专题16 圆的问题（解析板）

名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！1一、选择题1.（珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于【】A．160°B．150°C．140°D．120°【答案】C.【解析】考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.平角的定义.2.（毕节）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是【】A．6B．5C．4D．3【答案】B．【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！2考点：1.垂径定理；2.勾股定理.3.（毕节）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=35，BC=4，则AC的长为【】A．1B．203C．3D．163【答案】D．【解析】考点：1.圆周角定理；2.锐角三角函数定义.4.（黔东南）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为【】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！3A．4cmB．32cmC．23cmD．26cm【答案】B．【解析】考点：1.圆周角定理；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.垂径定理．5.遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为【】A．32B．53C．355D．455【答案】D．【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！4故选D．考点：1.正方形的性质；2.相似三角形的判定和性质；3.圆周角定理．6.（黄冈）如图，圆锥体的高h23cm，底面圆半径r2cm，则圆锥体的全面积为【】cm2[来源:Z*xx*k.Com]A.34B.8C.12D.)434(【答案】C．【解析】考点：1.圆锥的计算；2.勾股定理．7.（武汉）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是【】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！5A．51312B．125C．3135D．2133【答案】B．【解析】故选B．考点：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用.8.（襄阳）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为【】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！6A．12B．1C．32D．2【答案】B．【解析】考点：圆锥的计算.9.（孝感）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BD63cm；③3sinAOB2；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是【】A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④【答案】B．【解析】∵∠AOB=60°，∴3sinAOBsin602.故③正确.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！7∵∠AOB=60°，∴AB=OB.∵点A是劣弧BC的中点，∴AC=OC.∴AB=BO=OC=CA.∴四边形ABOC是菱形.故④正确．综上所述，正确结论的序号是①②③④.故选B．考点：1.垂径定理；2.菱形的判定；3.圆周角定理；4.锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值．10.（扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）A.相交B.相切C.内含D.外离[【答案】A.【解析】考点：圆与圆的位置关系.11.（扬州）如图，已知正方形边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！8A.1.0B.2.0C.3.0D.4.0考点：1.圆和正方形的面积；2.无理数的大小估计；3.转换思想的应用.12.（赤峰）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠BOC=【】[来源:Z.xx.k.Com]A.25°B.50°C.130°D.155°【答案】C．【解析】考点：1.圆周角定理；2.垂径定理．13.（呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为【】[来源:学。科。网]A．33B．36C．332D．362【答案】C．【解析】试题分析：作出图形如图，连接OB，AO并延长交BC于点H，则AC⊥BC且BH=CH，∠OBH=300.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！9考点：1.圆和等边三角形的性质；2.垂径定理；3.含30度直角三角形的性质.14.（宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A.210cmB.2210cmC.26cmD.23cm考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算国3.勾股定理．15.（潍坊）如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=360，则∠ADC的度数是()名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！10A,440B．540C．720D．53016.（成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是【】（A）62cm（B）82cm（C）122cm（D）242cm[来源:Zxxk.Com]17.（天津）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于【】（A）20o（B）25o（C）40o（D）50o[【答案】C．【解析】试题分析：如答图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90o.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11∵∠B＝25o，∴∠AOC＝50o.∴∠C＝40o.故选C．考点：1.切线的性质；2.圆周角定理；3.直角三角形两锐角的关系.18.（金华）一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】A．5:4B．5:2C．5:2D．5:2【答案】A.【解析】故选A.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！12考点：1.等腰直角三角形的判定和性质；2.勾股定理；3.扇形面积和圆面积的计算.19.（舟山）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为【】(A)2(B)4(C)6(D)8考点：1.勾股定理；2.垂径定理.20.（舟山）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为【】(A)1.5(B)2(C)2.5(D)3考点：圆锥的计算．21.（重庆A）如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！13【】A.30°B.45°C.60°D.70°考点：圆周角定理.二、填空题1.（玉林、防城港）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=▲．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！14考点：1.切线的性质；2.平行的判定和性质；3.垂径定理；4.等边三角形的判定和与性质；5.锐角三角函数定义；6.特殊角的三角函数值．2.（遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是▲cm2．（结果保留π）考点：1.圆锥的计算；2.勾股定理．3.（河北）如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=▲cm²【答案】4.【解析】考点：扇形的计算.4.（黄冈）如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=▲．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！15【答案】43．【解析】考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.锐角三角函数定义；4.特殊角的三角函数值；5.勾股定理；6方程思想的应用.5.（十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为▲．【答案】24.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！16【解析】考点：1.勾股定理；2.扇形面积的计算；3.二次函数的最值；4.转换思想的应用．6.（张家界）已知⊙O1和⊙O2外切，圆心距为7cm,若⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径是▲cm【答案】3.【解析】试题分析：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是7cm-4cm=3cm．考点：圆与圆的位置关系．7.（张家界）如图，AB、CD是⊙O两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于E,CD⊥MN于点F,P为EF上任意一点,，则PA+PC的最小值为▲．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！17∴BE=12AB=4，CF=12CD=3.∴22222222OEOBBE543OFOCCF534，.考点：1.轴对称的应用（最短路线问题）；2.勾股定理；3.垂径定理．8.（南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=▲°.【答案】72.【解析】考点：1.正多边形和圆；2.圆周角定理．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！189.（南京）如图，在⊙O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=22cm，BCD2230'，则圆O的半径为▲cm.【答案】2.【解析】考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.等腰直角三角形的判定和性质.10.（南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm，扇形圆心角120，则该圆锥母线长l为▲cm.【答案】6.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！19试题分析：∵圆锥底面圆半径r=2cm，∴根据圆的周长公式，得圆的周长为2r4∵侧面展开后所得扇形弧长等于圆的周长，∴扇形弧长4.又∵侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，∴根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为120l4l6180cm.考点：圆锥和扇形的计算．11.（扬州）如图，以ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,连接OD、OE,若A65，则DOE__º_____.【答案】50.【解析】考点：1.圆的认识；2.三角形内角和定理；3.等腰三角形的性质．12.（赤峰）如图，反比例函数kyk0x的图象与以原点0,0为圆心的圆交于A、B两点，且A1,3，图中阴影部分的面积为▲．（结果保留）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！20【答案】3.【解析】∵圆和双曲线kyk0x都关于直线y=x对称，∴0BOxAOH30.∴0AOB30.∴O2AB302SS3603阴影部分扇形考点：1.圆和双曲线的对称性质；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.勾股定理；5.扇形面积的计算；6.转换思想和数形结合思想的应用.13.（呼和浩特）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为▲．【答案】1600．【解析】试题分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可：∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！21∵母线长90cm，∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：12lr=12×80π×90=3600π.∴2n903600360，解得：n=160．考点：圆锥的计算．14.（潍坊）如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）【答案】233.【解析】考点：1.扇形面积的计算；2.等边三