角形