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【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题18统计一．选择题1．（2022·辽宁锦州）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意；C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（2022·福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．1FB．F6C．7FD．10F【答案】D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到10F的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是10F，故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．3．（2022·湖南郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92B．93，93C．93，92D．95，93【答案】C【分析】现将数列从小达到重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】数列从小达到重新排列如下：85，88，90，92，93，93，95，中位数为：92，众数为：93，故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，理解中位数和众数的定义是解答本题的关键．4．（2022·贵州贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．5，10B．5，9C．6，8D．7，8【答案】C【分析】先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可．【详解】数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7，去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误；B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误；C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误，故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．5．（2022·湖北荆州）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A．平均数B．中位数C．最大值D．方差【答案】B【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键．6．（2022·河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数【答案】D【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案．【详解】解：追加前的平均数为：15(5+3+6+5+10)=5.8；从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；追加后的平均数为：15(5+3+6+5+20)=7.8；从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D．【点睛】本题为统计题，考查了平均数、众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．7．（2022·湖北十堰）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定．．．正确的是（）A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同【答案】D【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．【详解】解：∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，且平均数都是8环，∴S甲2＜S乙2，∴甲射击成绩比乙稳定，∴乙射击成绩的波动比甲较大，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∵甲、乙射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，故A、B、C选项都正确，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（2022·江苏常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/hkm的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/hkm的加速时间的中位数是sm，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④【答案】B【分析】根据中位数的性质即可作答．【详解】在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里程的中位数nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；故选：B．【点睛】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．9．（2022·广西玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①【答案】A【分析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．【详解】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，∴正确的步骤为：②→③→①，故选：A．【点睛】题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键．10．（2022·内蒙古赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确．．．的是（）A．这次调查的样本容量是200【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人【答案】B【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，可以计算出科技部分所对应的圆心角是；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比；【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A选项正确；②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600×50200=400（人）故B选项错误；③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°20360=36200°，故C正确；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确；故选：B【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提．11．（2022·内蒙古赤峰）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B．声音在真空中传播的概率是100%C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是22.4S甲，21.4S乙，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5【答案】D【分析】根据普查、抽查、概率、方差、中位数和众数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法，故A不符合题意；B、声音在真空中传播的概率是0，故B不符合题意；C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是22.4S甲，21.4S乙，则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定；故C不符合题意；D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5；故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，中位数、众数、方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．12．（2022·四川内江）下列说法错误的是（）A．打开电视机，中央台正在播放