搜索
2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题20圆选择题（共50道）一．选择题（共50小题）1．（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6B．9C．12D．152．（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A．8B．12C．16D．2√913．（2020•武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是𝐴𝐶̂的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）A．52√3B．3√3C．3√2D．4√24．（2020•宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）A．B．C．D．5．（2020•营口）如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．160°6．（2020•荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．14°B．28°C．42°D．56°7．（2020•临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为𝐵𝐶̂上任意一点．则∠CED的大小可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°8．（2020•淮安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）A．54°B．27°C．36°D．108°9．（2020•福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为𝐵𝐷̂中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（2020•青岛）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，𝐴𝐵̂=𝐴𝐷̂，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（）A．99°B．108°C．110°D．117°11．（2020•泸州）如图，⊙O中，𝐴𝐵̂=𝐴𝐶̂，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°12．（2020•绍兴）如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°13．（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）A．3α+β＝180°B．2α+β＝180°C．3α﹣β＝90°D．2α﹣β＝90°14．（2020•牡丹江）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若𝐴𝐶̂=𝐵𝐶̂，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（）A．125°B．130°C．135°D．140°15．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是𝐴𝐶̂的中点，则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°16．（2020•湖州）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．110°C．130°D．140°17．（2020•泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A．√2+1B．√2+12C．2√2+1D．2√2−1218．（2020•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°19．（2020•河北）有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值20．（2020•泰安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝8，则AC的长为（）A．4B．4√3C．83√3D．2√321．（2020•嘉兴）如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A．2√3B．34√3C．32√3D．√322．（2020•湘西州）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是（）A．△BPA为等腰三角形B．AB与PD相互垂直平分C．点A、B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线23．（2020•徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）A．75°B．70°C．65°D．60°24．（2020•天水）如图所示，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°25．（2020•南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（）A．（9，2）B．（9，3）C．（10，2）D．（10，3）26．（2020•泰安）如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（）A．20°B．25°C．30°D．50°27．（2020•达州）如图，在半径为5的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的𝐴𝐵̂恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）A．53πB．52πC．54πD．56π28．（2020•随州）设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（）A．h＝R+rB．R＝2rC．r=√34aD．R=√33a29．（2020•扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（）A．2√1313B．3√1313C．23D．3230．（2020•深圳）以下说法正确的是（）A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半C．分式方程1𝑥−2=𝑥−1𝑥−2−2的解为x＝2D．三角形的一个外角等于两个内角的和31．（2020•咸宁）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）A．𝜋2−√2B．π−√2C．𝜋2−2D．π﹣232．（2020•株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）A．4πB．6C．4√3D．83π33．（2020•攀枝花）如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（）A．𝜋2B．3𝜋4C．πD．3π34．（2020•武威）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分𝐵𝐶̂，则DC的长为（）A．2√2B．√5C．2√5D．√1035．（2020•泰州）如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为𝐴𝐵̂上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A．10πB．9πC．8πD．6π36．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（）A．△AEDB．△ABDC．△BCDD．△ACD37．（2020•凉山州）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．2√2：√3B．√2：√3C．√3：√2D．√3：2√238．（2020•德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．24√3−4πB．12√3+4πC．24√3+8πD．24√3+4π39．（2020•乐山）在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分面积为（）A．𝜋4B．𝜋−√32C．𝜋−√34D．√32π40．（2020•哈尔滨）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为（）A．25°B．20°C．30°D．35°41．（2020•苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA=√2，过𝐴𝐵̂的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．𝜋2−1C．π−12D．𝜋2−1242．（2020•聊城）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2√3，那么图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π43．（2020•聊城）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）A．14mB．34mC．√154mD．√32m44．（2020•济宁）如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A＝60°，CD＝2，BD＝4．则△DBC的面积是（）A．4√3B．2√3C．2D．445．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°46．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°47．（2020•遂宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为（）A．4−𝜋2B．2−𝜋2C．2﹣πD．1−𝜋448．（2020•常德）一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）A．100√3πB．200√3πC．100√5πD．200√5π49．（2020•黔东南州）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧𝐵𝐷̂，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧𝐵𝑂̂、𝑂𝐷̂，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣3D．4﹣π50．（2020•金华）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是𝐷𝐹̂上一点，则∠EPF的度数是（）A．65°B．60°C．58°D．50°